Лабораторная работа № 6,7

Теоретические основы электротехники

Лабораторная работа № 6. Трехфазная цепь при соединении фаз нагрузки звездой.

Лабораторная работа № 7. Трехфазная цепь при соединении фаз нагрузки треугольником.

Теоретическая часть. Трехфазная цепь при соединении фаз нагрузки треугольником и звездой.

Трехфазный переменный ток имеет широкое применение благодаря изобретениям русского инженера-электротехника Михаила Осиповича Доливо-Добровольского. Им были разработаны основные элементы трехфазной системы: трехфазный генератор, трехфазный трансформатор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазная линия передачи. Ему удалось впервые в 1891 году осуществить передачу электрической энергии трехфазным током на расстояние 175 км. Он доказал оптимальность трехфазной системы токов.

Основными преимуществами трехфазных систем являются:

а) передача электроэнергии на большие расстояния трехфазным переменным током более выгодна в экономическом отношении, чем передача переменным током с иным числом фаз;

б) элементы трехфазной системы (трехфазный асинхронный двигатель,трехфазный трансформатор и др.) относительно просты в изготовлении, экономичны и надежны в работе;

в) возможность создания вращающегося магнитного поля простыми средствами;

г) существенно меньшие пульсации тока после выпрямления по сравнению с пульсациями в однофазных системах.

Трехфазные электрические цепи относятся к классу разветвленных цепей синусоидального тока и поэтому расчет и анализ режимов в трехфазных цепях может быть проведен с помощью любых расчетных методов для разветвленных цепей синусоидального тока. Однако трехфазные цепи в отличие от просто разветвленных цепей, имеют некоторые особенности, например, симметричность в топологии трехфазной цепи, симметричность фаз трехфазных генераторов, трансформаторов, двигателей и др. Эти особенности обуславливают некоторую специфику в расчетах трехфазных цепей, состоящую в возможности проводить расчет на одну фазу при симметричных режимах. Определенная специфика имеется также при измерениях активной и реактивной мощностей и в способах применения средств автоматики и защиты.

Соединение фаз c нагрузкой.

Симметричная и несимметричная нагрузка.

Нагрузка соединяется по той или иной схеме может быть симметричной и несимметричной.

Симметричная нагрузка для трехфазной цепи - это такое соединение, когда нагрузка в трех фазах по характеру и величине равны между собой, т.е.

а). Z_A= Z_B= Z_C – по величине в Омах

б).Z_A= Z_B= Z_C= R – активная

Z_A= Z_B= Z_C= X_L– индуктивная по характеру

Z_A= Z_B= Z_C= X_c – емкостная

При невыполнении вышеуказанных условий хотя бы в одной фазе нагрузка будет несимметричной.

Для соединения несимметричной нагрузки звездой обязательна схема соединения по рис.4 иначе происходит разбаланс фаз. При этом ток I_N идет в направлении противоположном I_A, I_B, I_C, т.е. от нулевой точки нагрузки к нулевой точке генератора.

Из всех возможных способов соединения трехфазного генератора на практике применяют два способа соединение обмоток в симметричную звезду и симметричный треугольник. На практике обмотки генератора соединяют только в звезду ( или звезду с нулевым проводом).

Рис.1.

Это связано с тем, что симметричную нагрузку сделать очень трудно. Отсюда и загрузить три фазы одинаково очень сложно. Могут возникнуть искажения, расфазировки. Для того, чтобы избежать этого обмотки генератора и соединяют звездой с нулевым проводом. При таком присоединении есть возможность избежать расфазировки в сети.

Соединение обмотки в звезду производится путем объединения концов обмоток сначала в одной точке, называемой нулевой точкой генератора, а другие концы обмоток подключают к внешней части цепи. На рис.1 показано соединение обмоток генератора в симметричную звезду с нулевым проводом "N".

На рис.2 показано соединение звездой фаз нагрузки. При этом концы нагрузок соединяются сначала в одной точке, называемой нулевой точкой нагрузки, а другие концы подключаются к внешней части цепи. "N" - в данной схеме нулевой провод.

Рис.2

Способы соединения генератора и фазовых нагрузок "звездой".

Рис.3

Данный рисунок показывает способ подключения симметричной нагрузки.

Рис.4. Данный рисунок показывает способ подключения несимметричной нагрузки.

