5. Выборочное наблюдение

Для решения задач данной темы необходимо иметь представление о выборочном методе в статистических исследованиях, уметь определять объем выработки, обеспечивающей необходимую репрезентативность выборочной совокупности, определять ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.

При статистическом исследовании экономических явлений производится наблюдение не всех единиц совокупности (генеральная совокупность), а лишь части (выборочная совокупность), и по этой части судят о всей совокупности в целом. Выборка должна наиболее полно представлять свойства генеральной совокупности, т. е. быть репрезентативной.

Важнейшими характеристиками выборочной и генеральной совокупности являются средние значения изучаемого признака, доля и его среднеквадратическое отклонение.

При решении задач можно использовать теорию выборочного наблюдения, основанную на знании закона больших чисел.

Для определения средней и предельной ошибки выборки, а также числа единиц для выборочного наблюдения используют следующие показатели:

Условные обозначения показателей выборки:

µ – средняя ошибка выборки;

 - предельная ошибка выборки;

• - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;

²– дисперсия в генеральной совокупности;

w– выборочная доля;

t– коэффициент доверия (зависит от Р);

p– степень вероятности;

n– объем выборки (число обследованных единиц);

N– объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц).

1. Средняя ошибка выборки (µ)

а) при повторном отборе:

для средней

µ= ;

для доли

μ = ,

где w = m / n

б) при бесповторном отборе:

для средней

μ = ;

для доли

μ= .

2. Предельная ошибка ()

а) при повторном отборе:

для средней

_x=t ;

для доли

= t ;

Р= 0,683;t= 1;

Р= 0.954;t= 2;

Р= 0,997;t= 3

б) при бесповторном отборе:

для средней

;

для доли

.

3. Численность выборки (n)

а) при повторном отборе:

для средней

n = (t² ²) / ( x²);

для доли

n = (t² w (1 – w)) / ².

б) при повторном отборе:

для средней

n = (t² ² n) / (N  x² + t² ²);

для доли

n = (t² w (1 – w) N) / (N ² + t² w (1 – w)).

7. Статистическое изучение взаимосвязей

В задачах данного раздела требуется установить и оценить связь между экономическими явлениями. Это одна из важнейших задач статистического исследования состоящая в том, чтобы на основе анализа и обобщения собранных в процессе наблюдения статистических данных выявить и охарактеризовать связь и взаимодействие между экономическими явлениями и процессами. Связи между признаками явлений и самими явлениями бывают различными, их подразделяют по степени зависимости одного явления от другого. Следует различать, прежде всего, связи функциональные и корреляционные.

Функциональные– это такие связи, когда изменению одного признака (х) на единицу соответствует изменение другого признака (у) на строго определенную величину.

Корреляционные – это такие связи, когда при одном и том же значении признака (х) встречаются разные значения признака (у); при этом однако между ними имеется такое соотношение, что определенному изменению признака (х) соответствуют средние изменения признака (у).

Связи по общему направлению могут быть прямые и обратные, а по их аналитическому выражению – прямолинейные, криволинейные.

Для успешного решения поставленной в задаче проблемы необходимо придерживаться следующего алгоритма расчетов:

• оценка и анализ полученных результатов и определение тесноты связи между изучаемыми величинами;

• отбор взаимодействующих факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак, выявление характера этого явления;

• установление формы связи;

• решение принятой модели путем нахождения параметров корреляционного уравнения.