8.2.3 Главная универсальная характеристика поворотно-лопастных турбин.

Поворотнолопастные турбины имеют двойное регулирование расхода, осуществляемое одновременным и согласованным поворотом лопаток направляющего аппарата и лопастей рабочего колеса. Этим обеспечивается пологая рабочая характеристика, т. е. малые изменения к. п. д. при значительном изменении нагрузки на турбину. Испытание поворотно-лопастной турбины ведется на нескольких (4 ÷ 8) углах φ° установки лопастей рабочего колеса (рисунок 8.7), причем при каждом φ° = const в объеме, достаточном для построения пропеллерной характеристики (рисунок 8.8, б) описанным выше способом.

Рисунок 8.7. Положение лопастей рабочего колеса поворотно-лопастной турбины.

Отсчет углов φ° производится по периферийному профилю лопастей от φ = 0°, соответствующего углу, при котором произведен гидравлический расчет рабочего колеса. Этот угол теоретически должен соответствовать предполагаемому оптимальному к. п. д. турбины и на практике бывает к нему близок.

Таким образом, поворотно-лопастная турбина как бы совмещает в себе ряд пропеллерных турбин. Кривые η = const главной универсальной характеристики (рисунок 8.8) получаются как огибающие одинаковых значений к. п. д. этих пропеллерных характеристик.

Рисунок 8.8. Схема построения главной универсальной характеристики поворотно-лопастной турбины.

Для построения их на плоскости Q′₁, n′₁ наносятся пропеллерные характеристики, которые должны иметь сетку кривых η = const и а₀ = const с одинаковыми значениями указанных величин.

Кривые φ° = const на главной универсальной характеристике проводятся через точки касания огибающих и огибаемых кривых и представляют собой геометрическое место рабочих точек соответствующих пропеллерных режимов.

Таким образом, все рабочие режимы при одном угле установки лопастей рабочего колеса лежат на линии φ° = const.

Очевидно, что при n′₁ = const и φ° = const турбина может работать только при одном Q′₁.

Кривые постоянных открытий a₀ = const, соответствующие работе турбины по комбинаторной связи, т. е. при лучшей по к. п. д. комбинации φ° и a₀, наносятся по точкам пересечения заданных a₀ с φ° = const пропеллерных характеристик.

Для примера укажем на кривую AВ (рисунок 8.8), проходящую через точки 1, 2, 3 и 4, соответствующую открытию направляющего аппарата а₀ = 80 мм.

В лабораторной практике обычно применяют другой, более удобный способ построения главной универсальной характеристики поворотно-лопастной турбины, который заключается в следующем.

Как обычно испытывают модель турбины при нескольких (4 ÷ 8) углах установки лопастей рабочего колеса и для нескольких сечений частных пропеллерных характеристик при помощи линий n′₁ = const строят кривые:

η =f₁ (Q′₁ ), а₀ = f₂ (Q′₁ )

Затем проводят огибающие кривых η =f (Q′₁ ) например, М – N (рисунок 8.9).

0 400 800 1200 1600 Q′₁ л/с

Рисунок 8.9. Разрезы пропеллерных характеристик линиями n′₁ = const.

Точки касания огибающих кривых и пропеллерных кривых η =f (Q′₁) (комбинаторные точки А, В, С и т. д.) переносят на кривые а₀ = f₂ (Q′₁ ).

Далее, значения φ_К; η_К и а_0К комбинаторных точек для выполненных разрезов n′₁ = const переносят на поле характеристики, пользуясь известными координатами Q′₁ — n′₁.

Точки равных значений φ_К и а_0К соединяют плавными кривыми и получают линии равных открытий а_0К и углов φ_К на поле главной универсальной характеристики (рисунок 8.10).

Выполняя разрезы огибающих η =f (Q′₁) линиями η = const, строят линии равных к. п. д. в координатах Q′₁ — n′₁ главной универсальной характеристики (рисунок 8.10).

