Планирование эксперимента - лекция09
.pdf
K-S-тест
Принадлежат две случайные величины одному классу распределений или нет?
Пусть Fn x и Fm x – функции распределения, построенные по n и m измерениям
Тогда функция распределения величины
Z n, m |
nm |
sup |
|
Fn x Fm x |
|
|
|||||
n m |
|||||
|
x |
|
|
при n, m сходится к функции Колмогорова K y
K-S-тест
K-S-тест
|
|
K y 1 k exp 2k 2 y2 |
|
k |
|
K Z n, m – доверительная вероятность гипотезы об одинаковом распределении двух величин.
K-S-тест
Z341 342 0, 68; Z 341 343 1, 65; Z 342 343 1, 26
341 342 74%; 341 343 1%; 342 343 8%
Домашнее задание
Задача. Получить оценку наибольшего правдоподобия для математического ожидания и дисперсии нормально распределенной случайной величины:
x |
1 |
|
|
|
x m 2 |
|
|
e |
2D |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 D |
|
|
|
|
Во сколько раз изменится функция правдоподобия, если вместо смещенной оценки дисперсии использовать несмещенную?