5.3.3. Статический расчет панели перекрытия
Панель перекрытия (расчетная схема, см. рис.1) работает как однопролетная свободно опертая балка.
Изгибающие моменты и поперечные силы:
- от |
нагрузки |
!: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91340,44 Н · м; |
|||||||||||
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
· |
|
|
|
|
, · , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67033,32 Н. |
|
|||||||||||
|
|
· |
|
|
|
|
, · , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- от нагрузки ! : |
|
|
|
|
78328,83 Н · м. |
|||||||||||||||||
*, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
· |
|
, · , |
|
|
|
|
||||||||||
|
длительно действующей нагрузки |
|
||||||||||||||||||||
*, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70449,17 Н · м. |
|||||||||
- от |
|
|
|
|
|
|
· |
|
· , |
|
|
|
|
$ : |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
кратковременной нагрузки |
|
|
|||||||||||||||||||
*, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8230,04 Н · м. |
|||||||||
- от |
|
|
|
|
|
|
|
· |
|
, · , |
|
|
) : |
|
||||||||
5.3.4. Компоновка поперечного сечения панели
Высоту сечения панели назначают из условия одновременного
удовлетворения прочности и жесткости (предельных прогибов), п.11.2.2[13]:
· · 600 30 см.
Рабочая высота сечения:
3 см 30 3 27 см.
Ширину продольных ребер по низу примем 7 см, по верху 10 см, высота полки 5 см. Суммарная ширина ребер сечения с учетом замоноличивания швов
между панелями (по низу):
2 · 7 & 0,5 15 см.
Ширина верхней полки:
, 0,5 & 2,0 · 2 150 0,5 & 2,0 · 2 145 см.
где - номинальная ширина панелей; 0,5 см - допуск (минусовый) по ширине панели внизу; 2,0 см - ширина уступа для заполнения швов между панелями.
Определим размеры приведенного сечения тавровой формы (см. рисунок
1):
, 145 см; , 5 см; · 2 17 см, плита предварительно
напряженная.
- 14,5 МПа; - 1,05 МПа; 1 0,9, арматура класса A-IV;
- 510 МПа, для этой арматуры класса 2 19 · 10 МПа; - 265 МПа, для поперечной арматуры класса Bp-I Ø4.
11
Расстояние между поперечными ребрами в панели перекрытия следует принимать в пределах 1,2-2,0 м. Высоту сечения поперечных ребер принимать в пределах 0,5 0,6 · ; ширину ребер - 5÷6 см.
Назначим расстояние между поперечными ребрами и размеры их попереч-
ного сечения:
3п.р. 1,5 м; п.р. 5 см; п.р. 0,5 · 30 15 см.
5.3.5. Расчёт прочности элементов панели по нормальным сечениям
Вычислим отношение:
!! 0,167 4 0,1.
По условию п.3.16. [1] в расчет вводим всю ширину полки таврового сече-
ния (рис. 1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Кроме этого, ширина свесов в каждую сторону от ребра не превышает /6. |
||||||||||||||||||||
Определим коэффициент |
5 : |
|
|
91340,44 · 100 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
0,0662 |
|||||||||
5 1 · - · , · |
0,9 · 14,5 · 145 · 27 · 100 |
|||||||||||||||||||
По табл. Ш.I[13] находим коэффициенты: 6 0,07; 7 0,966. |
||||||||||||||||||||
Вычислим высоту сжатой зоны бетона. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
8 6 · |
|
0,07 · 27 1,89 см, |
|
8 9 5 см, |
|
следовательно, |
||||||||||||||
нейтральная ось проходит в пределах высоты сжатой зоны полки. |
||||||||||||||||||||
Находим граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона, |
||||||||||||||||||||
п. 3.12. [1]. |
: |
|
|
|
|
|
|
|
0,746 |
|
|
|
||||||||
6" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,529; |
|||||||||
|
;" |
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 & |
637,07 |
· <1 |
0,746 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 & 500 · <1 1,1= |
|
500 |
|
1,1 = |
|
||||||||||
где : 5 0,008 · 1 · - 0,85 0,008 · 0,9 · 14,5 0,746; |
||||||||||||||||||||
400 1 ∆ |
510 400 354 1 0,229 637,07 МПа |
|||||||||||||||||||
;# & > 354 & 94,9 448,9 ? -, |
590 МПа; |
|
|
|
||||||||||||||||
> 30 & |
|
30 & |
|
94,9 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Здесь 5 0,85 для тяжелого бетона, ;"- напряжение, принимаемое для |
||||||||||||||||||||
арматуры класса A-IV, расчет |
; $ |
и |
∆1 $ приводится в |
п. 5.3.8.3 данного |
||||||||||||||||
пособия. |
6 0,07 9 6" 0,529, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Условие |
выполняется. В этом случае сжатая |
|||||||||||||||||||
арматура по расчету не требуется. Площадь растянутой арматуры: |
||||||||||||||||||||
% |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
A |
|
|
|
|
|
|
5,72 см , |
|
|
|
|
|
||||||||
& ·" ·'·! |
, · · , · |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1 B B 1 · <2 · ( 1= ? B; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 1,2 1,2 1 · <2 · ,, 1= 1,347 C 1,2.
12
Принимаем 1 B 1,2. Примем 2Ø20 A-IV с площадью поперечного сечения A 6,28 см .
