Seminary_Vesna
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Подставляя в это выражение значение k1  | 
	из (1), получим  | 
	
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	2 Dx  | 
	
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	2 D  | 
	
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	2 D  | 
	kv (2  | 
	
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	2 )  | 
	
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Это выражение эквивалентно квадратному уравнению относительно D :  | 
	
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	2  | 
	kv (2  | 
	
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	)  | 
	
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	D  | 
	
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	D D  | 
	x  | 
	0 ,  | 
	
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решение которого имеет вид:  | 
	
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	k  | 
	
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	k  | 
	
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	2  | 
	
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	v  | 
	
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	D 0.449  | 
	
  | 
	
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	0.202  | 
	
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	D  | 
	
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	x  | 
	
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	0 , что  | 
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Знак (-) в этом выражении  | 
	следует  | 
	
  | 
	отбросить,  | 
	т.к.  | 
	
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	в  | 
	
  | 
	этом  | 
	
  | 
	случае D  | 
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
противоречит физическому смыслу задачи. Тем самым, значение дисперсии сигнала на входе нелинейности D , и значение k1 полностью определено:
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	2  | 
	
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	2  | 
	
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	2  | 
	2  | 
	
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	kv  | 
	
  | 
	
  | 
	kv  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	k  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	0.202  | 
	D  | 
	0.449  | 
|||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	2 2 D  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2 2  | 
	
  | 
	
  | 
	x  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
С учетом полученного вернемся к (2):  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
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1  | 
	
  | 
	
  | 
	k k  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	2  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	G(i )  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
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Dy 2 Dx 2  | 
	
  | 
	
  | 
	i k k  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2 d 2 Dx 2  | 
	A(i ) A( i ) d  | 
|||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	v 1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	v 1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
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1
2 Dx I2 (2’)
Производя соответствующие преобразования (см. выше), устанавливаем,
полином A(i ) совпадает с полученным ранее, а G(i ) k 2 k 2 .  | 
	
  | 
	
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	v 1  | 
	
  | 
	
  | 
Следовательно  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
a 1,  | 
	a k k (D ),  | 
	a k k (D ),  | 
	b 0,  | 
	b k 2 k 2  | 
	(D ) ,  | 
|||||
0  | 
	1  | 
	
  | 
	v 1  | 
	
  | 
	2  | 
	v 1  | 
	
  | 
	0  | 
	1 v 1  | 
	
  | 
откуда  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	I  | 
	
  | 
	b0 a0b1 / a2  | 
	
  | 
	kv k1 (D )  | 
	.  | 
	
  | 
|||
  | 
	2  | 
	2 (kv k1 (D ) )  | 
	
  | 
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  | 
	
  | 
	
  | 
	2a0 a1  | 
	
  | 
	
  | 
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  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
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Итого
(1’)
что
Dy Dx kv k1 (D ) .
