Расчет температур в сечениях конструкций
Температуру Туарматурного стержня (рис. 1), расположенного у обогреваемой поверхности плоской конструкции (стены, плиты), определяют по формуле:
Ту= 1250 – (1250 – Тн)erfx, (3)
где Тн– начальная температура конструкции,0С;
erfx– функция ошибок Гаусса, принимаемая по справочной таблице 2 [1] в зависимости от величины параметра х:
(4)
В формуле (4) kиk1– коэффициенты, определяемые с помощью таблицы 3;
- рассматриваемый промежуток времени прогрева конструкции, ч;
y– расстояние от обогреваемой поверхности конструкции до края арматурного стержня, м;
d– диаметр арматурного стержня, м.
d
у
Рис. 1. Расчетная схема к определению температуры нагрева при пожаре
Таблица 2
Значения функций ошибок Гаусса (erf x)
|
x |
erf x |
x |
erf x |
x |
erf x |
x |
erf x |
x |
erf x |
|
0,00 |
0,000 |
0,48 |
0,503 |
0,98 |
0,834 |
1,46 |
0,961 |
1,94 |
0,994 |
|
0,02 |
0,022 |
0,5 |
0,520 |
1,0 |
0,843 |
1,48 |
0,964 |
1,96 |
0,994 |
|
0,04 |
0,045 |
0,52 |
0,538 |
1,02 |
0,851 |
1,5 |
0,966 |
1,98 |
0,995 |
|
0,06 |
0,068 |
0,54 |
0,555 |
1,04 |
0,859 |
1,52 |
0,968 |
2,0 |
0,995 |
|
0,08 |
0,090 |
0,56 |
0,572 |
1,06 |
0,866 |
1,54 |
0,970 |
2,02 |
0,996 |
|
0,1 |
0,112 |
0,58 |
0,588 |
1,08 |
0,873 |
1,56 |
0,973 |
2,04 |
0,996 |
|
0,12 |
0,135 |
0,6 |
0,604 |
1,1 |
0,880 |
1,58 |
0,974 |
2,06 |
0,996 |
|
0,14 |
0,157 |
0,62 |
0,619 |
1,12 |
0,887 |
1,6 |
0,976 |
2,08 |
0,997 |
|
0,16 |
0,179 |
0,64 |
0,634 |
1,14 |
0,893 |
1,62 |
0,978 |
2,1 |
0,997 |
|
0,18 |
0,201 |
0,66 |
0,649 |
1,16 |
0,899 |
1,64 |
0,980 |
2,2 |
0,998 |
|
0,2 |
0,223 |
0,68 |
0,664 |
1,18 |
0,905 |
1,66 |
0,981 |
2,3 |
0,999 |
|
0,22 |
0,244 |
0,7 |
0,678 |
1,2 |
0,913 |
1,68 |
0,982 |
2,4 |
0,999 |
|
0,24 |
0,266 |
0,72 |
0,691 |
1,22 |
0,916 |
1,7 |
0,984 |
2,5 |
0,999 |
|
0,26 |
0,287 |
0,74 |
0,705 |
1,24 |
0,920 |
1,72 |
0,985 |
2,6 |
0,999 |
|
0,28 |
0,308 |
0,76 |
0,718 |
1,26 |
0,925 |
1,74 |
0,986 |
2,7 |
0,999 |
|
0,3 |
0,329 |
0,78 |
0,730 |
1,28 |
0,930 |
1,76 |
0,987 |
2,8 |
0,999 |
|
0,32 |
0,349 |
0,8 |
0,742 |
1,3 |
0,934 |
1,78 |
0,988 |
2,9 |
0,999 |
|
0,34 |
0,369 |
0,82 |
0,754 |
1,32 |
0,938 |
1,8 |
0,989 |
3,0 |
0,999 |
|
0,36 |
0,389 |
0,84 |
0,776 |
1,34 |
0,942 |
1,82 |
0,990 |
3,1 |
0,999 |
|
0,38 |
0,409 |
0,88 |
0,787 |
1,36 |
0,946 |
1,84 |
0,991 |
3,2 |
0,999 |
|
0,4 |
0,428 |
0,9 |
0,797 |
1,38 |
0,949 |
1,86 |
0,991 |
3,3 |
0,999 |
|
0,42 |
0,447 |
0,92 |
0,807 |
1,4 |
0,952 |
1,88 |
0,992 |
3,4 |
0,999 |
|
0,44 |
0,466 |
0,94 |
0,816 |
1,42 |
0,955 |
1,9 |
0,993 |
3,5 |
0,999 |
|
0,46 |
0,485 |
0,96 |
0,825 |
1,44 |
0,958 |
1,92 |
0,993 |
3,6 |
0,999 |
Таблица 3
Коэффициенты k и k1
|
Плотность сухого бетона 0, кг/м3 |
k |
k1 |
Плотность сухого бетона 0, кг/м3 |
k |
k1 |
|
100 |
0,46 |
- |
1500 |
0,58 |
0,67 |
|
500 |
0,5 |
1 |
2000 |
0,6 |
0,5 |
|
1000 |
0,55 |
0,83 |
2450 |
0,65 |
0,35 |
Задание 1. Определить время нагревадо критической температуры Ту= Ткрарматуры растянутой зоны перекрытия в условиях воздействия пожара. Толщина защитного слоя бетона до низа рабочей арматуры у = 0,015 м. Начальная температура плиты Тн= 200С. Арматура в растянутой зоне – стальные стержни диаметром 0,014 м. Остальные исходные данные взять из таблицы 4.
Пояснение к решению.Искомое время можно найти из формулы 4, предварительно определивerfx(из формулы 3) и значение параметра х (по табл. 2).
Таблица 4