Тема 3. Типовые динамические звенья сау и их характеристики

Разбиение САУ на элементы-звенья. Понятие об элементарном динамическом звене. Классификация типовых динамических звеньев по их динамическим свойствам: а) усилительное (безынерционное) звено; б) идеальное и реальное дифференцирующие звенья; в) идеальное интегрирующее звено; г) звено чистого запаздывания; д) апериодическое звено; е) форсирующее звено первого порядка; ж) колебательное и консервативное звенья второго порядка. Примеры, дифференциальные уравнения, передаточные, переходные и весовые функции, частотные и логарифмические частотные характеристики типовых динамических звеньев. Моделирование типовых динамических звеньев на вычислительных машинах.

Литература

0.I, стр.73 - 92, 105 - 106; 0.3, стр.51 - 70, 263 - 268; 0.4, стр.47 - 62; 0.5, стр.61 - 101; 0.6, стр.48 - 93; Д.2, стр.42 – 52; Д4.

Методические указания

Главное внимание при проработке этой темы следует уделить изучению типовых динамических звеньев и их характеристик. Обратите внимание, что классификация элементов САУ по их динамическим свойствам позволяет абстрагироваться от физической природы элемента и ограничиться рассмотрением семи типовых динамических звеньев направленного действия с одной степенью свободы.

Изучение материала данной темы возможно, если студент знает методы математического описания элементов САУ и основные динамические характеристики САУ и их элементов (см. тему 2).

Студент должен научиться составлять дифференциальные уравнения и находить переходные и передаточные функции, а также строить частотные и логарифмические частотные характеристики типовых динамических звеньев. Следует обратить внимание на методику построения логарифмических амплитудных частотных характеристик звеньев и замены их точных ЛАЧХ асимптотическими. Необходимо обратить серьёзное внимание на методику моделирования типовых динамических звеньев на ЭВМ.

Вопросы для самопроверки

1. По каким признакам разделяют элементы систем автоматического регулирования и управления на типовые динамические звенья?

2. Как определить передаточный коэффициент (коэффициент усиления) звена?

3. Дайте определение, приведите примеры и составьте дифференциальные уравнения колебательного звена для различных случаев его физической реализации. Убедитесь, что во всех рассмотренных случаях динамические процессы описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями.

4. Напишите уравнения переходной и передаточной функций, а также начертите переходную функцию и ЛАЧХ колебательного звена для случаев, когда его относительный коэффициент затухания: а) меньше 0,5; б) равен нулю; в) равен 1.

5. Дайте определения и составьте дифференциальные уравнения апериодического, интегрирующего, дифференцирующих идеального и реального звеньев. Выведите уравнения передаточных функций и частотных характеристик этих звеньев. Начертите переходные функции и частотные характеристики этих звеньев.

6. Как приближённо строятся логарифмические амплитудные частотные характеристики апериодического, реального дифференцирующего и колебательного звеньев, и что такое частота сопряжения?