5.6. Методы доказательства
Понятие доказательства в практике исследовательской деятельности рассматривается как приведение любых аргументов, подтверждающих некоторое положение. Такими аргументами могут быть факты, проверенные положения, заключения, точки зрения признанных авторитетов, результаты эксперимента.
Не все и не всегда можно доказать при помощи фактов, да и не всегда существуют доступные восприятию факты. В этом случае доказываемые положения выводятся из других, достоверность которых полагается установленной.
Надежность доказательства определяется аргументацией фактологией, методологией его построения, формально-логическим следованием, готовностью к восприятию аргументов и фактов.
Доказательство — это интеллектуальная операция, состоящая в установлении истинности некоторого суждения, посредством его вывода из других суждений, истинность которых полагается установленной до этой операции и независимо от нее, а также посредством подтверждения фактами и практической деятельностью.
В зависимости от характера и особенностей предмета исследования и возможностей его проведения формы доказательства могут быть различными.
Существуют доказательства фактологические, опирающиеся в основном на фактический материал; формально-логические, главной опорой которых являются законы формальной логики; экпериментальные — построенные на эксперименте; эмпирические — опирающиеся на осмысленный и обобщенный опыт (схема 26).
Корректность доказательства определяется его строением. В каждом доказательстве существует три элемента: тезис, аргументы (основания), демонстрация.
Тезис — это суждение, истинность и приятие которого устанавливается в доказательстве; аргументы — суждения, из которых выводится тезис; демонстрация — логическая форма связи названных двух элементов, обусловливающая необходимость выведения одного из другого, тезиса из аргумента.
Существует множество разнообразных приемов и способов доказательства (схема 26).
1. Доказательство от определения. Оно построено на четком определении ключевых категорий, так, чтобы определения этих категорий не вызывали сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту.
2. Доказательство от обратного. Если принимаются аргументы об абсурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или, по крайней мере, корректно.
3. Доказательство, построенное на анализе свойств исследуемого объекта.
4. Доказательство по принципу приведения к нелепости, абсурдности. Это прием опровержения допуска истинности, которая оказывается нелепостью.
5. Доказательство на основе классификации факторов, позволяющей установить свойства объекта исследования и причины его оригинального поведения.
6. Аксиоматическое доказательство. Первоначально формулируется аксиома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах.
7. Фактологическое доказательство, в котором главную роль играет систематизация фактов.
8. Доказательство по рабочей гипотезе или концепции (гипотетическое, концептуальное доказательство).
9. Экспериментальное доказательство. Здесь главная опора — эксперимент и его результаты.
10. Доказательство по концентрации фактов. То или иное положение, вывод или идею могут доказывать не отдельные или разрозненные факты, а их определенная концентрация и конструкция. Факты надо накапливать и систематизировать.
Эффективность доказательства определяется правильным выбором его приемов в соответствии с предметом и характером исследования, особенностями и назначением его результатов.
В обобщенном представлении эффективность доказательства зависит от множества факторов — гносеологических, методологических, социально-психологических, риторических. Но наиболее важную роль играют факторы, отражающие содержание доказательства.
Тезис или доказываемое положение должны соответствовать правилу точности формулировки, неизменности на всех этапах доказательства. В практике нередко приходится наблюдать подмену тезиса, подмену понятий. Эта ошибка проявляется в том, что выдвинутый в начале доказательства тезис в процессе доказательства заменяется другим. Бывает подмена количественных характеристик тезиса (доказанное относительно части объекта переносится на весь объект), подмена модальности (вероятность выдается за достоверность).
В обеспечении эффективности доказательства необходимо следовать и правилу истинности аргументов. Часто встречаются ошибки недоказанного основания. Одной из распространенных ошибок является "круг в доказательстве". Она заключается в замкнутости аргументов, не выходящих на тезис. Принципом, предостерегающим от этих ошибок, является принцип доказательственной независимости аргументов.
Если аргументационная процедура не является логически строгим доказательством, но обеспечивает некоторому суждению определенную степень вероятности, ее называют обоснованием.
Дедукция и индукция - важнейшие способы изложения материала лекции, доклада, научной статьи и т.д. Исходным пунктом дедуктивного развертывания материала являются некоторые общие положения, конечным, как правило, -частные или единичные случаи. Индуктивное изложение, наоборот, начинается с частных или единичных фактов, а заканчивается утверждениями общего характера. Эти способы редко встречаются в чистом виде, и между ними нет непреодолимой грани. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки.
