tvims_12_13

—

—

—

Вероятность хотя бы одного попадания баскетболистом при двух бросках в корзину равна 0,91. Вероятность попадания в корзину при одном броске равна

—0,3

—0,6

—0,7

—0,4

Впенале 6 шариковых и 4 гелевые ручки. Одну за другой вынимают 2 ручки. Вероятность того, что одна ручка окажется шариковой, а другая – гелевой, равна

—0,7777

—0,6667

—0,2667

—0,5333

Впенале 7 гелевых и 13 шариковых ручек. Наугад вынимают одну ручку и, не возвращая ее обратно, вынимают еще одну ручку. Вероятность того, что обе ручки гелевые, равна

—0,1105

—0,1050

—0,1125

—0,1289

Впенале 12 шариковых и 8 гелевых ручек. Одну за другой вынимают 2 ручки. Вероятность того, что первая ручка окажется шариковой, а вторая – гелевой, равна

—0,3789

—0,2526

—0,2400

—0,3300

Вкорзине 8 сладких и 14 кислых яблок. Одно за другим извлекают по одному яблоку. Вероятность во второй раз извлечь сладкое яблоко равна

—0,1212

—0,3182

—0,1322

—0,3636

11

Два баскетболиста выполняют по одному броску в корзину. Вероятность попадания для одного баскетболиста равна 0,7, а для другого – 0,8. Вероятность попадания только одним из баскетболистов равна

—0,56

—0,38

—1,5

—0,94

Два баскетболиста выполняют по одному броску в корзину. Вероятность попадания для одного баскетболиста равна 0,8, для другого – 0,9. Вероятность того, что попадет хотя бы один из баскетболистов, равна

—0,98

—0,26

—0,72

—0,28

В коробке 12 шариковых и 8 гелевых ручек. Одну за другой извлекают 2 ручки. Вероятность во второй раз извлечь шариковую ручку равна

—0,3474

—0,33

—0,6

—0,2526

Тема 2. Элементы комбинаторики. Классическая вероятность с использованием элементов комбинаторики

Число C8 6 C6 4 после вычисления равно

C4 2

—13

—12

—136

—0

Два размещения считаются различными, если они отличаются

—только порядком расположения элементов

—только составом элементов

—только числом элементов

—или составом элементов, или их порядком

Число 7! 6! после вычисления равно

8!

—6!

12

—72

—8

—17

Число размещений An m из n элементов по m равно

—n(n 1)(n 2)...(n m 1)

—mn

—n(n 1)(n 2)...(n m 1)

—n(n 1)(n 2)...2 1

Число перестановок Pn из n элементов равно

—(n 2)!

—nn!

—n n!

—n!

Число сочетаний Cn m из n элементов по m равно

m!

— n!(n m)!

— n! m!(m n)!

— n! m!(n m)!

— m!(n m)! n!

Число сочетаний Cn 0 равно

—0

—n!

—1

—n

Число сочетаний Cn1 равно

—1

—(n 1)!

—1n

—n

13

Число сочетаний Cn n равно

—0

— n!

—2

—1

Число сочетаний C123 равно

—1320

—6

—240

—220

Число 0! равно

—0

—

—1

—2

Два сочетания считаются различными только в том случае, если

—у них все элементы различны

—отличаются порядком расположения элементов

— отличаются двумя элементами

—отличаются хотя бы одним элементом

Число P9 P8 после вычисления равно

P7

—64

— 17

—1

— 177

В урне 8 белых и 12 красных шаров. Наудачу извлекают 3 шара. Число способов извлечь 3 красных шара равно

—1760

—220

—1320

—440

Число C103 C50 после вычисления равно

—600

—720

14

—120

—40

—0,3333

—0,1678

—1,7143

—0,0280

Число C93C66 после вычисления равно

—84

—504

—168

—720

Число перестановок P5 равно

—5

—60

—120

—100

Число размещений A6 3 равно

—20

—120

—720

—360

Число 8! 6! после вычисления равно

7!

