_____________________________________________________________________________________

Вариант №25

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′+ y′=0;

2.y′′+ y′−6 y =0 ;

3.y′′− y′−42 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;

4.y′′+4 y′+4 y = x − x2 ;

5.7 y′′− y′=12x ;

6.y′′−4 y′+8 y = ex (x sin x +cos x) ;

7.y′′+ y = x2 (sin x +cos x) ;

8.y′′′−5 y′′+6 y′=6x2 +2x −5 ;

9.y′′+4 y′+4 y = e−2 x ln x .

Вариант №26

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′−9 y =0;

2.y′′+ y′−20 y =0;

3.y′′+34 y′+289 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;

4.y′′− y′= x + x2 ;

5.y′′−4 y′+4 y =(x −1)ex ;

6.y′′−4 y′+8 y = ex (sin x + x cos x) ;

7.y′′−9 y′+20 y = xe4 x ;

8.y′′′−5 y′′+6 y′=(x −1)2 ;

9.y′′+4 y = sin12 x .

_____________________________________________________________________________________

Вариант №27

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′+7 y′+10 y =0 ;

2.y′′−7 y′=0;

3.y′′+10 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;

4.y′′−13y′+12 y = x −1;

5.y′′−6 y′+9 y = 4xex ;

6.y′′+2 y′=3ex (sin x − x cos x) ;

7.y′′−9 y = e3x (sin 3x −8 cos 3x) ;

8.y′′′+ y′′= 49 −24x2 ;

Вариант №28

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′−2 y′+2 y =0 ;

2.y′′+4 y′+4 y = 0 ;

3.y′′+4 y′+3y =0, y(0) = 2, y′(0) = −2 ;

4.y′′−5 y′+6 y =6x2 +2x −5;

5.y′′+6 y′+9 y = ex (16x +24) ;

6.y′′+2 y′=ex (x sin x +cos x) ;

7.y′′−4 y′+4 y =e2 x sin x ;

8.y′′′−4 y′′=32 −384x2 ;

9.y′′− y = cossin2xx .

_____________________________________________________________________________________

Вариант №29

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′+6 y′+10 y = 0 ;

2.y′′−18 y′+81y =0 ;

3.y′′−3y′+2 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;

4.y′′−13y′+12 y =18x2 −39 ;

5.y′′+2 y′−3y =ex (8x +6) ;

6.y′′+6 y′+13y =e−3x cos 5x ;

7.y′′−36 y =e6 x (x sin 6x −cos 6x) ;

8.yIV −3y′′′+3y′′− y′= x −3 ;

9.y′′− y = 1x .

Вариант №30

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′− y′=0 ;

2.y′′−5 y′+4 y = 0 ;

3.y′′+10 y′+25 y =0, y(0) =1, y′(0) =5;

4.y′′−4 y′=32 −12x2 ;

5.y′′−4 y′+3y = −4xex ;

6.y′′+6 y′+13y =e−3x cos8x ;

7.y′′+25 y =5e5x (x cos 5x −sin 5x) ;

8.yIV +2 y′′′+ y′′= x2 + x +1;

9.y′′+4 y = 2tgx .