3.3.Эффект фокусировки

Для понимания игр со многими равновесиями мы должны спросить себя, что бы заставило игроков в игре ожидать друг от друга осуществления некоторого особого равновесия. В игре с несколькими равновесиями что-либо, что фокусирует внимание игроков на одном равновесие, может заставить их всех ожидать это равновесие и, следовательно, выбрать его, как самовыполняющиеся предсказание. Schelling(1960) назвал это явление эффектом фокусировки. То есть фокусным или центральным равновесием является равновесие, обладающее некоторым свойством, которое очень заметно. Оно отличает это равновесие от всех других равновесий.

Пример.

	3,1	0,0
	0,0	1.3

1) Допустим, муж и жена живут в обществе, в котором жена по традиции поступает в таких ситуациях, как в игре “семейный спор”, по желанию мужа. Эта традиция делает более выделенным и, следовательно, более вероятным, что оно осуществится.

2)Жирный шрифт и звёздочки на таблице, которую изучают участники игры.

	3,1	0,0
	0,0	*1.3*

3)Общение перед началом игры. Первый игрок сказал: ”Пойдём на футбол в субботу”. А больше не общались.

Конечно, такое общение перед игрой может быть рассмотрено, как часть игры.

- первая буква - это первый игрок сказал в пятницу, вторая – куда он пошёл на самом деле.

- первая буква – что второй игрок сделает, куда пойдёт после того, как первый игрок предложил футбол, вторая буква – что второй игрок сделает, куда пойдёт после того, как первый предложил торговый центр.

	3,1	3,1	0,0	0,0
	0,0	0,0	1,3	1,3
	3,1	0,0	3,1	0,0
	0,0	1,3	0,0	1,3

- самое естественное равновесие, слова понимаются в буквальном смысле, оба знают один и тот же язык.

4)Ещё один способ сделать центральным какое-то равновесие – это выбрать арбитра, который будет рекомендовать всем какое-то равновесие, хотя его рекомендации не будут обязательными для выполнения. Каждый будет полагать, что все остальные игроки, скорее всего, последуют совету арбитра. В этом случае по определению ситуации равновесия по Нэшу никому не выгодно отклоняться от совета арбитра.

5)Такие свойства выигрыша, как справедливость и эффективность по Парето могут определять центральное равновесие в игре, т.е. играют роль свойства самого платежа.

Игра “Делёж долларов”. Каждый из игроков может потребовать некоторое количество денег от 0$ до 100$.

пара чистых стратегийявляется равновесием, в котором игроки получают в сумме 100. Есть ещё одно равновесие (100,100), когда они получают (0,0). Существует также много смешанных стратегий, в которых вероятность распределения 100$ мала. Например, если стратегии такие:

то ожидаемая плата равна 1.

Вычисления:

Поскольку оба игрока знают, что (50,50) эффективно по Парето и является справедливым решением, которое предложил арбитр, то (50,50) является равновесием с сильным внутренним свойством фокусировки, даже если арбитра нет.

6)Центральное равновесие может также быть определено в некоторых играх свойствами стратегий.

Например. В игре существует только одно равновесие в чистых стратегиях, остальные в смешанных. Поэтому равновесие в чистых стратегиях, скорее всего, привлечёт внимание всех игроков.

	3.0	0,0	0,3
	0,0	1,1	0,0
	0,3	0,0	3,0

Эффект фокусировки не приводит разумных игроков к неравновесной точке. Если арбитр рекомендует игрокам выбрать , то первый игрок, поверив, что второй игрок выберет, сам выберет.

	5,1	0,0
	4,4	1,5

Эффект фокусировки наблюдается только в случае равновесной точки.

Если различные факторы фокусируют внимания игроков на разных равновесиях, то в реальной жизни в этом случае следует учитывать психологию и культурный фон ситуации. С точки зрения теории игр культурные нормы – это правила, которые общество использует для определения центрального равновесия в игровых ситуациях. (Например, равенство покупателя и продавца в торговых сделках, выбор арбитром определённого человека (контролёра) в случае конфликтов, связанных с работой).

Могут быть нормы выбора ситуаций равновесия, которые ничто не может поколебать. Например, даже если муж и скажет в пятницу: “Давай пойдём в субботу на футбол”, его предложение будет игнорироваться, и муж с женой в субботу пойдут в торговый центр закупать продукты на неделю. Эффект фокусировки определяет пределы способности моделей теории игр предсказывать поведение людей в реальных конфликтах. Теория игр даёт тем самым материал для исследований в области социальной психологии и культурной антропологии. Теория игр может предложить решение каких-то конфликтных ситуаций, которое может стать культурной нормой или хотя бы осознаваться.

Теория игр может объяснить, что в случае, когда ситуаций равновесия мало, культурные нормы становятся менее важными.