—76

—72

—17

—557

Перестановка Pn – это

—сочетание из n элементов по n

—сочетание из n элементов по 0

—размещение из n элементов по n

15

—размещение из n элементов по 1

Число C6 4 C4 2 после вычисления равно

C53

—0 —–1

—0,4

—0,9

Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще шести человек. Число вариантов распределения обязанностей между членами комиссии равно

—56

—30

—28

—15

Вотделе из 15 человек нужно выбрать начальника отдела, его заместителя и профорга. Число способов равно

—455

—2730

—1320

—620

Вгруппе из 26 студентов нужно выбрать три человека на одинаковые поручения. Число способов равно

—15600

—14800

—2600

—2560

—15

В комиссии из 12 человек нужно выбрать председателя и его заместителя. Число способов равно

—66

—24

—120

16

—132

В комиссии из 14 человек вначале нужно выбрать председателя и затем двух его заместителей. Число способов равно

—364

—1092

—2184

—42

—300

—1,6

—2,4

—318

—116

—118

—258

—256

—0,5

—0

—0,2384

—0,1235

C 4 C 2

Число 20 6 10 после вычисления равно

C30

—0,3568

—0,3672

—0,7344

—0,6984

Число способов расставить 8 книг на книжной полке равно

17

—8

—1

—20160

—40320

Впрезидиуме собрания 10 человек. Число способов распределения между собой обязанностей председателя и секретаря равно

—45

—90

—20

—180

Вотделе из 8 человек нужно выбрать начальника отдела и его заместителя. Число способов выбора равно

—56

—16

—28

—112

Вурне 8 белых и 12 красных шаров. Наудачу извлекают 5 шаров. Число способов извлечь 5 белых шаров равно

—792

—672

—56

—6336

Вотделе из 10 человек нужно выбрать начальника отдела, его заместителя и профорга. Число способов выбора равно

—120

—720

—30

—240

Число равно

—

—

—

—

В корзине 14 красных и 6 зеленых яблок. Наугад извлекают 4 яблока. Вероятность того, что все извлеченные яблоки красные, равна

—0,7

—0,2

18

—0,2066

—0,2857

Вкорзине 10 зеленых и 6 красных яблок. Наугад извлекают 3 яблока. Вероятность того, что среди извлеченных яблок нет красных, равна

—0,2143

—0,3

—0,1875

—0,6250

Вмагазине из 24 продавцов 14 женщин. В вечернюю смену выходят 5 человек. Вероятность того, что среди них все мужчины, равна

—0,4167

—0,2083

—0,0059

—0,5

Вклассе 11 мальчиков и 14 девочек. Для дежурства в столовой школы выделены 4 человека. Вероятность того, что среди них нет девочек, равна

—0,44

—0,3636

—0,16

—0,0261

Вурне 12 белых и 8 красных шаров. Наудачу извлекают 4 шара. Вероятность извлечь 3 белых шара равна

—0,3633

—0,6

—0,25

—0,75

Вящике из 16 деталей 12 стандартных. Для контроля извлекают 3 детали. Вероятность извлечь 2 стандартные детали равна

—0,6667

—0,4714

—0,25

—0,1667

Впенале 14 шариковых и 10 гелевых ручек. Наугад извлекают 6 ручек. Вероятность извлечь 3 шариковые ручки равна

—0,0316

—0,2572

—0,0162

—0,3245

19

Вящике из 20 деталей 5 бракованные. Наугад извлекают 3 детали. Вероятность того, что 2 детали из них бракованные, равна

—0,1316

—0,25

—0,4

—0,1

Вящике из 20 деталей 15 стандартные. Наугад извлекаются 3 детали. Вероятность того, что хотя бы одна из извлеченных деталей стандартная, равна

—0,8

—0,75

—0,9912

—0,6

Влотерейном барабане 6 билетов из 20 являются выигрышными. Наудачу извлекаются 4 билета. Вероятность того, что хотя бы один из извлеченных билетов с выигрышем, равна

—0,6667

—0,7

—0,7143

—0,7934

Вурне 10 белых и 14 красных шаров. Наугад извлекают 5 шаров. Вероятность того, что хотя бы один из извлеченных шаров красный, равна

—0,9941

—0,6429

—0,7917

—0,5833

Вкорзине 12 зеленых и 18 красных яблок. Наугад извлекают 4 яблока. Вероятность извлечь хотя бы одно красное яблоко равна

—0,7778

—0,9819

—0,6667

—0,8667

Тема 3. Повторные независимые испытания

Повторными независимыми испытаниями относительно события А называются испытания

—которые повторяются

—которые повторяются и не зависят от других испытаний

—которые проводятся в одних и тех же условиях и с одинаковой вероятностью появления события А в каждом испытании

—в которых событие А повторяется

20