1.4 Схема и—не
С
хема
И—НЕ состоит из элемента И и инвертора
и осуществляет отрицание результата
схемы И. Связь между выходом z и входами
x и y схемы записывают следующим образом:x
* y
, читается как "инверсия x и y".
Условное обозначение на структурных
схемах схемы И—НЕ с двумя входами
представлено на рисунке 4.
Рисунок 4 - Структурная схема схемы
И—НЕ
Таблица 4 - Таблица истинности схемы И—НЕ
|
x |
y |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
x
* y
1.5 Схема или—не
С
хема
ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и
инвертора и осуществляет отрицание
результата схемы ИЛИ. Связь между выходом
z и входами x и y схемы записывают следующим
образом:x
v
y,
читается как "инверсия x или y".
Условное обозначение на структурных
схемах схемы ИЛИ—НЕ с двумя входами
представлено на рисунок 5.
Рисунок 5 - Структурная схема схемы
ИЛИ—НЕ
Таблица 5 - Таблица истинности схемы ИЛИ—НЕ
|
x |
y |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
x
v y
2. Пример выполнения заданий
|
Проверить тождественность логических функций Х и У X=^(f1*f2+^f1*f3)*(f1*^f2+f2*f3)*(f1*f3+^f2) Y=(f1+f2*f3)*(^f1+^f2*f3)*(^f1*^f2+f1*f3) | ||||||||
|
Таблица 6 – Значения функции x |
| |||||||
|
f1 |
f2 |
f3 |
^(f1*f2+^f1*f3) |
(f1*^f2+f2*f3) |
(f1*f3+^f2) |
x |
| |
|
0 |
0 |
0 |
(0*0+1*0) 1 |
(0*1+0*0) 0 |
(0*0+1) 1 |
0 |
| |
|
0 |
0 |
1 |
(0*0+1*1) 0 |
(0*1+0*1) 0 |
(0*1+1) 1 |
0 |
| |
|
0 |
1 |
0 |
(0*1+1*0) 1 |
(0*0+1*0) 0 |
(0*0+0) 0 |
0 |
| |
|
1 |
0 |
0 |
(1*0+0*0) 1 |
(1*1+0*0) 1 |
(1*0+1) 1 |
1 |
| |
|
0 |
1 |
1 |
(0*1+1*1) 0 |
(0*0+1*1) 1 |
(0*1+0) 1 |
0 |
| |
|
1 |
0 |
1 |
(1*0+0*1) 1 |
(1*1+0*1) 1 |
(1*1+1) 1 |
1 |
| |
|
1 |
1 |
0 |
(1*1+0*0) 0 |
(1*0+1*0) 0 |
(1*0+0) 0 |
0 |
| |
|
1 |
1 |
1 |
(1*1+0*1) 0 |
(1*0+1*1) 1 |
(1*1+0) 1 |
0 |
| |
Таблица 7 – Значения функции y
|
f1 |
f2 |
f3 |
(f1+f2*f3) |
(^f1+^f2*f3) |
(^f1*^f2+f1*f3) |
y |
|
0 |
0 |
0 |
(0+0*0) 0 |
(1+1*0) 1 |
(1*1+0*0) 1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
(0+0*1) 0 |
(1+1*1) 1 |
(1*1+0*1) 1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
(0+1*0) 0 |
(1+0*0) 1 |
(1*0+0*0) 0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
(1+0*0) 1 |
(0+1*0) 0 |
(0*1+1*0) 0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
(0+1*1) 1 |
(1+0*1) 1 |
(1*0+0*1) 0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
(1+0*1) 1 |
(0+1*1) 1 |
(0*1+1*1) 1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
(1+1*0) 1 |
(0+0*0) 0 |
(0*0+1*1) 0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
(1+1*1) 1 |
(0+0*1) 0 |
(0*0+1*2) 0 |
0 |
Вывод: при одинаковых значениях на входе функций f1, f2, f3, значения функций x и y различны, соответственно x и y не тождественны.
Составить логическое выражение по схеме и таблицы истинности для выходных функций.
Out 1= ln1*ln2*ln3
Таблица 8 – Значения функции Out1
|
ln1 |
ln2 |
ln3 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
*ln2*ln3
O
ut2=
ln1+ln4+ln5
Таблица 9 – Значения функции Out2
|
ln1 |
ln4 |
ln5 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
+ln4+ln5