Лабораторная работа № 3 . Тема: Двоично-десятичные коды.

Шифраторы и дешифраторы двоично-десятичных кодов и их синтез.

Цель – освоить представление информации двоично-десятичными кодами, а также научиться синтезировать шифраторы и дешифраторы.

Задание:

1. Записать числа 875. 654 и 3856.293 в кодах А и В вашего варианта.

2. Перевести из кодов (100101110011.01000111)_А и (110100100.001001100011) _В в десятичный код. 3. Изучить принцип построения кодов и построить «Код 4221».

4. Построить схему шифратора для кода В. 5. Построить схему дешифратора для кода А.

Номера вариантов и данные представлены в таблице.

№ варианта	Код А	Код В
1	Код 8 4-2-1	Код 2421
2	Код 5121	Код 7421
3	Код (8421)+3	Код 5211
4	Код 532-1	Код 5421
5	Код 642-3	Код 8-4-21
6	Код 2421	Код 5121
7	Код 7421	Код (8421)+3
8	Код 5211	Код 532-1
9	Код 5421	Код 8 4-2-1
10	Код 8-4-21	Код 642-3
11	Код 8 4-2-1	Код 7421
12	Код 5121	Код 8-4-21
13	Код (8421)+3	Код 5421
14	Код 532-1	Код 5211
15	Код 642-3	Код 5121
16	Код 2421	Код (8421)+3
17	Код 7421	Код 532-1
18	Код 5211	Код 8 4-2-1
19	Код 5421	Код 642-3
20	Код 8-4-21	Код 2421
21	Код 532-1	Код 2421
22	Код 642-3	Код 5211
23	Код 2421	Код 8 4-2-1
24	Код 7421	Код 642-3

Указания к выполнению:

1. Прочитать теорию о представлении чисел в формате двоично-десятичных кодов ( далее в этом файле и в файле Компьютерная арифметика.pdf - 7 глава).

2. Разобрать примеры , приведенные в Приложении 2.

3. Выполнить задание для своего варианта.

Если в пункте 2 задания комбинация соответствующего разряда не совпадает ни с одним из кодов чисел, то в соответствующем разряде ставится *. Например, необходимо перевести из кода (100001100011.01000111)_А в десятичный код, где код А - «532-1».

В п.3 желательно построить самодополняющийся код «4221».

В 4, 5 пунктах задания последовательность действий должна быть следующей:

• Строится таблица входов и выходов;

• По таблице записываются уравнения выходных функций;

Пример выполнения третьего задания приведен в приложении.

4. Ответить на контрольные вопросы.

5. Оформить отчет по лабораторной работе.

Тема: Двоично-десятичные коды.

Существует большое разнообразие десятичных двоично-

кодированных (ДДК) систем. Это многообразие вытекает из избыточности двоичного кода, при котором из 16 возможных комбинаций в каждом разряде используется по прямому информационному назначению

лишь 10.

Существует множество способов кодирования десятичных

цифр. Критерием выбора той или иной системы кодирования является

удобство представления чисел простота формирования их

обратных кодов, простота выделения сигнала переноса из

десятичного разряда и способы выполнения коррекции результа

вычислений.

Можно сформулировать следующий набор требований, который позволяет упростить выполнение арифметических операций, операций перевода из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

1. Требование - единственности, т. е. между каждой k-ой десятичной

цифрой и комбинацией двоичных цифр должно быть установлено

взаимно-однозначное соответствие. Выполнение этого требования

обеспечивает эффективность процессов кодирования —

декодирования.

2. Требование - упорядоченности, т. е. большая десятичная цифра

должна изображаться большей (если раз ряды тетрады имеют веса в

двоичной системе счисления) или меньшей тетрадой. Выполнение

этого требования обеспечивает эффективность операции сравнения в

ДДК.

3. Требование - четности должно проявляться в том, чтобы всем

четным десятичным цифрам соответствовали либо только четные,

либо только нечетные двоичные коды. Обратно, всем нечетным —

либо только нечетные, либо только четные двоичные коды.

Выполнение этого требования обеспечивает эффективность

выполнения операций округления, умножения и деления в ДДК.

4. Требование - дополнительности заключается в том, что сумма

двоичного кода любой десятичной цифры и ее инверсного двоичного

кода (нули заменены на единицы, а единицы на нули) должно быть

равно коду цифры 9. Выполнение этого требования обеспечивает

эффективность операции алгебраического сложения в ДДК.

5. Требование - взвешенности заключается в том, что каждому из

разрядов двоичного представления Xi, Xi-i, ..., десятичной

цифры X поставлены в соответствие веса, причем

X = a i x i +a i-1 x i-1+…..

Выполнение этого требования обеспечивает эффективность всех

арифметических и логических операций в ДДК. Наиболее

употребительными двоично-десятичными кодами являются коды,

приведенные ниже в таблице.__

Каждая цифра двоично-десятичного кода формируется следующим образом: x₃q₃ + x₂q₂ + x₁q₁ + x₀q_{0 ,}

где x_i – двоичная цифра из множества { 1, 0 },

q_i – вес соответствующего разряда.

Так для кода «8421» веса разрядов следующие: q₃ =8, q₂ =4, q₁ =2, q₀ =1. Цифру 5 в таком двоично-десятичном коде «8421» можно получить, подставив соответствующие веса в двоичное представление 0101: 08 + 14 +02 +11=5.

Аналогично формируются значения для цифр в других двоично-десятичных кодах с весами, по названию которых они и идентифицируются, таких как «5121», «642-3» и «(8421)+3», представленных в таблице.

Двоично-десятичные коды

Коды Деся- тичные цифры	Код «8421»	Код «5121»	Код «84-2-1»	Код «642-3»	Код «(8421)+3»	Код «532-1»
0	0000	0000	0000	0000	0011	0000
1	0001	0001	0111	0101	0100	0011
2	0010	0010	0110	0010	0101	0010
3	0011	0011	0101	0111	0110	0100
4	0100	0111	0100	0100	0111	1001
5	0101	1000	1011	1011	1000	0110
6	0110	1100	1010	1000	1001	1011
7	0111	1101	1001	1101	1010	1101
8	1000	1110	1000	1010	1011	1100
9	1001	1111	1111	1111	1100	1111

Коды Деся- тичные цифры	Код «2421»	Код «7421»	Код «5211»	Код «5421»	Код «(8-4-21)»	Код «4221»
0	0000	0000	0000	0000	0000
1	0001	0001	0001	0001	0001
2	0010	0010	0011	0010	1110
3	0011	0011	0101	0011	1111
4	0100	0100	0111	0100	1100
5	1011	0101	1000	1000	1101
6	1100	0110	1010	1001	1010
7	1101	1000	1100	1010	1011
8	1110	1001	1110	1011	1000
9	1111	1010	1111	1100	1001

 Контрольные вопросы

1. Представление чисел в двоично- десятичном коде 8421.

2. Представление чисел в двоично- десятичных кодах. Правила формирования кодов.

3. Требования к построению двоично-десятичных кодов.

4. Правила перевода чисел, представленных в двоично- десятичном коде.

5. Что такое шифратор? Этапы его синтеза.

6. Что такое дешифратор? Этапы его синтеза.

7. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ.