29.13. Робинзон и Пятница в роли потребителей

Мы увидели, каким образом "Жертвы кораблекрушения, Инк." определяет свою производственную программу, нацеленную на максимизацию прибыли. Для этого фирма должна нанять какое-то количество труда, с помощью которого она может произвести некоторую прибыль. Нанимая труд, она оплачивает его в форме заработной платы; производя прибыль, выплачивает дивиденды своим акционерам. Так или иначе, деньги, заработанные фирмой "Жертвы кораблекрушения, Инк.", выплачиваются Робинзону и Пятнице обратно в форме или заработной платы, или прибыли.

Поскольку фирма отдает своим рабочим и акционерам в виде выплат все свои денежные поступления, это означает, что у указанных лиц обязательно должен иметься доход, достаточный для закупки выпуска фирмы. Это не что иное, как вариация на тему закона Вальраса, рассмотренного в гл.28: люди получают свой доход от продажи имеющегося у них начального запаса, поэтому у них всегда должно иметься достаточно дохода для приобретения этого начального запаса. В данном случае люди получают доход от продажи своего начального запаса, а также прибыль от фирмы. Однако поскольку деньги никогда не исчезают из системы и не добавляются в нее, у людей всегда будет иметься ровно столько денег, сколько нужно, чтобы купить то, что производится.

Что делают потребители с деньгами, получаемыми от фирмы? Как обычно, они используют деньги на покупку потребительских товаров. Каждый индивид выбирает лучший товарный набор из числа доступных ему при ценах p_f и p_c4748. Как мы видели раньше, оптимальный потребительский набор каждого потребителя должен удовлетворять условию равенства предельной нормы замещения для двух товаров отношению цен этих товаров. Однако это отношение цен вследствие осуществляемой фирмой максимизации прибыли, в свою очередь, равно предельной норме трансформации. Следовательно, удовлетворяются необходимые условия эффективности по Парето: MRS каждого потребителя равна MRT.

В такой экономике цены служат сигналом относительной редкости. Они показывают технологическую редкость — то, насколько следует сократить производство одного товара, чтобы произвести больше другого товара; показывают они и редкость в потреблении — то, насколько люди готовы сократить потребление одного товара, чтобы приобрести некоторое количество другого.

29.14. Децентрализованное распределение ресурсов

Экономика Крузо и Пятницы являет собой крайне упрощенную картину экономики. Чтобы взяться за более сложную модель функционирования экономики, потребовалось бы применить более сложную математику. Однако даже эта простая модель позволяет увидеть ряд важных моментов функционирования экономики.

Наиболее важный из них — взаимосвязь между индивидуальными частными целями максимизации полезности и общественными целями эффективного использования ресурсов. При некоторых условиях преследование индивидами своих частных целей приводит к распределению, во всех отношениях эффективному по Парето. Более того, любое распределение, эффективное по Парето, при возможности должного перераспределения начальных запасов — включая и собственность на фирмы, можно рассматривать как исход функционирования конкурентного рынка.

Великое достоинство конкурентного рынка состоит в том, что каждому индивиду и каждой фирме нужно заботиться лишь о решении собственной задачи максимизации. Единственными фактическими данными, которые необходимо доводить до сведения фирм и потребителей, являются товарные цены. При наличии этих сигналов, указывающих на относительную редкость товаров и ресурсов, потребители фирмы располагают достаточной информацией для принятия решений, приводящих к эффективному распределению ресурсов. В этом смысле общественные проблемы, связанные с эффективным использованием ресурсов, могут быть децентрализованы и решены на индивидуальном уровне.

Каждый индивид способен решить стоящую перед ним задачу, определив, что потреблять. Фирмы, сталкиваясь с ценами товаров, потребляемых потребителями, решают, сколько каждого из товаров производить. Принимая это решение, они руководствуются сигналами о прибыльности. В этом контексте прибыль выступает совершенно точным сигналом. Утверждение о том, что какая-то производственная программа прибыльна, тождественно утверждению о том, что люди готовы заплатить за какой-то товар больше, чем то, во что обходится его производство. Поэтому естественно, что производство таких товаров следует расширять. Если все фирмы проводят конкурентную политику максимизации прибыли и все потребители выбирают потребительские наборы, максимизирующие их полезность, то складывающееся в результате этих действий конкурентное равновесие должно быть распределением, эффективным по Парето.

Краткие выводы

1. Рамки модели общего равновесия могут быть расширены, если позволить конкурентным, максимизирующим прибыль фирмам производить товары, предназначенные для обмена внутри экономики.

2. При определенных условиях для всех имеющихся в экономике факторов производства и выпускаемых товаров существует такой набор цен, при котором действия фирм, направленные на максимизацию прибыли, в сочетании с направленным на максимизацию полезности поведением индивидов, приводят к тому, что на всех рынках спрос на каждый товар оказывается равен его предложению — иными словами, устанавливается конкурентное равновесие.

3. При определенных условиях возникающее конкурентное равновесие является эффективным по Парето: для экономики, где существует не только обмен, но и производство, первая теорема экономики благосос-тояния остается в силе.

