_____________________________________________________________________________________

Вариант №17

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′−2 y′=0;

2.y′′−8 y′+20 y =0 ;

3.y′′+12 y′+9 y =0, y(0) =1, y′(0) = −1;

4.y′′− y′=5x2 −1;

5.y′′+ y′−2 y =ex (6x +5) ;

6.y′′−4 y′+4 y =e2 x sin 6x ;

7.y′′+16 y =e4 x (x cos x4x +sin 4x) ;

8.y′′′− y′=3x2 −2x +1;

9.y′′+4 y = cos12x .

Вариант №18

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′− y =0 ;

2.y′′+2 y′=0 ;

3.y′′+8 y′+16 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;

4.y′′+2 y′+ y = 4x2 ;

5.y′′+ y′−2 y =6x2ex ;

6.y′′+2 y′=10e−2 x (sin x +cos x) ;

7.y′′−64 y =e8x x sin 8x ;

8.y′′′− y′= x2 + x ;

9.y′′+ y = sin1 x .

_____________________________________________________________________________________

Вариант №19

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′− y′=0 ;

2.y′′−6 y′+5 y =0 ;

3.y′′+4 y =0, y(0) =1, y′(0) = −1;

4.y′′+3y′+2 y =1 − x2 ;

5.y′′−2 y′+ y =e2 x (2x +5) ;

6.y′′−4 y′+4 y =e2 x sin 3x ;

7.y′′+36 y = 24 sin 6x −2x cos x ;

8.yIV − y′′′=5(x +2)2 ;

9.y′′+3y′+2 y = ex1+1 .

Вариант №20

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′− y′=0 ;

2.y′′−5 y′+4 y = 0 ;

3.y′′+10 y′+25 y =0, y(0) =1, y′(0) =5;

4.y′′−4 y′=32 −12x2 ;

5.y′′−4 y′+3y = −4xex ;

6.y′′+6 y′+13y =e−3x cos8x ;

7.y′′+25 y =5e5x (x cos 5x −sin 5x) ;

8.yIV +2 y′′′+ y′′= x2 + x +1;

9.y′′+4 y = 2tgx .

_____________________________________________________________________________________

Вариант №21

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′+ y′=0;

2.y′′+2 y′+ y =0 ;

3.y′′+ y′−30 y =0, y(0) = y′(0) = 4 ;

4.y′′−17 y′= x +6 ;

5.y′′−8 y′+17 y =e4 x sin x ;

6.y′′+11y′+20 y = x2ex ;

7.y′′+2 y′+5 y = x sin x +cos x ;

8.yIV −6 y′′′+9 y′′=3x −1;

9.y′′− y = 4 x .

Вариант №22

Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

1.y′′+2 y′+2 y = 0 ;

2.y′′+2 y′+ y =0 ;

3.y′′−7 y′+12 y = 0, y(0) =1, y′(0) = −1;

4.y′′−9 y = e−3x sin 3x ;

5.y′′+34 y′+289 y =e−17 x ;

6.y′′+2 y′−3y =(8x +6)ex ;

7.y′′+12 y′+9 y = x sin x +cos x ;

8.y′′′+3y′′+2 y′=3x2 +2x ;

9.y′′+ y = cos1 x .