8.2. Эквивалентные представления биполярных транзисторов для статического режима

Статическим режимом называется режим по постоянному току или режим большого сигнала (режим переключения).

Режим по переменному току предполагает, что существует исходный статический режим и вместе с ним режим передачи входного переменного сигнала - гармонического или импульсного. При этом входной переменный сигнал небольшой, то есть при изменении переменного сигнала в два раза статический режим и параметры транзистора не меняются.

Для статического режима используется нелинейный эквивалент биполярного транзистора (модель Молла - Эберса).

Для режима малого переменного сигнала используются: а) физическая эквивалентная схема (малосигнальная модель транзистора); б) представление транзистора в виде четырехполюсника.

Модель Молла – Эберса

Эквивалентная схема, соответствующая нелинейной модели биполярного p-n-pтранзистора, представлена на рис. 8.4. Здесь каждый из переходов изображен в виде диода, а их взаимодействие отражено источниками токов.
	Рис. 8.4

Так, если эмиттерный переход открыт и через него протекает ток , то в цепи коллектора будет протекать несколько меньший ток, поскольку часть инжектированных носителей рекомбинирует. Этот меньший ток обеспечивается на схеме источником, где- коэффициент передачи эмиттерного тока. Индексозначает нормальное включение транзистора. Если транзистор работает в инверсном включении (положительное смещение на коллекторе и отрицательное на эмиттере), то прямому коллекторному токусоответствует эмиттерный ток, вытекающий из эмиттера. Коэффициентесть коэффициент передачи коллекторного тока, а индексозначает инверсное включение. Таким образом, в общем случае токи эмиттера и коллектора складываются из двух компонент: инжектируемого (или) и собираемого (или):

. (8.5)

Связь инжектируемых компонент с напряжением на переходах такая же, как и в отдельном диоде, т.е. в простейшем случае выражается формулами:

; (8.6)

. (8.7)

где и- тепловые токи эмиттерного и коллекторного «диодов» (соответственно прии). Тепловые токиивыражаются через такие величины, которые задаются в технической документации на транзистор, а именно через токии, измеряемые при обрыве соответственно коллектора и эмиттера. Оборвем цепь эмиттера и подадим на оставшийся «коллекторный диод» достаточно большое запирающее напряжение. Коллекторный ток, который при этом будет протекать, обозначими назовем тепловым током коллектора. Теперь легко выразить токчерез ток. Из формул (8.5) приполучаем; из формулы (8.7) приполучаем. Подставляя эти значения в выражение (8.5) и полагая, получаем

. (8.8)

Обозначив ток эмиттера при большом отрицательном смещении () и оборванном коллекторе через(тепловой ток эмиттера), аналогичным образом получим:

. (8.9)

Подставив токи ииз (8.6 и 8.7) в соотношения (8.5), найдем зависимостии, т.е. статические вольтамперные характеристики транзистора:

; (8.10)

; (8.11)

. (8.12)

Полученные формулы называются формулами Молла – Эберса. Эти формулы, несмотря на их приближенность, очень полезны для анализа статических режимов, так как хорошо отражают основные особенности транзисторов при любых сочетаниях напряжений на переходах.

Можно показать, что в транзисторах выполняется следующее соотношение:

. (8.13)

Это соотношение позволяет упростить формулы Молла – Эберса и выводы из них. В частности, поскольку величины иразличаются незначительно, можно полагать, хотя в принципе.

Выражая двучлен из формулы (8.10) и подставляя его в (8.11), получаем:

. (8.14)

Это выражение представляет собой семейство коллекторных характеристик с параметром. Оно приведено на рис. 8.5. Семейство эмиттерных характеристикс параметромполучается из выражения (8.10), если разрешить его относительно. Используя соотношение (8.13), получаем:

. (8.15)

Семейство эмиттерных характеристик показано на рис. 8.6.

