Серийная выборка.
При серийной выборке совокупность делят на одинаковые по объему группы – серии. Выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию.
При бесповторном
отборе
и
определяют по формуле
где
- межсерийная дисперсия
где
выборочная средняя серии
выборочная средняя
серийной выборки
R- число серий генеральной совокупности
r- число отобранных серий
Пример: в цехе 10
бригад с целью изучения их производительности
труда будет осуществлена 20% серийная
выборка, в которую попали 2 бригады. В
результате обследования установлено,
что
с вероятностью 0,997 определить пределы,
в которых будет находиться средняя
выработка рабочих цеха.
Решения
выборочная средняя серийной выборки определяется по формуле
с вероятностью
0,997 можно утверждать, что средняя
выработка рабочих цеха находится в
пределах
Пример.
На складе готовой продукции цеха находятся 200 ящиков деталей по 40 штук в каждом ящике. Для проверки качества готовой продукции будет произведена 10% серийная выборка. В результате выборки установлено, что для бракованных деталей составляет 15%. Дисперсия серийной выборки равна 0,0049.
С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков
Решение
Доля бракованных деталей будет находиться в пределах
определим предельную ошибку выборки для доли по формуле
с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей
в партии находится
в пределах
В практике проектирования выборочного наблюдения возникает потребность нахождении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик - средней и доли.
Предельная ошибка выборки, вероятность ее появления и вариация признака предварительно известны.
При случайном повторном отборе численность выборки определяется по формуле
при случайном бесповторном и механическом отборе численность выборки
для типической выборки
для серийной выборки
Пример в районе проживает 2000 семей.
Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения среднего размера семьи.
Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 1 человека при среднем квадратическом отклонении 3 человека.
Решение
Пример.
В городе проживает 10тыс. семей. С помощью механической выборки предлагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью Р=0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,02?
Решение.
