2. Приведениеизмеренных наклонных расстояний к горизонту

Вычисление горизонтального проложения измеренных длин линий, приведенных к центрам, выполняется по формуле:

(15)

где δ_h– поправка за приведение к горизонту,

Ее значение находится по следующей формуле:

(16)

где – превышение отражателя над дальномером, определяемое разностью их нормальных высот;

i_А,i_В– высоты отражателя и дальномера над центрами пунктов А и В,

Вычисление δ_h и длин линий, приведенных к горизонту, покажем в табл. 12.

Таблица 12. Длины линий, приведенные к горизонту

Название линий	D, м	Нормальные высоты пунктов, м			h, м		δhм		Dr, м
Т-М	9725,491	183,545	191,375	7,830		-0,003		9725,488
Т-З	12368,052	183,545	183,466	-0,079		0,000		12368,052
Т-С	12681,329	183,545	177,730	-5,815		-0,001		12681,328
Т-Б	19733,934	183,545	208,772	25,227		-0,016		19733,918
М-З	6876,413	191,375	183,466	-7,909		-0,005		6876,409
М-С	18573,146	191,375	177,730	-13,645		-0,005		18573,141

3. Определениеэллипсоидальных длин линий

Длина линии на эллипсоиде вычисляется по формуле:

D_{э л} =D_r+δ_H+δ_R(17)

где

δ_H– поправка в линию за переход к длине хорды на эллипсоиде;

δ_R– поправка за переход от хорды к искомой ее длине на поверхности референц–эллипсоида.

С учетом принятых обозначений на рис. 5 приведем формулы вычисления указанных поправок:

(18)

(19)

где – - геодезическая высота средней точки измеренной стороны над поверхностью референц–эллипсоида;

R_A– радиус кривизны эллипсоида в этой точке по направлению азимута А данной стороны,

Геодезическая высота любой точки H_kнаходится по формуле:

(20)

где – нормальная высота центра пункта над уровнем моря;

i_k– высота установки дальномера или отражателя над центром пункта;

ζ_k– аномалия высоты в этой точке – превышение квазигеоида над референц–эллипсоидом.

В нашем случае ζ_k= 0.

Радиус кривизны референц–эллипсоида для каждой из сторон выбирается из прилож. 2 или из прилож. 6 в [1] по ее геодезическому азимуту и широте средней точки стороны. Геодезический азимут может быть вычислен по формуле:

А_АВ= α_АВ+ γ_А – δ_АВ (21)

где α_АВ – дирекционный угол данной стороны;

γ_А –гауссово сближение меридианов на первом пункте сети;

δ_АВ– поправка в направление за кривизну изображения стороны на плоскости,

Ввиду небольших значений γ (не более 12' для сторон, расположенных не далее 25 км от осевого меридиана) и δ полагаем в вычислениях: А_АВ= α_АВ, Вычисления эллипсоидальных длин приведем в табл. 13.

Таблица 13. Вычисление эллипсоидальных длин линий

Назв, лин	Dr, м	Hm, м	А	RA, км	δН, м	δR, м	Dэ л, м
Т-М	9725,488	187,460	274	6393,631	-0,285	0,001	9725,204
Т-З	12368,052	183,506	308	6389,146	-0,355	0,002	12367,699
Т-С	12681,328	180,638	25	6383,823	-0,359	0,002	12680,971
Т-Б	19733,918	196,159	101	6393,272	-0,605	0,008	19733,321
М-З	6876,409	187,421	359	6381,732	-0,202	0,000	6876,207
М-С	18573,141	184,553	54	6389,542	-0,536	0,007	18572,611