УМКД Микроэкономика-1

71

Тема 6. Предложение в условиях совершенной конкуренции

Для решения задач по этой теме необходимо знать:

-что такое правило максимизации прибыли, его экономический смысл;

-ситуации краткосрочного равновесия для фирмы – совершенного конкурента;

-как формируется предложение фирмы и рынка в краткосрочном периоде и какое влияние оказывает на него изменение цен ресурсов и косвенных налогов;

-как достигается долгосрочное равновесие фирмы на рынке совершенной конкуренции;

-виды функции рыночного предложения в долгосрочном периоде для разных типов отраслей.

№ 1. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих издержек фирмы от объема производства представлена в табл.6.1

а) Если цена товара составляет 5 тыс. руб., какой объем производства выбирает фирма?

б) Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы фирма прекратила производство данного товара?

№ 2. Функции спроса и предложения для отрасли, работающей в условиях совершенной конкуренции, заданы как QD=85-5P, QS=25+5P (Q измеряется в тысячах единиц). Известно, что отдельная фирма может предложить к продаже от 0 до 10 единиц продукции.

а) Найдите равновесную цену и количество товара, постройте спрос и предложение с точки зрения отрасли. Постройте спрос с точки зрения отдельной фирмы. Сколько фирм действуют на рынке?

б) Рассчитайте общий, средний и предельный доход отдельной фирмы для каждого возможного объема продаж.

№ 3. В табл. 6.2 приведена информация о доходах и издержках фирмы, находящейся в условиях совершенной конкуренции.

а) Используя подход «общие издержки – общий доход», определи те тот уровень выпуска продукции, который обеспечивает фирме получение максимальной прибыли.

б) Покажите графически процесс максимизации прибыли в краткосрочном периоде, используя кривые общего дохода, общих издержек и прибыли. Что показывают угловые коэффициенты кривых TR и ТС?

в) Определите предельный доход и предельные издержки фирмы для каждого объема выпуска продукции. Что является условием максимизации прибыли в краткосрочном периоде?

г) Проиллюстрируйте процесс максимизации прибыли, используя подход «предельные издержки – предельный доход».

№ 4. Пусть некая фирма никак не может повлиять на рыночную цену. Вас как экономиста попросили восстановить недостающие данные в табл. 6.3 и дать рекомендации о том, сколько продукции следует выпускать фирме. Руководство фирмы интересует также, какую прибыль будет получать фирма, если последует Вашему совету.

№ 5. Компания «Иван да Марья» производит салфетки для машинных мастерских. Это одна из 25 фирм, предлагающая такой товар на местном рынке. Компания обратилась к услугам экономиста, чтобы определить объем выпуска продукции, при котором она сможет получать наибольшую прибыль. Экономист подсчитал, что динамика затрат и дохода складывается для фирмы следующим образом:

Какими должны быть рекомендации экономиста о количестве выпускаемой продукции?

№6. Предельный доход у совершенно конкурентной фирмы может быть равен предельным издержкам при двух различных уровнях выпуска. Объясните, почему фирма максимизирует прибыль, производя больший из этих двух объемов продукции.

№7. Предположим, конкурентная фирма на краткосрочном временном интервале получает экономическую прибыль. Подумайте, насколько эффективно фирма использует факторы производства? Покажите на графике участок неэффективного использования факторов производства. Объясните экономический смысл такого поведения фирмы. В каком случае фирма оптимально использует факторы производства и находится в состоянии равновесия?

74

№10. Известно, что издержки конкурентной фирмы заданы формулой ТС=16 +Q2. Если рыночная цена на продукцию фирмы снижается, то при каком объеме выпуска фирма не будет получать экономической прибыли?

№11. Совершенно конкурентная фирма в краткосрочном периоде имеет следующую функцию издержек: TC=Y3-8Y2+30Y+5. При какой рыночной цене фирма прекратит производство?

№12. Фирма, работающая в условиях совершенной конкуренции, имеет следующую функцию общих издержек: TC 13Q3 Q2 4Q 2.

а) Определите функцию предложения фирмы.

б) При какой цене на свою продукцию фирма уйдет из отрасли?

№13. Средние общие издержки конкурентной фирмы описываются уравнением ATC=50+2Q. Сейчас рыночная цена на продукцию составляет

100 руб.

а) Найдите оптимальный объем выпуска для этой фирмы. Изобразите схематически кривые предельных издержек и предельного дохода.

б) Получит ли фирма прибыль? Как будет меняться ее предельный доход в долгосрочном периоде?

в) При какой минимальной цене фирма будет работать безубыточно?

