105

Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирский федеральный университет

Общая физика

Сборник контрольных заданий для студентов бакалавров

Красноярск

СФУ

2012

УДК 53(07)

ББК 22.3я73

Составители: А.Е.Бурученко, И.А. Логинов, С. И. Мушарапова.

Механика. Молекулярная физика. Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм. Оптика. Атомная и ядерная физика. Контрольные задания для студентов бакалавров / А. Е. Бурученко, И. А. Логинов, С. И. Мушарапова – Красноярск: Сиб. федер. Ун-т, 2012.  110 с.

В контрольных заданиях изложен краткий теоретический материал, даны примеры решения задач, приведены варианты контрольных заданий. Предназначено для студентов инженерных специальностей:

Бакалавр – 022000, 280700, 190110, 190600, 240100, 270800, 230700

УДК 53(07)

ББК 22.3я73

© Сибирский

федеральный

университет, 2012

Введение

Физика – фундаментальная база для теоретической подготовки инженеров, без овладения которой их успешная деятельность невозможна.

На всех этапах обучения большое значение имеет практическое применение теоретических знаний в процессе решения задач. Это способствует приобщению студентов к самостоятельной творческой работе, учит анализировать изучаемые явления, выделять главные факторы, отвлекаясь от случайных и несущественных деталей.

Задачи, приведенные в методических указаниях, соответствуют программе общего курса физики в техническом вузе и охватывают разделы «Механика», «Колебания и волны», «Молекулярная физика» и «Термодинамика», «Электростатика», «Постоянный ток», «Электромагнетизм», «Оптика», «Атомная и ядерная физика».

В работе отсутствуют сведения, которые при необходимости могут быть найдены в учебных пособиях по курсу общей физики (см. библиографический список). Поэтому вначале помещен краткий перечень формул и законов, необходимых для решения задач.

В приложении приведены основные справочные данные, дополняющие условия задач. Номера вариантов, которые должен выполнить студент, указывает преподаватель.

Часть 1

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ЗАКОНЫ

Кинематика

Положение материальной точки в пространстве задаётся радиус-вектором :

,

где – единичные векторы направлений (орты);x, y, z – координаты точки.

Кинематические уравнения движения (в координатной форме) таковы:

; ;,

где t – время.

Средняя скорость – <>=,

где – перемещение материальной точки за интервал времени.

Средняя путевая скорость – <>=,

где - путь, пройденный точкой за интервал времени.

Мгновенная скорость –

,

где – проекции скоростина оси координат.

Абсолютное значение скорости – .

Ускорение – ,

где ;;– проекции ускоренияна оси координат.

Абсолютное значение ускорения – .

При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальнойсоставляющих, см. рис 1

Рис. 1.

Абсолютное значение этих ускорений – ; ;, где R – радиус кривизны в данной точке траектории.

Кинематическое уравнение равнопеременного движения материальной точки вдоль оси x:

,

где - начальная координата;t – время.

При равномерном движении ;= 0.

Кинематическое уравнение равнопеременного движения (a=const) вдоль оси x :

где – начальная скорость;t – время.

Скорость точки при равномерном движении : .

Кинематическое уравнение вращательного движения: .

Средняя угловая скорость – ,

где - изменение угла поворота за интервал времени.

Мгновенная угловая скорость – .

Угловое ускорение – .

Кинематическое уравнение равномерного вращения – ,

где - угловое перемещение;t – время. При равномерном вращении

и ε=0.

Частота вращения – , или,

где N – число оборотов, совершаемых телом за время t; Т – период вращения (время одного полного оборота).

Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (ε=const) :

,

где - начальная скорость;t – время.

Угловая скорость тела при равнопеременном вращении : .

Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими вращение материальной точки, выражается следующими формулами:

(где – угол поворота тела) – длина пути, пройденного точкой по дуге окружности радиусомR;

, – линейная скорость точки;

, – тангенциальное ускорение точки;

–нормальное ускорение точки.