Взаимосвязь индексов
Между индексами существует следующая взаимосвязь:
Средние индексы
Помимо агрегатных в статистике применяются средние индексы, их исчисляют тогда, когда нет информации для расчета агрегатных индексов.
Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов. В основе средних индексов лежат агрегатные.
Рассчитываются 2 формы средних индексов:
1. Средняя арифметическая взвешенная.
Она применяется для расчета индекса физического объема
Общий индекс физического объема
2. Средняя гармоническая.
Используется для индекса цен, себестоимости.
Пример: (данные раньше, таблицы)
Рассчитываем индекс физического объема
Средний индекс цен показывает, что в текущем периоде цены повысились на 13.9%, что составило:
Прирост продукции в результате изменения физического объема продажи составил 28%, что привело к увеличению на
Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известные индексы:
1. Индекс Доу Джонса – определяется как средняя арифметическая значений курса акций, котирующихся на Нью-йоркской фондовой бирже. Рассчитаем 3 групповых индекса и 1 сводный. Расчет ведется каждые полчаса, ежедневно публикуется к концу закрытия биржи. Групповые индексы рассчитываются по ценам акций 30-ти промышленным, 20-ти транспортным и 15 компаниям сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65-ти компаниям. Их перечень составлен в 1928 году, в качестве базового берется 1920 год.
2. Индекс Стэндарда и Пура
Этот индекс рассчитывается по 500 крупнейшим компаниям, акции которых котируются на Нью-йоркской фондовой бирже, рассчитываются как средний взвешенный показатель, учитывающий количество выпущенных акций, 400 промышленных, 40 финансовых, 20 транспортных, 40 сферы услуг.
Индексы с постоянными и переменными весами.
В статистике при анализе, как правило, используются данные для сравнения более чем за 2 года.
При расчете индексов с постоянной базой сравнения вычисляются базисные индексы, с переменной базой сравнения - цепные.
Пример:
|
Продажа |
Средние продажи, кг |
Цена за 1 кг, руб | ||||
|
Октябрь qо |
Ноябрь qн |
Декабрь qд |
Октябрь Pо |
Ноябрь Pн |
Декабрь Pд | |
|
А |
1200 |
1000 |
600 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
|
Б |
800 |
300 |
100 |
1,1 |
1,5 |
2,0 |
Для изучения изменения цен по месяцам определим цепные и базисные индексы за IV квартал.
базисный период - октябрь.
цепной
Для определения по отчетным данным индексов физического объема изменение индивидуальных величин физического объема чаще всего фиксируется на уровне цен базисного периода.
|
продукт |
Среднесуточная продажи, кг |
Цена за 1 кг в октябре |
Расчетные графы | ||||
|
qо |
qн |
qд |
Ро*qо |
Ро*qн |
Ро*qд | ||
|
А |
1200 |
1000 |
600 |
0,8 |
960 |
800 |
480 |
|
Б |
800 |
300 |
100 |
1,1 |
880 |
330 |
110 |
|
ИТОГО |
1840 |
1130 |
590 | ||||
Среднее изменение объема реальной продукции ноября по отношению к октябрю.
Цепные и базисные индексы с постоянными весами соизмерителями находятся в следующей зависимости: произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода
Деление последующего базисного индекса на предыдущий базисный индекс дает цепной индекс последующего периода.
Взаимосвязь индексов.