№14. Средние общие издержки фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, описываются уравнением ATC=50+2Q+5/Q. Сейчас рыночная цена на продукцию составляет 200 руб.

а) Найдите оптимальный объем выпуска для этой фирмы. Изобразите схематически кривые предельных издержек и предельного дохода.

б) Верно ли, что фирма сейчас получает прибыль? Рассчитайте и укажите графически.

в) Как изменится объем выпуска фирмы, если цена на ее продукцию упадет до 100 руб.? При какой минимальной цене фирма будет производить?

№15. Фирма, производящая наручные часы, действует в условиях со-

вершенной конкуренции. Сейчас цена часов составляет 60 у.е., а издержки фирмы описываются уравнением TC=100+Q2.

а) Какое количество часов нужно произвести, чтобы максимизировать прибыль? Чему равна максимальная прибыль?

б) При какой минимальной цене фирма еще будет производить?

№16. На рис. 6.2 изображены издержки фирмы в краткосрочном периоде. Используя рисунок, ответьте на вопросы.

№17. Предположим, Вы занимаетесь ксерокопированием и продаете соответствующие услуги на рынке совершенной конкуренции. Цена, которую Вы платите за бумагу, выросла. Объясните, как это повлияет на цену на Ваши услуги, Вашу прибыль и объем услуг, если у конкурирующих фирм издержки не изменились. Как изменится Ваш ответ, если известно, что все фирмы столкнулись с повышением цен на бумагу? Как повлияет неожиданное увеличение арендной платы на Вашу прибыль и объем услуг, которые Вы готовы предложить в краткосрочном плане?

№18. Пусть AVC=3+Q для фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции. Ее постоянные издержки равны 3 у.е., а рыночная цена сейчас составляет 9 у.е. Какой объем продукции будет производить фирма? Будет ли она получать прибыль? Решите задачу графически и аналитически.

№19. Допустим, что конкурентная фирма по производству томатной пас ты продает свою продукцию по рыночной цене – 1 у.е. за упаковку. При такой цене фирма производит 100 тыс. упаковок томатной пасты в год. Средние издержки производства при этом уровне выпуска составляют 0,5 у.е. за упаковку.

а) Подсчитайте прибыль фирмы. Используйте график, чтобы показать средние общие издержки, средние переменные издержки и предельные издержки в соответствии со спросом на продукцию.

б) Покажите, как рост цены на помидоры затронет издержки фирмы и максимизирующий прибыль выпуск.

№20. Фирма «Бета» работает на рынке в условиях совершенной конкуренции. Сейчас рыночная цена составляет 100 руб., а минимальные значе-

76

ния средних общих издержек и средних переменных издержек для фирмы «Бета» составляют, соответственно, 80 и 60 руб.

а) Изобразите схематично издержки фирмы «Бета» и спрос на ее продукцию. Отметьте оптимальный объем производства.

б) Получит ли фирма «Бета» прибыль? Объясните и укажите на графике.

в) Верно ли, что в долгосрочном периоде ожидается отток фирм из отрасли, где работает фирма «Бета»? Как в долгосрочном периоде изменится предельный доход фирмы? Объясните ответ.

№21. Спрос на продукцию конкурентной отрасли составляет QD=55–P, a отраслевое предложение – QS=2P-5 (где Р измеряется в тысячах рублей, Q –

втоннах). У одной из фирм, принадлежащих этой отрасли, восходящий участок кривой предельных издержек составляет MC=3Q+5. Постоянные издержки этой фирмы составляют 1 тыс. руб.

а) Найдите рыночную цену на продукцию и объем продаж на рынке. б) Сколько составит объем выпуска отдельной фирмы? Какую долю

рынка занимает отдельная фирма?

в) Как изменится положение фирм этой отрасли в долгосрочном периоде? Появятся ли в отрасли новые фирмы? Как изменится предельный доход фирмы?

№22. Функция издержек конкурентной фирмы представлена в

табл. 6.5.

а) Определите равновесную цену и объем производства каждой фирмы и отрасли в целом.

б) Будут ли фирмы в долгосрочном (длительном) периоде уходить из отрасли?

№ 23. Сто фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы (ТС) от объема выпуска (Q) показана в табл. 6.7.

№ 24. На рис. 6.3 показаны три альтернативные кривые LRAC (долгосрочных средних издержек) для типичной фирмы, относящейся к совершенно конкурентной отрасли, которая производит пшеницу. Ответьте на следующие вопросы.

а) Для какой из кривых LRAC долгосрочная равновесная цена будет наибольшей?