Нагрузка «звездой» с нулевым проводом.

Данный способ присоединения при нессиметричной нагрузке обязателен, в противном случае происходит разбаланс фаз.

Кроме вышеуказанных способов существуют смешанные соединения.

Здесь фазовые обмотки генератора соединены по схеме “треугольник”, а нагрузка по схеме “звезда”.

Рис.5.

Здесь фазовые обмотки соединены по схеме “звезда” нагрузка по схеме “треугольник”.

Рис.6.

Соединение по схеме “треугольник” рассматривается в работе ”Трехфазная цепь при соединении фаз нагрузки треугольником”.

Рис.7.

Способы соединения генератора и фазовых нагрузок "треугольником".

Данный рисунок показывает способ соединения генератора и фазовых нагрузок «треугольником».

Рис.8.

Кроме вышеуказанного способа существуют смешанные соединения.

Здесь фазовые обмотки генератора соединены по схеме «треугольник» нагрузка по схеме «звезда».

Рис.9.

Здесь фазовые обмотки соединены по схеме “звезда” нагрузка по схеме “треугольник”.

Рис.10

Соединение по схеме «звезда» рассматривается в работе «Трехфазная цепь при соединении фаз нагрузки «звездой».

Рис.11

Мощность в трехфазной цепи.

Активная мощность - мощность преобразуется в цепи в другие виды энергии (полезная мощность) определяется по формуле:

Q=UIcosφ

Реактивная мощность - мощность, идущая на поддержание работы цепи определяется по формуле:

Q=UIsinφ

Полная комплексная мощность выражается соотношением

=++ ₍₁₎

Активная мощность

P=U_AI_Acos_A + U_BI_Bcos_B +U_CI_Ccos_C (2)

а мнимая часть - реактивная мощность.

Q=U_AI_Asin_A +U_BI_B sin_B +U_CI_Csin_C (3)

где φ - угол между фазным током и фазным напряжением рассматриваемой фазы.

Для симметричной нагрузки

U_A =U_B = U_C, I_A = I_B = I_C, φ_A = φ_B =φ_C

поэтому

P = 3U_AI_A cos_A и Q = 3U_AI_Asin_A, = 3U_AI_A

Если симметричная нагрузка соединена в "треугольник", то линейный ток I_л будет в раз больше фазного тока I_A и на 30⁰ отставать от фазного тока I_A, а линейное напряжение U_л будет равно фазному напряжению U_A.Если симметричная нагрузка соединена "звездой" то линейное напряжение на нагрузке U_A будет враз большефазного U_A, и на 30⁰ опережает его, а линейный ток I_л будет равен фазному току I_A.

Для симметричной нагрузки при любом способе соединения и сопротивлении активная мощность трех фаз будет

Р=UIcos

U - линейное напряжение;

I - линейный ток;

φ - угол между фазным током и напряжением.

Реактивная мощность симметричной трехфазной нагрузки будет

Q==UIsin

Модуль полной мощности

S== UI

Комплексная мощность трех фаз симметричной нагрузки

=UI 

Для несимметричной нагрузки.

Для несимметричной нагрузки активная мощность может быть измерена

и при помощи трех ваттметров по схеме 2.

Однако, если учесть, что

++= 0

то из =++

путем исключения одного из токов, например I^*_С получим

=++() = (U_A – U_C)+(U_B – U_C)=

= +

Действительная часть этого выражения

Re= P =cos ()+cos () –

есть активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки, поэтому эту

мощность можно измерить с помощью двух ваттметров.

Несимметричная нагрузка

Схема 1.

При этом P = P_A + P_B.

Суммарная активная мощность равна алгебраической мощности, т.к. показания одного из векторов могут быть отрицательными.

Измерение мощности симметричной и несимметричной нагрузки

Для несимметричной нагрузки соединений "звездой" с нулевым проводом активная мощность измеряется путем измерения мощности каждой фазы с последующим сложением по схеме 2.

Несимметричная нагрузка

Схема 2.

При этом у всех приемников сопротивления должны быть соединены звездой с нулевым проводом.

При симметричной нагрузке активная мощность измеряется одним ваттметром, включенным в фазу нагрузки, утроив его показания по схеме 3.

Симметричная нагрузка

Схема 3.