Рисунок 8.10. Главная универсальная характеристика модели поворотно-лопастной осевой гидротурбины (D₁ = 460 мм, Н = 4 м)

Главная универсальная характеристика поворотно-лопастной гидротурбины действительна только при строгом соблюдении определенной зависимости между открытиями а₀ и углами φ. Связь между величинами а₀ и φ для натурной гидротурбины устанавливается при помощи комбинаторной зависимости φ_К = f (а_0К, n′₁ ).

На гидроэлектростанции турбина работает при различных напорах (в диапазоне Н_MAX ÷ H_MIN), и для каждого напора необходимо построить комбинаторную зависимость, следуя которой сервомотор рабочего колеса будет разворачивать лопасти на нужный угол в зависимости от открытия направляющего аппарата.

Частота вращения для турбины постоянна и равна:

n′₁ = n_Т ·D_1T / √H

следовательно, каждому напору Н соответствует своя комбинаторная кривая: φ_К = f (а₀, Н)

Имея модельную универсальную характеристику, комбинаторные кривые можно построить следующим способом. Для этого, задаются несколькими значениями напора Н, для каждого находят свое значение n′₁ по вышеприведенному выражению. Затем по найденным n′₁ проводят сечение главной универсальной характеристики, при помощи интерполяции по линиям φ = const или a₀ = const находят значения φ_К и а_0К по которым строят кривые φ_К = f (а₀) для каждой величины напора (рисунок 8.11).

Полученные кривые используют для построения кулачка комбинатора системы регулирования гидротурбины.

Рисунок 8.11. Комбинаторная зависимость φ_К = f (а_0К) осевой поворотно-лопастной гидротурбины.

Таким образом, при регулировании поворотно-лопастных турбин требуется не только строго выдерживать зависимость между а₀ и φ, но эта зависимость должна изменяться с изменением напора ГЭС.

Пример.

На основании уравнения Эйлера Hη_Г = ω/g2π • (Г₁ - Г₂) определить вид оборотной характеристики турбины, т. е. зависимость:

η = f_η (n), N = f_N (n) М = f_М (n)

при D₁ = const, a₀ = const, Н = const.

Решение.

В данных условиях можно приближенно принять, что Q = const.

Тогда согласно: Г₀ = πD₀₂v₀cosά₀ и Г = Г₀ = const следует, что Г₁ = Г₀ = const.

Как было показано выше, выходная циркуляция Г₂ зависит от n, через абсолютную v₂ и окружную скорости u₂ (Г₂ = 0 → ά₀ = 90° → v₂ = v_m ┴ u₂ → u = π·D·n / 60 )

Отсюда следует:

1. при n = 0 (колесо не вращается) Г₂ < 0 и можно приближенно считать, что Г₂ = - Г ₁;

2. По мере увеличения n, циркуляция Г₂ возрастает, проходя через Г₂ = 0, и далее становится положительной.

3. Нанесем изменение Г₁ и Г₂ на график (рис. 8.12). Разность дает (Г₁ – Г₂).

Рисунок 8.12. Построение оборотной характеристики турбины по уравнению Эйлера.

Отсюда с помощью выражения: М = , получаем монотонно убывающую кривую М = f_М (n).

4. Для построения кривой КПД, на основании уравнения Эйлера имеется три точки:

1) n = 0 , η = 0; 2) Г₂ = 0, η = макс; 3) (Г₁ – Г ₂) = 0, η = 0.

В точках 1 и 3 мощность N также равна 0. В промежутке имеется точка N_макс .

5. Искомые характеристики η = f_η (n), N = f_N (n) М = f_М (n) показаны на рисунке 5.11.

Они позволяют сделать два важных для практики вывода: турбина, очевидно, должна эксплуатироваться в области наибольших к. п. д., т. е. в области частот вращения n₁ – n₂.

Если турбину полностью разгрузить, то максимальная частота вращения, которой достигнет рабочее колесо, определится точкой М = 0 — это разгонная частота вращения n_РАЗГ на которую должны быть рассчитаны все вращающиеся части агрегата.

4