- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •Предисловие
- •Тема 1. Статистические группировки
- •Тема 2. Средние величины и показатели вариации
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тема 3. Динамические ряды
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тема 4. Индексы
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тема 5. Выборочное наблюдение
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Список рекомендуемой литературы
Зерновые |
Посевная площадь, га |
Показатели структуры |
|||
посевных площадей, % |
|||||
культуры |
|
|
|||
Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год |
||
Пшеница |
2000 |
2200 |
51,3 |
44,9 |
|
Рожь |
700 |
600 |
17,9 |
12,2 |
|
Овес |
1200 |
2100 |
30,8 |
42,9 |
|
Итого: |
3900 |
4900 |
100,0 |
100,0 |
Как видно из таблицы, структура посевных площадей изменилась, возросла доля овса, снизилась доля пшеницы и ржи. Но поскольку пшеница относится к высокоурожайным культурам, рожь – к низкоурожайным, а овес по урожайности занимает промежуточную позицию, в целом это существенно не отразилось на среднем уровне урожайности зерновых.
Индекс постоянного состава средней урожайности равен по своему значению индексу урожайности, рассчитанному в рамках первой индексной модели, что позволяет формировать более продвинутые в смысле детализированности анализа трехфакторные индексные модели для некоторых показателей, к примеру:
|
|
|
D , |
ВС =У |
∑П |
||
|
i |
|
|
т.е. изменение валового сбора можно анализировать с точки зрения влияния на него трех факторов – изменения урожайности по отдельным культурам, изменения совокупного объема посевных площадей и структурных сдвигов в посевных площадях:
|
|
|
|
|
|
∑У П ∑П |
|||||
|
|
|
|
ВС = |
|
i |
|
i |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
∑П |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
∑У1 |
|
I ВС = IУ I∑П I D , из них |
||||||||
IУ = |
П1 |
=1,129 , I |
|
|
|
= |
∑П1 |
=1,26 или 126 %, а |
|||
∑У0 |
П1 |
∑П |
|
∑П0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
I D = |
∑У0 |
П1 |
: |
∑У0 П0 |
=1,004. |
|||
|
|
|
∑П1 |
|
∑П0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи для самостоятельной работы
4.1.
По следующим данным определите:
1.общие индексы коэффициента оборачиваемости*, стоимости оборотных средств, выручки от реализации;
2.индексы среднего по двум предприятиям коэффициента оборачиваемости переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.
Что показывают найденные величины?
43
|
|
Выручка |
|
Выручка |
|
Коэффициент |
от реали- |
Коэффициент |
от реали- |
№ предпри- |
оборачиваемости |
зации в ба- |
оборачиваемости |
зации в |
ятия |
в базисном году, |
зисном го- |
в отчетном году, |
отчетном |
|
оборотов |
ду, тыс. |
оборотов |
году, тыс. |
|
|
руб. |
|
руб. |
1 |
3,5 |
3650 |
3,3 |
3700 |
2 |
2,8 |
9200 |
2,0 |
8080 |
* Коэффициент_ оборачиваемости = Стоимость_ оборотных_ средств .
4.2.
Представлены следующие данные по цехам предприятия:
№ цеха |
Базисный период |
Отчетный период |
|||
План |
Факт |
План |
Факт |
||
|
|||||
1 |
215 |
205 |
325 |
330 |
|
2 |
304 |
285 |
400 |
390 |
Определите:
1)общие индексы процента выполнения плана, планового задания, фактически выполненного объема работ;
2)индексы среднего по предприятию процента выполнения плана переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов;
3)показатели структуры планового задания в отчетном году.
4.3.
По приведенным ниже данным определите общие индексы себестоимости, затрат на производство, физического объема, а также абсолютный прирост затрат на производство, обусловленный влиянием различных факторов:
Вид |
Затраты на производство, тыс. руб. |
Изменение себестоимости |
|
|
|
||
продук- |
Базисный |
Отчетный |
единицы продукции*, % |
ции |
период |
период |
|
А |
786 |
890 |
-12 |
Б |
342 |
410 |
+4 |
*Себестоимость_ единицы_ продукции = Затраты_ на_ производство . Физический_ объем_ выпуска
44
4.4.
Известно, что средняя часовая выработка 1 рабочего увеличилась за месяц на 5 %, при этом средняя фактическая продолжительность рабочего дня снизилась на 2 %, а фактическая продолжительность рабочего месяца (в днях) возросла на 7 %. Определите, как изменилась средняя выработка в расчете на одного рабочего за месяц?
4.5.
