2012-2013 уч. год, №3, 9 кл. Физика. Динамика |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I=3mv |
|
2 m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2mv |
m mv |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2v |
|
|
|
2m |
|
|
α |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
2mv2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 m2v |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
m |
|
|
v |
|
2v |
|
I=3mv |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 12 |
|
|
Рис. 13 |
|
|
|||
|
Откуда v2 |
= |
5 v . Направление вектора vr2 |
определим углом α к на- |
|||||||||||
правлению |
|
|
2 |
|
|
импульса |
частицы. |
Очевидно, |
что |
||||||
|
начального |
||||||||||||||
tgα = |
|
I |
= |
3mv |
= |
3 . * |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4mv |
|
4mv |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы |
|
|
|
|||
|
1. По гладкой горизонтальной плоскости движется тело массой |
||||||||||||||
m =10 кг |
под |
действием |
F |
|
|
|
|
|
|||||||
постоянной силы |
F =50 Н, |
|
|
|
|
|
|
||||||||
направленной |
|
под |
углом |
Fmax |
|
|
|
|
|
||||||
α = 60o |
к горизонту вверх. |
|
|
|
|
|
|||||||||
Определите, с каким уско- |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
рением движется тело. С |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
какой силой тело давит на |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
плоскость? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
t |
||||
|
2. Как изменятся ответы |
|
|
|
|
||||||||||
в предыдущем контрольном |
|
|
Рис. 14 |
|
|
||||||||||
вопросе, если сила F будет |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
направлена под углом α =60o к горизонту вниз? |
|
|
|
||||||||||||
|
3*. На первоначально покоящееся тело начинает действовать сила |
||||||||||||||
F , модуль которой нарастает и спадает |
линейно, как показано на рис. |
||||||||||||||
14. Продолжительность действия силы |
F составляет τ =8 10−3 с, |
а её |
|||||||||||||
направление |
не изменяется. Чему равен |
импульс |
силы |
F , |
если |
||||||||||
F |
|
=3,5 103 Н? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© 2012, ЗФТШ МФТИ, Чугунов Алексей Юрьевич |
|
|
24 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2012-2013 уч. год, №3, 9 кл. Физика. Динамика
4*. В условиях предыдущего контрольного вопроса определите, че-
му будет равна скорость тела сразу после прекращения действия силы
F , если масса тела равна m = 0,5 кг. Действием других сил за время τ
пренебречь.
5. Чему равна сила натяжения T каната, к которому подвешена клеть подъёмной машины, если клеть массой m =300 кг движется:
1)с ускорением a1 =1,6 м/с2 , направленным вверх;
2)с ускорением a2 =0,8 м/с2 , направленным вниз.
6. Чему равен вес лётчика – космонавта массой m =80 кг при старте ракеты с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением
a=15 м/с2?
7.Чему равна сила гравитационного притяжения между Землей и Луной. Масса Земли M З ≈ 6 1024 кг, масса Луны M Л ≈ 7,3 1022 кг, рас-
стояние (среднее) между их центрами r =3,8 108 м.
8.Радиус Луны RЛ приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли RЗ , а масса Луны M Л в 82 раза меньше массы Земли MЗ. Чему равно ускорение свободного падения gЛ на поверхности Луны?
9.На первоначально покоящееся на горизонтальной плоскости тело массой m =1 кг начинает действовать горизонтальная сила, модуль
которой линейно зависит от времени: F =bt, где b = 0,49 Н/с. Постро-
ить график зависимости модуля силы трения от времени, если коэффициент трения μ = 0,2. Определите момент времени, когда тело сдви-
нется с места.
10. На горизонтальной поверхности лежит брусок массой m =1 кг. К бруску прикреплена
недеформированная пружина жёсткостью k =100 Н/м. К пружине приложили горизон-
F |
Рис. 15
тально действующую силу (рис. 15). Чему будет равно удлинение пружины (по сравнению с недеформированным состоянием), к тому моменту, когда брусок начнет скользить по поверхности? Коэффициент трения бруска о поверхность равен μ = 0,5.
Задачи
1*. Футболист бьёт по мячу массой m = 0,5 кг, лежащему на гори- зонтальной поверхности футбольного поля. Мяч после удара улетает
© 2012, ЗФТШ МФТИ, Чугунов Алексей Юрьевич
25
2012-2013 уч. год, №3, 9 кл. Физика. Динамика
под углом α = 45o к горизонту и приземляется на расстоянии L = 40 м
от места удара. Пренебрегая сопротивлением воздуха и считая время удара по мячу равным τ = 0,02 с, определите среднюю силу удара фут-
болиста. Мяч в полёте не вращается.
