Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное государственное
Бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Вятский Государственный Университет
Кафедра теплотехники и гидравлики
Расчётно-графическая работа по дисциплине “Гидравлика”
Вариант Д1
Выполнил: студент группы ТМ -31 Клименко К. Д.
Проверил: Акчурин Р.Ю.
Киров 2012
Задача 4.
Определить давление в верхнем
цилиндре гидропреобразователя
(мультипликатора), если показание
манометра, присоединенного
к нижнему цилиндру, равно .
Поршни перемещаются вверх,
причем сила трения составляет 10%
от силы давления жидкости на нижний
поршень. Вес поршней G. Диаметры
поршней: D, d. Высота Н. Плотность
масла кг/м3.
Дано:
;
;
;
;
.
кг/м3
Найти:
- ?
Решение:
Принимается:
р1 – давление, действующее на нижний поршень диаметром D;
р2 – давление, действующее на верхний поршень диаметром d.
Сила давления на нижний поршень определяется по формуле:
,
где р1 – абсолютное (полное) давление;
– площадь поверхности нижнего поршня.
Следовательно:
Силы, действующие в данной системе: Ртр , G, Р1 и Р2.
Спроецируем их на ось у, которая направлена вверх:
(по условию)
Из этой формулы выражается сила давления на верхний поршень:
(1)
Сила давления также определяется по следующей формуле:
. (2)
Приравниваются правые части выражений (1) и (2):
,
Находится давление в верхнем цилиндре р2:
,
где – сила давления на нижний поршень, ;
G – вес поршня, G = 4100 Н;
– площадь поверхности верхнего поршня:
,
Следовательно,
Ответ: .
Задача 5.
Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным поршневым насосом и сжатия ее в цилиндре. Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессования детали А от 0 до 0,8 МН, если диаметры поршней: D и d; ход поршня ручного насоса l; объемный модуль упругости жидкости Е =1300 МПа; объем жидкости в цилиндре пресса V.
Чему равно максимальное усилие Р на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/a известно.
Построить эпюру давления масла по высоте l, а также эпюру полного давления.
Дано:
;
;
;
;
.
Найти:
Решение:
Составляется сумма
моментов относительно т.О:
, (1)
где Р – усилие на рукоятке насоса.
Силу Р1 уравновешивает противодействующая ей сила R.
Из уравнения (1) определяется сила R:
.
Сила давления, действующая на поршень насоса, соответственно, равна:
, (2)
Давление под поршнем насоса определяется по формуле:
,
где Р1 – сила давления, действующая на поршень насоса;
– площадь поверхности поршня диаметром d:
.
Следовательно, давление под поршнем насоса равно:
(3)
Так как усилие Р на рукоятке насоса будет максимальным при (так как необходимо преодолевать сопротивление масла в прессе), получается:
, (4)
где р – полное давление под поршнем насоса:
– площадь поверхности поршня диаметром D:
(5)
Тогда, подставив в формулу (4) выражения (3) и (5), получается зависимость для определения силы давления Р2:
Отсюда выражается Рmax:
,
где (по условию)
Окончательно получается величина максимального усилия Р на рукоятке насоса:
Число двойных ходов n поршня ручного насоса определяется по формуле:
, (6)
где V – объем, который необходимо закачать в пресс для увеличения усилия до 0,8 МН;
Vп.н – объем поршневого насоса.
Жидкость имеет свойство сжимаемости, то есть способность изменять свой объем при изменении давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия , который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, то есть:
, (7)
где dV – абсолютное изменение объема;
Vн – начальный объем жидкости в прессе, ;
dp –абсолютно изменение давления;
Е – объемный модуль упругости жидкости, Е =1300 МПа.
Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема V.
Из формулы (7) находится абсолютное изменение объема dV:
,
Число двойных ходов n поршня ручного насоса определяется по формуле (6):
,
Строятся эпюры давления масла по высоте l и полного давления.
Давление столба жидкости (масла) высотой l:
,
где – плотность масла, ;
l – высота столба жидкости, l = 0,032 м.
При l = 0: ;
При l = 0,032 м:
Эпюра давления масла имеет вид:
Для построения эпюры полного давления необходимо найти величиину полного давления:
,
где р – внешнее давление (в данной задаче – давление под поршнем насоса): ;
– давление столба жидкости высотой l, .
Определяется давление под поршнем насоса:
,
где – по формуле (2), принимается Р = Pmax.
.
Следовательно,
.
При l = 0:
при l = 0,026 м:
Эпюра полного давления имеет вид:
Ответ: , .