Представлены следующие данные по видам продукции промышленного предприятия:
Вид |
Базисный период |
Отчетный период |
|||
Рентабель- |
Прибыль от реа- |
Рентабель- |
Прибыль от |
||
про- |
|||||
ность про- |
лизации, млн. |
ность продаж, |
реализации, |
||
дукции |
|||||
|
даж*, % |
руб. |
% |
млн. руб. |
|
1 |
18 |
270 |
20 |
180 |
|
2 |
25 |
230 |
28 |
200 |
|
3 |
8 |
310 |
6 |
470 |
* Рентабельность_ продаж = Прибыль_ от_ реализации 100. Выручка_ от_ реализации
Определите:
1)индексы средней по предприятию рентабельности продаж переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов;
2)показатели структуры затрат на производство в базисном и отчетном периодах.
4.6.
Индекс постоянного состава средней себестоимости по двум предприятиям объединения равен 104 %, индекс структурных сдвигов – 97 %. Охарактеризуйте структурные сдвиги в совокупности.
4.7.
По колхозному рынку имеются следующие данные:
Товар |
Товарооборот сентября, тыс. |
Изменение цен в сентябре по |
руб. |
сравнению с июнем, % |
|
1 |
561 |
-34 |
2 |
410 |
-26 |
3 |
1097 |
-18 |
Определите:
45
1)совокупный индекс цен;
2)совокупный индекс физического объема товарооборота с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52 % по сравнению с июнем.
4.8.
Имеются следующие данные о выплавке чугуна:
|
Объем выпущенной |
Среднегодовая численность работаю- |
|
Предприятие |
продукции в базис- |
щих, тыс. чел |
|
|
ном периоде, тыс. т |
Базисный период |
Отчетный период |
1 |
250 |
1,2 |
1,3 |
2 |
310 |
1,6 |
1,6 |
3 |
630 |
2,0 |
2,1 |
Рассчитайте:
1)сводные индексы численности работающих, производительности труда, если известно, что совокупный объем выпуска продукции увеличился на 5 % в отчетном периоде по сравнению с базисным;
2)индексы средней производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
3)абсолютный прирост выплавки чугуна.
Произведите факторный анализ абсолютного изменения выплавки чугуна. Сформулируйте выводы.
4.9.
Средняя фондоотдача по двум предприятиям снизилась на 5 %. Индекс структурных сдвигов равен 117 %. Определите индекс средней фондоотдачи постоянного состава, охарактеризуйте структурные сдвиги в совокупности.
4.10.
Представлены данные по двум участкам цеха:
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
№ участка |
Доля брака*, |
Стоимость |
Доля брака, |
Стоимость |
|
% |
брака, млн. |
% |
брака, млн. |
|
руб. |
руб. |
||
|
|
|
||
1 |
1,5 |
0,8 |
1,8 |
1,2 |
2 |
2,7 |
0,6 |
2,9 |
2,5 |
* Доля_ брака = Стоимость_ брака 100 . Выпуск_ продукции
Определите:
46
1)общие индексы процента брака, объема (стоимости) брака и объема всей выпущенной продукции;
2)индексы средней по двум участкам доли брака переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
3)показатели структуры совокупного по двум участкам выпуска
продукции.
4.11.
Известно, что в одной из отраслей промышленности численность работающих снизилась в отчетном году по сравнению с базисным на 3 %, при этом производительность труда возросла на 5 %, удельный вес показателя материалоемкости валовой продукции сократился с 62 % в базисном году до 58 % в отчетном. Определите, как изменилась чистая продукция отрасли?
|
|
|
МЗ |
|
|
Чистая продукция отрасли ЧП =Ч ПТ 1 |
− |
|
|
, где |
|
|
|||||
Ч – численность работающих; |
|
|
ВП |
|
|
ВП |
|
|
|
|
|
ПТ – производительность труда ПТ = |
; |
|
|
|
|
Ч |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ВПМЗ - материалоемкость валовой продукции.
4.12.
Известно, что производительность труда в текущем году по сравнению с предыдущим снизилась на 6%, при этом численность работающих на предприятии увеличилась с 800 до 820 чел. Как изменился объем выпущенной продукции на предприятии?
4.13.
Изменение цен по основным группам товаров в магазинах города характеризуется следующими данными:
Груп- |
Цены 2-го полугодия 2011 г. |
Объем продажи за второе полуго- |
па то- |
в % к ценам 2-го полугодия |
дие 2011 г. в % к общему объему |
варов |
2010 г. |
товарооборота |
А |
105 |
30 |
Б |
101 |
12 |
В |
109 |
58 |
Итого |
- |
100 |
Определите сводный индекс розничных цен.
47
4.14.
Имеются следующие данные по региону об изменении физического объема розничного товарооборота (Iq ) по группам товаров в 2010 г. и 2011 г. (в %
к 2008 г.):
|
Структура розничного |
Iq , % к 2008 г. |
Iq 2011 г., |
|||
Группа |
товарооборота в % к |
|||||
% к |
||||||
|
итогу |
|
|
|
||
товаров |
|
|
|
2010 г. |
||
2008 г. |
2011 г. |
2010 г. |
2011 г. |
|||
Продоволь- |
49 |
50 |
85 |
82 |
|
|
ственные |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
Непродо- |
|
|
|
|
|
|
вольствен- |
26 |
23 |
94 |
96 |
|
|
ные |
|
|
|
|
|
|
Платные ус- |
25 |
27 |
90 |
93 |
|
|
луги |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
Все товары |
100 |
100 |
|
|
|
Заполните пробелы в таблице.
