МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет автоматики и вычислительной техники Кафедра автоматики и телемеханики
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Рабочая программа и методические указания
по выполнению курсовой работы
Для студентов специальности 210100 дневного и заочного отделений
Киров 2010
Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государственного университета
УДК 519.6(07) М545
Рецензент: кандидат технических наук, доцент кафедры ЭВМ Т.Р. Фадеева
Составитель: кандидат технических наук, доцент В.И. Микрюкова
Редактор Е.Г. Козвонина
Компьютерная вёрстка А.В. Кропачева
Подписано в печать |
|
Усл. печ. л. |
Бумага офсетная |
|
Печать копир. Aficio 1022 |
Заказ № |
Тираж 32. |
Бесплатно. |
Текст напечатан с оригинала-макета, представленного составителем.
610000, г. Киров, ул. Московская, 36.
Оформление обложки, изготовление – ПРИП ВятГУ. © Вятский государственный университет, 2010
3
Оглавление
Введение.................................................................................................................. |
4 |
1. Программа дисциплины ..................................................................................... |
4 |
1.1. Введение ........................................................................................................ |
4 |
1.2. Постановка и классификация задач.............................................................. |
4 |
1.3. Методы нахождения безусловного экстремума .......................................... |
5 |
1.3.1. Экстремум функции одной переменной ................................................. |
5 |
1.3.2. Экстремум функции нескольких переменных........................................ |
5 |
1.4. Модели и методы линейного программирования........................................ |
6 |
1.5. Методы нахождения условного экстремума................................................ |
7 |
1.6. Динамическое программирование................................................................ |
8 |
Литература ............................................................................................................ |
9 |
2. Курсовая работа ................................................................................................ |
10 |
2.1. Общие методические указания ................................................................... |
10 |
2.2. Теоретические основы алгоритмов ............................................................ |
10 |
2.2.1. Методы прямого поиска......................................................................... |
11 |
2.2.2. Градиентные методы поиска экстремума функции N-переменных .... |
23 |
2.3. Решение задачи нахождения условного экстремума................................. |
32 |
2.3.1. Метод штрафных функций .................................................................... |
32 |
2.3.2. Виды штрафов ........................................................................................ |
33 |
2.3.3. Алгоритм метода .................................................................................... |
36 |
3. Содержание курсовой работы.......................................................................... |
37 |
3.1. Исходные данные для решения .................................................................. |
38 |
3.2. Оформление курсовой работы.................................................................... |
38 |
4
Введение
Необходимость решения оптимизационных задач возникает в различных сферах человеческой деятельности. Особенно значительные успехи отмечаются при проектировании и анализе больших технических систем. Кроме того, интен-
сивное развитие средств вычислительной техники стимулирует ускорение тем-
пов внедрения теоретических разработок в инженерную практику. В настоящее время для инженера знание методов оптимизации также необходимо, как знание основ математического анализа, физики, радиоэлектроники и других дисциплин.
В процессе изучения дисциплины студент должен усвоить:
- место и роль методов конечномерной оптимизации в повышении эффек-
тивности народного хозяйства; - содержательные и формализованные постановки задач оптимизации в ко-
нечномерных пространствах; - теоретические основы и алгоритмы решения задач линейного, нелинейного,
дискретного, динамического программирования.
В результате изучения курса студент должен обрести навыки:
-математической постановки оптимизационных задач и их классификаций;
-решения задач без использования и с использованием ЭВМ.
Программа базируется на курсе"Высшая математика", который дает основ-
ную теоретическую базу для изучения методов оптимизации.
1. Программа дисциплины
1.1. Введение
Место и роль методов оптимизации в решении задач повышения эффектив-
ности управления технологическими объектами, технологическими и организа-
ционными процессами. История методов решения оптимизационных задач.
1.2. Постановка и классификация задач
Содержательные и формализованные постановки задач оптимизации. Крите-
рии качества и ограничения. Проблема многокритериальной оптимизации. Клас-