4. Если добавить к сказанному условие выпуклости производственных множеств, то вторая теорема экономики благосостояния в случае эконо-мики, включающей и производство, также остается в силе.

5. При возможно более эффективном производстве товаров предельная норма трансформации для двух товаров показывает число единиц одного товара, от которого экономика должна отказаться, чтобы получить доба-вочные единицы другого товара.

6. Эффективность по Парето требует равенства предельной нормы замеще-ния у каждого индивида предельной норме трансформации.

7. Достоинство конкурентных рынков состоит в том, что они дают способ достижения эффективного распределения ресурсов путем децентра-лизации решений в отношении производства и потребления.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Конкурентная цена кокосов равна 6 долл. за фунт, а конкурентная цена рыбы — 3 долл. за фунт. Сколько добавочных фунтов рыбы могло бы произвести общество, отказавшись от производства 1 фунта кокосов?

2. Что произошло бы, если бы фирма, деятельность которой представлена на рис. 29.2, решила платить более высокую зарплату?

3. В каком смысле конкурентное равновесие можно считать для данной экономики хорошим и в каком — плохим?

4. Что должен сделать Робинзон, стремясь увеличить свою полезность, если предельная норма замещения кокосов рыбой составляет для него —2, а предельная норма трансформации для этих двух товаров равна —1?

5. Предположим, что и Робинзон, и Пятница хотят потреблять в день по 60 фунтов рыбы и по 60 фунтов кокосов. По сколько часов в день должны работать Робинзон и Пятница исходя из норм выработки, приведенных в тексте главы, если они не помогают друг другу? Предположим, что они решат работать вместе самым эффективным способом из возможных. Какое количество часов в день им придется работать тогда? В чем заключается экономическое объяснение происходящего сокращения часов работы?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Выведем условия эффективности по Парето в экономике, где имеется не только обмен, но и производство, воспользовавшись дифференциальным исчислением. Пусть X¹49 и X²50 представляют, как в основной части главы, общее произведенное и потребленное количество товаров 1 и 2:

X¹ =

X² = .

Первое, что нам требуется, — это найти удобный способ описания границы производственных возможностей, т.е. всех технологически допустимых комбинаций X¹51 и X²52. Для наших целей удобнее всего сделать это, воспользовавшись функцией трансформации. Это функция совокупных количеств двух товаров T(X¹, X²)53, таких, что комбинация 54(X¹, X²) находится на границе производственных возможностей (границе множества производственных возможностей), если и только если

T(X¹, X²) = 0.

Описав технологию, можно вычислить предельную норму трансформации — пропорцию, в которой мы должны пожертвовать товаром 2, чтобы произвести больше товара 1. Хотя данное название и вызывает в представлении картину "превращения" одного товара в другой, эта картина несколько обманчива. На самом деле происходит перемещение ресурсов из производства товара 2 в производство товара 1. Таким образом, уделяя меньше ресурсов производству товара 2 и больше — производству товара 1, мы перемещаемся из одной точки на границе производственных возможностей в другую. Предельная норма трансформации есть не что иное, как наклон границы множества производственных возможностей, обозначаемый нами как dX²/dX¹.

Рассмотрим малое изменение производства (dX¹, dX²55), остающееся практически осуществимым. Мы получаем поэтому следующее уравнение:

dX¹ + dX² = 0.

Найдя из него предельную норму трансформации, получаем

= —.

Скоро эта формула нам пригодится.

Распределение, эффективное по Парето, — это такое распределение, которое максимизирует полезность любого индивида при заданном уровне полезности остальных людей. В случае для двух индивидов можно записать указанную задачу максимизации как

max u_A(,)56

при u_B (,) =57

T(X¹, X²) = 0.

Функция Лагранжа для данной задачи имеет вид

L = u_A (,) —(u_B (,) —) —

— (T(X₁, X₂) — 0),

а условия первого порядка — вид

—= 0,

—= 0

= ——= 0

= ——= 0.

Выполнение преобразований и деление первого уравнения на второе дает нам

.

Выполнение той же самой операции над третьим и четвертым уравнениями дает

.

Левые части этих уравнений — наши старые друзья, предельные нормы замещения. Правая часть этих уравнений — предельная норма трансформации. Таким образом, указанные уравнения требуют, чтобы у каждого индивида предельная норма замещения для двух товаров равнялась предельной норме трансформации: пропорция, в которой каждый индивид готов заместить один товар другим, должна быть той же, что и пропорция, в которой превращение одного товара в другой является технологически допустимым.

Этот результат интуитивно понятен. Предположим, что MRS для какого-то индивида не равна MRT. Тогда пропорция, в которой данный индивид был бы готов пожертвовать одним товаром ради получения большего количества другого, отличалась бы от пропорции, в которой превращение одного товара в другой является технологически допустимым — но это означает, что существовал бы какой-то способ увеличения полезности для данного индивида, не затрагивающий чьего-либо еще потребления.