Дедуктивныйспособ придает изложению особую стройность, последовательность и систематичность, вследствие чего каждый фрагмент текста оказывается на своем, строго определенном месте и в столь же определенной связи с другими фрагментами. При истинности аргументов дедуктивный способ гарантирует достоверность обсуждаемых положений. Он отличается большой емкостью и экономностью и находит наиболее широкое применение в рассуждениях теоретического характера.
Вместе с тем, применение дедуктивного способа ограничено и затруднено при изложении наглядно-образногознания. Здесь более приемлемым оказывается индуктивный способ. Достигнутый с его помощью результат отличается, как правило, ясностью, понятностью, доступностью и потому большой убедительностью. Ему фактически не свойственны схематизация и упрощение, сопутствующие дедукции. Применение индукции делает изложение более интересным и развивает у читателя (слушателя) навыки эвристического мышления. Недостатки этого способа прежде всего в том, что в теоретическом плане индукция менее доказательна, менее емка и экономна и не оформляет мысли в строгую систему.
Широкое применение находят также редукция и аналогия. Эти логические схемы весьма удобны в тех случаях, когда у автора возникает потребность высказать свое собственное мнение по тому или иному вопросу, проинтерпретировать высказывания других авторов.
Названные подходы синтезируются в проблемном способе изложения материала. Этот способ связан с фиксацией и разрешением проблемной ситуации - особого отношения между целью (предметом) и средствами ее достижения. Это отношение характеризуется рассогласованностью, образующейся между тем, что требуется познать и изложить, и средствами, с помощью которых это можно сделать. Источником рассогласованности может служить противоречивость отдельных высказываний, отсутствие отношения следования между посылками и заключением, условиями задачи и искомым и т.д. К осознанию читателем проблемной ситуации и выражения ее в виде системы некоторых терминов, высказываний и предписаний подводит четко сформулированный вопрос.
Наиболее распространенной разновидностью проблемной ситуации является случай, когда по крайней мере некоторые из необходимых средств’ для достижения цели отсутствуют или пути к ней пока не ясны, вследствие чего освоение результата в данный момент оказывается невозможным. Для изложения этого случая достаточно сформулировать цель исследования и, возможно, несколько подчиненных ей подцелей, но не средства, гарантирующих их достижение. С этой позиции даже сообщение темы (конечной цели) и, далее, основных пунктов ее плана (подцелей) озна-чает “погружение” читателя в проблемную ситуацию, - возможно, в наиболее “слабой” ее разновидности, - ибо у него еще недостает материала, требуемого для освоения темы и ее разделов. Он должен быть восполнен в процессе изложения темы и выражен в виде совокупности логически взаимосвязанных ответов на ряд вопросов, оформляющих проблемную ситуацию. Для того, чтобы сделать проблемность более острой, многие из ответов сообщаются как предположительные и даже заводят читателя в тупик. Тем самым активизируется его мышление, что способствует получению полезного дидактического эффекта.
Хорошим способом создания проблемноеTM является целенаправленная формулировка скрытых вопросов. При таком способе материал излагается с помощью повествовательных предложений, но так, что обязательно содержит элементы неопределенности и вызывает потребность в дальнейшем развитии мысли. Ш.Монтескье советовал: “Никогда не следует исчерпывать предмет до того, что уже ничего не остается ,на долю читателя. Дело не в том, чтобы заставить его читать, а в том, чтобы заставить его думать”58. Но бывает и так, что скрытые вопросы содержатся в тексте по недосмотру автора, вследствие его низкой логической культуры и возникают как бы против его воли. Это результат серьезных изъянов текста, таких, например, как отсутствия последовательности изложения, достаточной аргументированности выдвигаемых положений и т.д. Действенным приемом демонстрации недостаточности средств для достижения цели является указание на их логическую противоречивость (если таковая имеет место). Логическая противоречивость свидетельствует о несостоятельности, по крайней мере, некоторых из средств, о потребности их замены, дополнения, развития.
В более сложных случаях изображение проблемной ситуации связано с воспроизведением противоречий развивающегося объекта. При этом изложение должно следовать за логикой исторических изменений, не только фиксируя действительного движения объекта, но и выявляя возможные альтернативные варианты его развития. Проблемность изложения позволяет вовлечь читателя в атмосферу борьбы за ту или иную идею в науке, за ту или иную точку зрения. Читатель получает возможность познакомится с творческой лабораторией, в которой рождается новое знание, приглашается к соучастию в творческом процессе. Он учится спрашивать. Способность текста порождать у читателей хорошие вопросы составляет одно из важнейших его достоинств.