5.3.6. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента
В соответствии с п. 3.32 [1] проверяем необходимость поперечной армату- ры на действие поперечной силы по наклонной трещине по формуле
+ ? ) ·*) +·" · ·! ,
|
при условии |
|
|
9 2,5 · - · · , |
|
|
|||
|
D · 1 & D · - · · 9 |
|
|
|
|||||
|
|
|
) ·*) +·" · ·! |
|
|
|
|
|
|
где D 1,5; D 0,6; D 0,1 · " · ·! 0,1 · , · · 0,43 9 0,5; |
|
|
|||||||
|
|
|
$ |
|
· |
|
|
|
|
где E - усилие предварительного обжатия с |
учетом |
первых потерь (см. |
|||||||
п.5.3.8.2); |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F 2 · 2 · 27 54 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда условие1,5 · 1 & 0,43 |
· 1,05 · 10 · 0,17 · 0,27 |
51689,14 Н |
|
|
||||
|
|
67033,32 C |
0,54 |
|
|
|
|
||
|
не выполняется, следовательно, по расчету требуется поперечная |
||||||||
арматура. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Армируем продольные ребра панели двумя каркасами с поперечной |
||||||||
арматурой G, 4 мм класса |
Вр-1, A, 0,126 см |
с шагом H ⁄2 |
|
||||||
30⁄2 15 см на приопорных участках и в середине пролета с шагом H |
|
· |
|||||||
|
|||||||||
h |
|
· 30 22,5 см, принимаем H 20 см. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
Согласно п. 3.31* [1], должно выполняться условие:
+ ? + & +,,
+ ) ·-) ) .·" · ·! ·*, ,+· , · · , · , 74846,8 Н где , ;
D 2;
D 0,75 · |
|
·! |
0,75 · |
|
|
· |
0,123 9 0,5; |
|
||||
|
|
|
-/ 0 .·!/ |
|
|
*0+· |
|
|
||||
, ? & 3 · , 17 & 3 · 5 32 см; |
|
|
||||||||||
+, !, · F 44520 · 0,54 24041 Н; |
|
|||||||||||
!, |
|
|
|
|
|
, |
|
|
44520 Н/м; |
|
||
|
" ·1 |
|
· · , |
|
|
|
|
|||||
F J |
|
|
|
|
J |
|
|
0,95 м C 0,54 м; |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
) ·-) ) .·" · ·! |
|
|
|
·*, ,+· , · · , · , |
|
|||||
Принимаем F 0,54 м.
Проверяем условие 67033,32 9 74846,8 & 24041 Н.
Проверяем прочность по наклонной сжатой полосе п. 3.30 [1]:
+ ? 0,3 · D, · D · - · · ,
13
где D, 1 & 5 · 5 · K, 1 & 5 · 5,7 · 0,001 1,0285;
5 2 5,7;
2
K, 1· ·, 0,001;
D 1 L · - 1 0,01 · 14,5 0,855;
67033,32 Н 9 0,3 · 1,0285 · 0,855 · 14,5 · 10 · 0,17 · 0,27 175579.
Условие выполняется, следовательно, прочность панели по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечена.
5.3.7. Расчет верхней полки на местный изгиб
Полка ребристой панели, имеющая поперечные ребра, должна рассчиты- ваться как плита, опертая по контуру. В примере, согласно гл. 18 [13], выполня- ем расчет полки, защемленной на двух опорах, на местный изгиб по балочной схеме, принимая условную расчетную ширину 100 см.
Вычислим расчетный пролет полки (рис.2):
150 0,5 & 2 & 8 · 2 129 см.
Определим расчетные нагрузки на 1 м верхней полки панели: |
|
постоянная - 27000 · 0,05 · 1,1 & 1008 |
· 0,95 2368,35 Н/м ; |
временная (полезная) - |
13200 Н/м ; |
полная - |
15586,35 Н/м ; |
Изгибающий момент в полке на 1 пог. м с учетом частичного защемления плиты (защемление полки создается заливкой бетоном швов между ребрами
плит): |
|
|
|
|
|
|
2357,9 Н · м , |
|
|||||
* |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
· |
|
|
, · , |
|
|
|
|
|||||
Рабочая высота сечения полки: |
, 1,5 5 1,5 3,5 см; |
||||||||||||
ширина (условная) полки 100 см. |
|
||||||||||||
Рассчитываем коэффициент 5 : |
2357,9 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
5 |
|
|
* |
0,148 |
|||||
|
|
|
|
1 · - · · · 100 0,9 · 14,5 · 1 · 3,5 · 100 |
|||||||||
По прил.3 по |
5 найдем 7 0,92. |
|
|||||||||||
Вычислим площадь сечения рабочей арматуры: |
|
||||||||||||
% |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|||||
A |
|
|
|
2,06 см , |
|
|
|||||||
" ·'·! |
· , · , |
|
|
||||||||||
По найденной площади арматуры на 1 пог. м из ГОСТ 8478-81 подбираем |
|||||||||||||
сетку шириной 1290 мм с поперечной рабочей арматурой |
|
||||||||||||
3#40 |
|
· 1140, A 2,51 см ⁄м, прил.6. |
|
||||||||||
14440 |
|
|
|||||||||||
14
Армирование ребристой плиты
Ребристая плита перекрытия армируется следующим образом: продольные ребра – плоскими сварными каркасами КР-1 и предварительно напрягаемой арматурой; поперечные ребра – с использованием плоских каркасов КР-2; полка плиты – плоской сеткой С-1; в торцах плиты по длине устанавливаются конструктивные сетки С-2. На рис.3. приведено армирование ребристой плиты перекрытия в соответствии с данными примера расчёта.
Рис.3. Армирование ребристой плиты перекрытия
15