2*. На две материальные точки – одну массой m, летящую со ско-
ростью v, другую массой 2m, летящую со скоростью v2 перпендику-
лярно первой (рис. 16), – в течение некоторого (равного) промежутка времени действуют одинаковые по модулю и направлению силы. К моменту прекращения действия сил первая материальная точка начинает двигаться со скоростью v в направлении, перпендикулярном первоначальному. С какой скоростью будет двигаться при этом вторая материальная точка?
v
m
2m 
m
v
2
v
Рис. 16
F
|
|
|
|
M |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 17 Рис. 18
3. Тело массой m движется вверх по вертикальной стене под действием силы F, направленной под углом α к вертикали (рис. 17). Коэффициент трения между телом и стеной равен μ. Найдите ускорение a
тела. При каком модуле силы F движение тела будет равномерным? 4. Тело массой M = 2 кг лежит на гладком горизонтальном столе
(рис. 18). К телу привязана лёгкая нерастяжимая нить, перекинутая через лёгкий блок, укреплённый на краю стола. С каким ускорением начнёт двигаться тело, если:
1)потянуть за свободный конец нити с силой F =9,8 Н,
2)подвесить к свободному концу нити груз массой m =1 кг?
Трение в блоке отсутствует.
5.Через лёгкий блок, укреплённый на ребре призмы, грани которой
©2012, ЗФТШ МФТИ, Чугунов Алексей Юрьевич
26
2012-2013 уч. год, №3, 9 кл. Физика. Динамика
образуют углы α и β с горизонтом, перекинута лёгкая нерастяжимая нить (рис. 19). К концам нити прикреплены грузы массами m1 и m2 .
Найдите ускорения грузов и силу натяжения нити. Трением пренебречь. Призма жёстко закреплена.
|
m2 |
F |
F |
m1 |
|
||
|
|
|
|
α |
β |
α |
m |
Рис. 19 |
|
Рис. 20 |
Рис. 21 |
6. Какую горизонтальную силу F необходимо приложить к бруску (рис. 20), чтобы он равномерно перемещался вниз по наклонной плоскости? Масса бруска m = 2 кг, коэффициент трения между бруском и
поверхностью плоскости μ =0,2; плоскость образует угол α = 45o с
горизонтом.
7. К оси подвижного блока прикреплён груз массой m. С какой силой F нужно тянуть свободный конец нити, перекинутый через непод-
вижный блок (рис. 21), чтобы груз двигался вверх с |
A |
||||||||||
постоянным ускорением a? Массой блоков и нити, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а также трением пренебречь. Нити нерастяжимы. |
|
|
|
|
|
m1 |
|||||
8. Бруски с массами m1 и m2 соединены лёгкой ни- |
|
|
|
|
|
|
m2 |
||||
тью (рис. 22) и прикреплены с помощью лёгкой |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
пружины к упору A, закреплённому на гладкой на- |
|
|
|
|
|
|
α |
||||
клонной плоскости |
с углом наклона α. Система |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Рис. 22 |
|||||||||
покоится. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) Найдите силу натяжения нити. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) Найдите ускорение (модуль и направление) бру- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ска с массой m1 |
сразу после |
пережигания нити |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(МФТИ-95). |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9*. К грузу массой M =300 г |
прикреплена пру- |
|
|
|
|
|
|
||||
M |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
||||||||||
жина, другой конец которой привязан к лёгкой нерас- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Рис. 23 |
||||||||
тяжимой нити, перекинутой через блок (рис. 23). На |
|
|
|
||||||||
втором конце нити подвешен грузик массой m = 200 г. Когда блок за-
© 2012, ЗФТШ МФТИ, Чугунов Алексей Юрьевич
2012-2013 уч. год, №3, 9 кл. Физика. Динамика
торможен, и грузы висят неподвижно, длина пружины равна l =15 см. Какую длину l1 будет иметь пружина, если блок освободить (отпустить
без толчка)? Считать, что колебания в системе не возникнут, и грузики будут двигаться с постоянным ускорением. Длина недеформированной пружины l0 =10 см. Массами пружины и блока, а также трением в блоке пренебречь (МГУ).
© 2012, ЗФТШ МФТИ, Чугунов Алексей Юрьевич
28