Рис. 8.5	Рис. 8.6

Из рис. 8.5 ясно видны два резко различных режима работы транзистора: активный режим, соответствующий значениям (первый квадрант), и режим насыщения, соответствующий значениям(второй квадрант). Для активного режима характерны условияи, при которых формулы (8.14) и (8.15) переходят в следующие

; (8.16)

. (8.17)

В формуле (8.16) для простоты опущен индекс при коэффициенте, а при выводе формулы (8.17) для простоты положено.

Коллекторные характеристики (рис. 8.5) являются эквидистантными. Эквидистантность характеристик обусловлена принятым при построении постоянством параметра . Реальные характеристики неэквидистантны, так какзависит от тока. Кроме того, реальные характеристики имеют конечный наклон, обусловленный неучтенным в формулах Молла – Эберса сопротивлением коллекторного перехода.

Относительно эмиттерного семейства (рис. 8.6) можно сделать следующие замечания. Кривая с параметром является обычной диодной характеристикой. При значенияхкривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нарастанием собираемой компоненты эмиттерного тока. При значенияхкривые очень незначительно сдвигаются влево и вверх. Если, то влияние коллекторного напряжения практически отсутствует. На реальных характеристиках влияние отрицательного напряжениятоже невелико, но все же имеет место.

В формулах Молла – Эберса не учитывается целый ряд факторов, в связи с чем характеристики, приведенные на рис. 8.5 и рис. 8.6 в значительной степени идеализированы. Основным из этих факторов является эффект Эрли или эффект модуляции толщины базы. Как известно, ширина p-nперехода зависит от напряжения на нем. Поскольку эмиттерный переход смещен в прямом направлении, его ширина мала и изменения этой ширины при измененияхне имеют существенного значения. Коллекторный переход, смещенный в обратном направлении, имеет сравнительно большую ширину, и изменения ее при изменениях напряженияважны для работы транзистора, поскольку оказываются практически равными приращениям толщины базы. В результате получается зависимость, которую называют модуляцией толщины базы или эффектом Эрли. Следствия этого эффекта:

1. Изменение толщины базы влияет на ту долю инжектированных дырок, которая доходит до коллектора, избежав рекомбинации. Чем меньше толщина базы, тем эта доля больше. Значит, при неизменном токе эмиттера модуляция толщины базы приводит к изменениям тока коллектора. Соответственно коэффициент передачи эмиттерного тока оказывается функцией коллекторного напряжения, а коллекторный переход имеет конечное дифференциальное сопротивление.

2. Модуляция толщины базы сопровождается изменением заряда дырок в базе. Иначе говоря, имеет место зависимость заряда от коллекторного напряжения, т.е. коллекторный переход обладает некоторой диффузионной емкостью дополнительно к обычной барьерной.

3. Модуляция толщины базы меняет время диффузии дырок через базу. Тем самым коллекторное напряжение влияет на частотные свойства транзистора.

4. Поскольку тепловой ток эмиттерного перехода при тонкой базе обратно пропорционален ее толщине, напряжение, модулируя толщину базы, модулирует также ток, а вместе с ним всю вольтамперную характеристику эмиттерного перехода. Следовательно, если одна из входных величин (или) задана, то вторая оказывается функцией коллекторного напряжения. Это влияние называется внутренней обратной связью по напряжению.

Реальные коллекторные и эмиттерные характеристики показаны на рис. 8.7 и рис. 8.8.

Рис. 8.7	Рис. 8.8

Кривые коллекторного семейства имеют конечный, хотя и очень небольшой, наклон, который в области, близкой к пробою, резко увеличивается. Расстояние между кривыми немного уменьшается (неэквидистантность) при больших токах из-за уменьшения . На рис. 8.7 приведена гипербола допустимой мощности, рассеиваемой в основном на коллекторном переходе. При нагреве транзистора кривые смещаются вверх в область больших токов из-за роста тока.

Кривые эмиттерного семейства (рис. 8.8) образуют довольно плотный «пучок», потому что влияние коллекторного напряжения на эмиттерное (внутренняя обратная связь) очень мало. При нагреве транзистора кривые смещаются влево в область меньших напряжений.