8.4. Общее изменение спроса

Общее изменение спроса Dx₁39 есть изменение спроса, вызываемое изменением цены при сохранении дохода постоянным:

Dx₁ = x₁(,m) — x₁(p₁, m)40.

Как мы видели выше, это изменение можно подразделить на два изменения: эффект замещения и эффект дохода. Или, пользуясь принятыми выше обозначениями,

,41

x₁(,m) — x₁(p₁, m) = [x₁(,m') — x₁(p₁, m)42] + [x₁(,m) — x₁(,m')43]44.

Если выразить смысл данного уравнения словами, то оно говорит о том, что общее изменение спроса равно сумме эффекта замещения и эффекта дохода. Это уравнение называется тождеством Слуцкого¹. Обратите внимание на то, что это тождество: оно соблюдается для всех значений p₁, ,m и m'45. Первый и четвертый члены в правой части взаимно уничтожаются, так что правая часть тождественно равна левой части.

Суть тождества Слуцкого состоит не в том, что оно представляет собой алгебраическое тождество — это математическая тривиальность. Суть данного тождества заключается в интерпретации двух членов в правой части: эффекта замещения и эффекта дохода. В частности, мы можем применить то, что нам уже известно о знаках эффектов дохода и замещения, чтобы определить знак общего эффекта.

В то время как эффект замещения должен быть всегда отрицателен — противоположен направлению изменения цены, эффект дохода может действовать в обоих направлениях. Следовательно, общий эффект может быть положительным или отрицательным. Однако, в случае нормального товара эффект замещения и эффект дохода действуют в одном и том же направлении. Рост цены означает, что спрос сократится вследствие действия эффекта замещения. Рост цены подобен сокращению дохода, которое в случае нормального товара означает сокращение спроса. Оба эффекта усиливают друг друга. В принятых нами обозначениях изменение спроса вследcтвие роста цены нормального товара означает:

46

(—) (—) (—) 47

(знаки "минус" под каждым членом указывают, что каждый член этого выражения отрицателен).

Обратите особое внимание на знак эффекта дохода. Поскольку мы рассматриваем ситуацию роста цены, это подразумевает снижение покупательной способности, что для нормального товара означает сокращение спроса.

С другой стороны, если мы рассматриваем товар низшей категории, может случиться так, что эффект дохода перевесит эффект замещения, так что общее изменение спроса, связанное с изменением цены, в действительности окажется положительным. В этом случае мы имели бы

.48

(?) (—) (+) 49

Если бы второй член в правой части тождества — эффект дохода — был достаточно велик, общее изменение спроса могло бы быть положительным. Это означало бы, что рост цены может иметь результатом увеличение спроса. Это — "ненормальный" случай товара Гиффена, описанный нами ранее: рост цены столь сильно сокращает покупательную способность потребителя, что последний увеличивает спрос на товар низшей категории.

Но тождество Слуцкого показывает, что такого рода "ненормальный" эффект может иметь место лишь для товаров низшей категории: если товар нормальный, то эффекты дохода и замещения друг друга усиливают, так что общее изменение спроса всегда происходит в "правильном" направлении.

Таким образом, товар Гиффена должен быть товаром низшей категории. Но товар низшей категории не обязательно является товаром Гиффена: для этого эффект дохода должен не только иметь "неправильный" знак, он должен еще быть достаточно велик, чтобы перевесить "правильный" знак эффекта замещения. Вот почему мы так редко наблюдаем товары Гиффена в реальной жизни: они должны были бы быть товарами не просто низшей, а очень низшей категории.

Сказанное графически иллюстрируется рис. 8.3. Здесь показана обычная операция "поворот—сдвиг", используемая для нахождения эффекта замещения и эффекта дохода. В обоих случаях товар 1 является товаром низшей категории и поэтому эффект дохода отрицателен. На рис.8.3A эффект дохода достаточно велик, чтобы перевесить эффект замещения, тем самым произведя на свет товар Гиффена. На рис.8.3B эффект дохода меньше, и поэтому спрос на товар 1 реагирует на изменение его цены обычным образом.

A Случай товара Гиффена B Случай товара низшей категории,

не являющегося товаром Гиффена

Рис. 8.3

Товары низшей категории. На рис.A показан товар настолько низкой категории, что он является товаром Гиффена. На рис.B показан тоже товар низшей категории, но в данном случае эффект дохода не настолько велик, чтобы породить товар Гиффена.