5.4. Комплексное сопротивление

Отношение комплексного напряжения к комплексному току называется комплексным сопротивлением

где – отношение действующего или амплитудного напряжения соответственно к действующему или амплитудному току называется полным сопротивлением. Полное сопротивление равно модулю комплексного сопротивления. Аргумент комплексного сопротивления равен разности фаз напряжения и тока, т. е. .

Комплексное сопротивление можно представить в виде

где r = zcos – вещественная часть комплексного сопротивления, называется активным сопротивлением; x = zsin – значение мнимой части комплексного сопротивления, называется реактивным сопротивлением. Очевидно, что

Для схемы, представленной на рис. 5.3, комплексное сопротивление

причем реактивное сопротивление гденазывают соответственно индуктивным и емкостным сопротивлениями. Индуктивное сопротивление связывает между собой амплитуды напряжения на индуктивности и тока

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте тока. Это объясняется тем, что напряжение на индуктивности пропорционально скорости изменения тока

Емкостное сопротивление связывает между собой амплитуды напряжения на емкости и тока

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока. Эту зависимость от частоты легко пояснить, если считать заданным напряжение на зажимах емкости, а искомой величиной ток . Ток прямо пропорционален скорости изменения напряжения на зажимах емкости u_c, следовательно, емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте напряжения.

Следует обратить внимание на то, что индуктивное и емкостное сопротивления являются величинами арифметическими – положительными, а реактивное сопротивление x = x_L – x_C – величина алгебраическая и может быть больше, меньше нуля и равная нулю.

Для ветви, содержащей только индуктивность, реактивное сопротивление х равно индуктивному сопротивлению x_l, а реактивное сопротивление х ветви, содержащей только емкость, равно емкостному сопротивлению, взятому со знаком минус, т. е. – x_с.

Для ветвей, каждая из которых содержит только сопротивление r, только индуктивность L или только емкость С, комплексные сопротивления соответственно равны