- •Лекция 6. Умозаключение
- •1. Умозаключение: определение, структура, классификация.
- •2. Пкс: определение, структура, общие правила.
- •3. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •I фигура
- •II фигура
- •III фигура
- •IV фигура
- •4. Выводы из сложных суждений.
- •Достоверные модусы
- •Правдоподобные (неправильные модусы):
- •5. Индуктивные умозаключения и аналогии.
4. Выводы из сложных суждений.
Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений. Мы рассмотрим наиболее употребляемые - условные и разделительные силлогизмы. 1. Условный силлогизм - силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.
Виды:
а) чисто условный (гипотетический) силлогизм , в котором обе посылки и заключение - условные суждения: p→q Если много врать, то можно потерять доверие q→r Если потерять доверие, то можно остаться одному
p→r Если много врать, то можно остаться одному Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания ; б) условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая и заключение - категорические суждения. У этого силлогизма возможны 4 модуса:
Поненс |
|
|
Толленс |
p→q |
p→q |
p→q |
p→q |
p |
q |
¬p |
¬q |
q |
p |
¬q |
¬p |
Достоверные модусы
Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус (его заключение утвердительное суждение) Модус толленс (лат. modus tollens) отрицающий(его заключение отрицательное суждение). Модус поненс (рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия):
p→q |
Если в империях начинает рушиться семья, то они обращаются в прах. |
p |
В Римской империи начала рушиться семья. |
q |
Она обратилась в прах. |
Модус толленс (рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания):
p→q |
Если подготовлюсь, то сдам экзамен. |
¬q |
Экзамен я не сдал |
¬p |
Я не подготовился. |
Правдоподобные (неправильные модусы):
- От отрицания основания к отрицанию следствия
p→q |
Если это - булочка, то это - съедобно |
¬p |
Это - не булочка |
¬q |
(вероятно) это - несъедобно |
- От утверждения следствия к утверждению основания
p→q |
Если это - булочка, то это - съедобно |
q |
Это - съедобно |
p |
(вероятно) это - булочка |
Данные модусы не позволяют установить главную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения. 2. Разделительный (альтернативный) силлогизм - силлогизм, в котором есть исключающе-разделительное суждение(строгая дизъюнкция).
Виды:
а) чисто разделительный силлогизм - в нем обе посылки и заключение - разделительные суждения. Основан на делении понятий.
S есть Р или Р1 |
Составляющая атома - либо заряженная, либо нейтральная. |
Р есть Р2 или РЗ |
Заряженная составляющая атома - либо электрон, либо протон. |
S есть Р1 или Р2 или РЗ |
Составляющая атома - либо электрон, либо протон, либо нейтральна. |
б) в разделительно-категорическом силлогизме большая посылка - строго разделительное суждение, а меньшая - категорическое. Имеет два модуса:
(1) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens)
pvq |
Либо пан, либо пропал. |
p |
Пан. |
¬q |
Не пропал. |
(2) отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens)
pvq |
Либо пан, либо пропал. |
¬p |
Не пан |
q |
Пропал. |
Правила: 1) в дизъюнктивных посылках должны быть перечислены все члены дизъюнкции (деления); 2) члены деления должны исключать друг друга (строгая дизъюнкция).
Все эти формы непосредственно следуют из определения импликации и строгой дизъюнкции через таблицы истинности, а правильные формы выражают логические законы. Кроме того, часто встречаются и условно-разделительные силлогизмы, в которых большая посылка - конъюнкция условных суждений, а меньшая - разделительное суждение. В зависимости от числа членов дизъюнкции (альтернатив) выделяют дилеммы (2 члена), трилеммы (3 члена), полилеммы (более трех членов). Например, логическая структура известной сказочной ситуации "витязя на распутье" (прямо поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - жену найдешь) имеет форму трилеммы:
(p1→q1)&(p2→q2)&(p3→q3) |
p1vp2vp3 |
q1vq2vq3. |