3. Вычислениепоправок за центрировку, редукцию и составление таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов

В связи с отсутствием прямой видимости между центрами геодезических пунктов, вследствие кривизны Земли и наличия препятствий, измерение направлений и углов выполняют со столиков знаков, наблюдая визирные цели соседних знаков или отражателей на их столиках при измерении сторон, Для оценки качества выполненных измерений и составления таблиц плоских направлений и длин сторон все измеренные направления и линии должны быть приведены к центрам пунктов путем введения в их значения со своими знаками вычисленных поправок за центрировку и редукцию.

Геометрический смысл угловых поправок на одном из пунктов покажем на рис. 2.

Рисунок 2. Определение поправок за центрировку и редукцию на пункте D.

Обозначения:

J,V, С – проекции оси вращения инструмента, оси визирного цилиндра и центра пунктаDна горизонтальную плоскость;

пункт А – начальное направление;

пункт В – один из пунктов наблюдаемой сети;

М, М₁– углы между пунктами, отсчитываемые от начального направления, определяющие значения измеренных направлений, для которых вычисляются поправки;

1, θ – линейный и угловой элементы центрировки;

l₁, θ₁– линейный и угловой элементы редукции;

С_DA, С_DВ°– поправки за центрировку в направленияDA,DB;

r_AD, r_BD– – поправки за редукцию в направленияDA,DB.

Согласно представленного рисунка поправки за центрировку и редукцию вычисляются по следующим формулам:

(5)

Линейные и угловые элементы определяют графическим или аналитическим путем: l,l₁с точностью до целых миллиметров; θ, θ₁– до 15', Вычисление поправок за центрировку и редукцию на пунктах сети представлено в табл. 4. В триангуляции 1– 2 классов и в специальных сетях соответствующей точности, поправки вычисляют до 0,001", С целью контроля, вычисления выполняются независимо в две руки.

Таблица 4. Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Направления	l, м	θ	θ+M	S, м	с"	l1, м	θ1	θ1+M1	г"
С–Б	0,029	170°45′	170°45′	20693	0,095	0,017	209°	209°00′ 00″	-0,136
Т			238 23 50	12681	-0,223	0,017		276 38 50	-0,272
М			267 35 58	18573	0,314	0,017		305 50 58	0,016
3			288 41 05	15705	0,027	0,017		326 56 05	0,217
Б–Т	0,047	198°15′	198°15′	19734	-0,440
С	0,047		234 42 53	20693	0,393
М–З	0,015	131°30′	131°30′	6876	0,340	0,049	220°15′	220°15′ 00″	0,548
С	0,015		186 45 04	18573	-0,035	0,049		275 30 04	0,540
Т	0,015		226 15 34	9725	0,317	0,049		315 00 34	-0,261

Полученные значения поправок вводятся со своим знаком в измеренные на пунктах направления и приводятся к нулевому начальному направлению, Результатом вычислений является таблица направлений, приведенных к центрам пунктов (табл. 5),

Найденные значения направлений можно использовать для предварительной оценки качества угловых измерений по величинам невязок треугольников в соответствии с формулой (2), Вычисления приведены в табл. 3.

Полученные невязки не должны превышать допустимой величины, определяемой следующей формулой:

(6)

где μ – средняя квадратическая ошибка единицы веса;

[аа] – сумма квадратов коэффициентов условного уравнения,

Для линейно-угловой сети, соответствующей по точности измерениям углов в триангуляции 2 класса, μ = 1", а

(7)

Таблица 5. Таблица направлений, приведенных к центрам пунктов

Направления	Измерение направления	с"	r"	(с+r)"	(с+r)"о	Направления, прив. к центрам пунктов
3–С	00°00′00″		0,217	0,217	0,000	0°	0′	0,00″
Т	52 04 08,96			0,000	-0,217	52	4	8,74
М	103 39 47,96		0,548	0,548	0,331	103	39	48,29
С–Б	0	0,095		0,095	0,000	0	0	0,00
Т	67 38 49,81	-0,223		-0,223	-0,318	67	38	49,49
М	96 50 58,44	0,314	0,540	0,855	0,760	96	50	59,20
3	117 56 4,87	0,027		0,027	-0,068	117	56	4,80
Б–Т	0	-0,440		-0,440	0,000	0	0	0,00
С	36 27 52,95	0,393	-0,136	0,257	0,697	36	27	53,65
Т–М	0			0,000	0,000	0	0	0,00
3	33 38 46,41			0,000	0,000	33	38	46,41
С	111 17 21,65		-0,272	-0,272	0,272	111	17	21,92
Б	187 10 39			0,000	0,000	187	10	39,00
М–З	0	0,340		0,340	0,000	0	0	0,00
С	55 15 04,22	-0,035	0,016	-0,019	-0,358	55	15	3,86
Т	94 45 33,5	0,317	-0,261	0,056	-0,284	94	45	33,22

Если полученные значения невязок превосходят данную величину, то необходимо дать рекомендации на повторные измерения на пунктах сети, образующих данный треугольник, с целью получения их допустимых значений.