17.5. Предельный продукт
Допустим, что мы производим в некоторой точке (x1, x220) и размышляем о том, не употребить ли чуть больше фактора 1, оставив количество фактора 2 без изменений на уровне x221. Сколько дополнительного выпуска мы получим в расчете на дополнительную единицу фактора 1? Мы должны посмотреть, какое изменение выпуска приходится на единичное изменение фактора 1:
22.
Это отношение мы называем предельным продуктом фактора 1. Предельный продукт фактора 2 определяется аналогичным образом, и мы обозначим указанные предельные продукты соответственно MP1(x1, x2)23 и MP2(x1, x2)2425.
При использовании понятия "предельный продукт" мы будем иногда допускать некоторую небрежность, описывая его как добавочный выпуск, получаемый от применения еще "одной" единицы фактора 1. Это утверждение вполне удовлетворительно до тех пор, пока "одна" единица мала относительно общего используемого нами количества фактора 1. Но следует помнить, что предельный продукт есть отношение изменений: добавочный объем выпуска, приходящийся на единицу добавочного количества фактора.
Понятие предельного продукта сходно с описанным нами в ходе обсуждения теории поведения потребителей понятием предельной производительности; различие между ними определяется лишь порядковой природой полезности. В настоящей главе речь идет о физическом выпуске: предельный продукт фактора есть конкретная численная величина, которая, в принципе, может наблюдаться в действительности.
17.6. Технологическая норма замещения
Предположим,
что мы производим в некоторой точке
(x1,
x226)
и раздумываем, не стоит ли отказаться
от небольшого количества фактора 1,
добавив при этом как раз столько фактора
2, сколько потребуется, чтобы произвести
тот же самый объем выпуска y.
Сколько нам потребуется дополнительно
фактора 2
x227,
если мы собираемся отказаться от
небольшого количества фактора 1
x128?
Это отношение представляет собой как
раз наклон изокванты; мы называем его
технологической
нормой замещения (TRS)
и обозначаем TRS(x1,
x229)30.
Технологическая норма замещения показывает выбор между двумя факторами в производстве. Она измеряет пропорцию, в которой фирме придется заместить один фактор другим, чтобы оставить выпуск без изменений.
Чтобы вывести формулу для TRS, можно воспользоваться той же самой идеей, что и при определении наклона кривой безразличия. Рассмотрим такое изменение используемых количеств факторов 1 и 2, при котором выпуск остается постоянным. Тогда мы имеем уравнение
Dy = MP1(x1, x231)Dx1 + MP2(x1, x232)Dx2 = 0,
в результате решения которого получаем
TRS(x1,
x233)
=
=
—
34.
Обратите внимание на сходство этой формулы с определением предельной нормы замещения.
17.7. Убывание предельного продукта
Предположим, что у нас имеются некоторые количества факторов 1 и 2 и мы раздумываем, не добавить ли нам фактора 1, оставив при этом фактор 2 на заданном уровне. Что могло бы произойти при этом с предельным продуктом фактора 1?
Пока мы имеем дело с монотонной технологией, мы знаем, что общий выпуск при увеличении количества фактора 1 должен расти. Однако естественно было бы ожидать, что он будет расти убывающим темпом. Рассмотрим конкретный пример такой ситуации, связанный с сельским хозяйством.
Один человек на одном акре земли может произвести 100 бушелей зерна. Если привлечь еще одного человека и сохранить количество земли без изменений, можно получить 200 бушелей зерна, так что в этом случае предельный продукт добавочного работника равен 100. Будем продолжать увеличивать число работников, обрабатывающих этот акр земли. Добавление каждого работника может увеличивать производимый выпуск, но со временем добавочное количество зерна, производимое добавочным работником, станет меньше 100 бушелей. После добавления четырех или пяти человек дополнительный выпуск на работника снизится до 90, 80, 70 ...или даже меньшего количества бушелей зерна. Если на этом одном акре земли столпятся сотни работников, то прибавление добавочного работника может вызвать даже падение выпуска! Как и при приготовлении бульона, когда поваров слишком много, может пострадать результат.
Таким образом, по мере увеличения количества фактора производства, мы ожидаем, как правило, убывания предельного продукта данного фактора. Это явление называется законом убывания предельного продукта (более распространенные названия этого закона: "закон убывающей отдачи" и "закон убывающей предельной производительности факторов". Однако название, предложенное автором, непосредственно выражает содержание данного явления (прим. переводч.). На самом деле, это — не "закон", это — всего лишь общая черта, присущая большинству производственных процессов.
Важно подчеркнуть, что закон убывания предельного продукта применим только к ситуациям, когда количества всех других факторов сохраняются неизменными. В примере с сельским хозяйством мы рассматривали только изменение количества труда, считая количества земли и сырьевых материалов неизменными.