4.15.
Работа строительной организации на 2-х объектах характеризуется следующими данными, млн. руб.:
№ |
Объем строительно- |
Среднегодовой объем основных |
|||
монтажных работ |
производственных |
фондов |
|||
объ- |
|||||
екта |
базисный |
отчетный |
базисный пе- |
отчетный пе- |
|
|
период |
период |
риод |
риод |
|
1 |
98 |
127 |
31 |
25 |
|
2 |
210 |
142 |
48 |
32 |
Определите:
1)абсолютное изменение среднего уровня фондоотдачи в результате влияния фондоотдачи на каждом объекте и структурных сдвигов;
2)прирост (уменьшение) объема строительно-монтажных работ за счет изменения фондоотдачи и объема основных производственных фондов по двум объектам вместе.
4.16.
Имеются следующие данные по трем цехам предприятия:
48
№ |
Объем производства |
|
Фондоотдача* |
|
це- |
продукции в отчет. Году, |
|
|
|
ха |
млн руб. |
|
|
|
|
27,0 |
базисный год |
|
отчетный год |
|
23,5 |
0,42 |
|
0,51 |
|
18,8 |
0,83 |
|
0,80 |
|
|
0,98 |
|
0,91 |
*Фондоотдача = Стоимость выпущенной продукции / Стоимость основных фондов
Определите общий индекс динамики фондоотдачи на предприятии.
4.17.
Имеются данные об объеме реализации продукции по трем предприятиям объединения:
№ |
Реализованная продукция в оптовых ценах соответст- |
|
предпри- |
вующих лет, млн. руб. |
|
ятия |
базисный период |
отчетный период |
1 |
190 |
210 |
2 |
145 |
150 |
3 |
138 |
141 |
При этом известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным, оптовые цены на продукцию повысились по предприятию №1 - на 5%, по предприятию №2 - на 3%, по предприятию №3 - на 2,5%.
Определите индекс физического объема реализации по объединению в целом.
4.18.
Известны следующие данные о расходе сырья на производство основной продукции предприятия:
Вид |
Расход сырья на единицу продукции, кг |
Сопоставимая |
|
|
|
|
цена |
сырья |
базисный год |
отчетный год |
за 1 кг сырья, |
|
|
|
руб. |
А |
10 |
9 |
54 |
Б |
7 |
6,5 |
18 |
В |
6 |
6,2 |
5 |
Г |
2 |
2,1 |
82 |
49
Выпуск продукции в отчетном году составил 10 тыс. шт.
Определите сводный индекс удельных расходов и общую экономию (перерасход) сырья в результате изменения удельных расходов.
4.19.
Объем разнородной продукции предприятия в текущих ценах составил в отчетном году 185 млн. руб., а в предыдущем году - 172 млн. руб. в ценах предыдущего года. Оптовые цены на эту продукцию повысились за период в среднем на 8,5%.
Определите размер прироста объема выпуска продукции предприятия за счет изменения физического объема производства.
4.20.
Представлены следующие данные об удельной материалоемкости продукции предприятия:
|
|
|
Затрачено материала од- |
|
Вид |
Выработано, шт. |
ного вида на всю продук- |
||
продук- |
|
|
цию, кг. |
|
ции |
базисный |
отчетный |
базисный |
отчетный |
|
период |
период |
период |
период |
1 |
154 |
163 |
512 |
540 |
2 |
161 |
171 |
1245 |
1310 |
3 |
53 |
55 |
161 |
174 |
4 |
31 |
32 |
209 |
217 |
Определите:
1)общий индекс удельного расхода материала;
2)экономию (перерасход) материала в отчетном году по сравнению с базисным на производство всей продукции в целом.
4.21.
Имеются следующие данные о посевных площадях и урожайности зерновых культур в регионе в 2010 и 2011 г.г.:
Зерно- |
Посевная площадь, |
|
Урожайность, ц/га |
|||
вые |
тыс. га |
|
|
|
|
|
куль- |
2010 г. |
|
2011 г. |
|
2010 г. |
2011 г. |
туры |
|
|
|
|
|
|
Пше- |
6,5 |
|
7,0 |
|
27,9 |
30,2 |
ница |
|
|
|
|
|
|
Рожь |
3,2 |
|
3,5 |
|
15,2 |
15,8 |
Овес |
5,8 |
|
5,2 |
|
13,6 |
12,2 |
|
|
|
50 |
|
|