б) Является ли долгосрочный равновесный общий доход фирмы наиболее высоким для LRAC1? А для LRAC2?

в) Если отрасль по производству пшеницы находится в долгосрочном равновесии и кривая LRAC1 переходит в положение LRAC2, будут ли фирмы стремиться вступать в эту отрасль или выйти из этой отрасли?

№ 25. Текстильная промышленность – отрасль, приближенная к условиям совершенной конкуренции. Допустим, что в данный момент отрасль находится в равновесии. Используя графики, опишите, как следующие события повлияют на положение отрасли и отдельных фирм:

а) растут цены на сырье и материалы; б) сокращается спрос на текстильную продукцию; в) снижены налоги на имущество.

78

№26. Допустим, что фирма «Альфа» работает на рынке совершенной конкуренции. Сейчас отрасль, к которой принадлежит эта фирма, находится

всостоянии равновесия. Известно, что в ближайшее время произойдет увеличение спроса на продукцию этой отрасли.

а) Изобразите графически исходное положение фирмы «Альфа» и отрасли.

б) Как изменятся издержки и прибыль фирмы «Альфа» после сокращения спроса? Какова будет краткосрочная реакция фирмы на эти изменения?

в) Как отреагирует отрасль на произошедшие изменения в долгосрочном периоде? Покажите графически и объясните.

№27. Для каждого из последующих положений, касающихся совершен- Ц ной конкуренции, обозначьте их ложность или правильность и кратко объясните ответ.

а) Рост спроса в совершенно конкурентной отрасли увеличивает объем выигрыша (излишка) производителя.

б) Уменьшение цены труда увеличит в краткосрочном плане равновесный выпуск и равновесную цену.

в) Чем менее эластично в краткосрочном плане отраслевое предложение, тем в большей степени рост цен обусловлен ростом отраслевого спроса.

г) Общая налоговая выручка, полученная от введения налога на единицу проданного товара на совершенно конкурентном рынке, равна величине потерь в выигрыше (излишке) потребителя и производителя, происходящих в результате введения налога.

№28. В отрасли с совершенной конкуренцией работает 100 одинако-

вых фирм. Функция издержек производства у каждой из этих фирм имеет вид TC=Q2. Отраслевой спрос на эту продукцию выражается уравнением

QD=200-50P.

а) Постройте функцию предложения фирмы и функцию предложения отрасли.

б) Определите параметры рыночного равновесия. Какова величина прибыли, получаемой каждой фирмой в момент равновесия?

№29. В долгосрочном периоде функция издержек для любой фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид TC=Q3-4Q2+8Q. Отраслевой

спрос описывается уравнением QD=2000-100P.

а) Чему равны равновесная цена и отраслевой выпуск в долгосрочном периоде?

б) Определите количество фирм, действующих на рынке. Какой вид может иметь отраслевое предложение в долгосрочном периоде?

79

№30. Кривая общих издержек для любой фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид TC=Q3-6Q2+18Q. Рыночный спрос выражается

как QD=180-3P.

а) Найдите кривую предложения фирмы в краткосрочном периоде.

б) Предположим, что на рынке действуют 30 фирм. Определите, какие изменения произойдут в отрасли в долгосрочном периоде, если новые фирмы имеют такую же кривую издержек.

№31. Покажите, как введение минимального разрешенного уровня цен на сельхозпродукты, находящегося выше цены конкурентного равновесия, приводит в краткосрочном плане к убытку производителей сельхозпродуктов. Проследите долговременный результат от субсидии. Покажите, что вступление в отрасль новых фирм будет продолжаться бесконечно, пока цена одного или нескольких факторов производства не превысит LRAC для всех уровней выпуска продукции.

№32. Предположим, что происходит уменьшение спроса в отрасли с возрастающими издержками. Сравните цену продукта и отраслевой объем, которые устанавливаются после того, как долговременные приспособления завершены, с теми, которые раньше существовали.

№33. В отрасли с совершенной конкуренцией после установления дол-

госрочного равновесия работало 100 фирм с одинаковой у всех функцией общих затрат: ТС = Q3 – 2Q2 + 16Q. Вследствие увеличения отраслевого

спроса фирмы увеличили масштабы производства, и их функция затрат приобрела следующий вид: ТС = Q3 – 4Q2 + 20Q. Постройте график функции отраслевого предложения, полагая, что она линейна.

№34. Продукция продается на совершенно конкурентном рынке. Функция издержек типичной фирмы ТС = Q2 + 100.

а) Определите объем производства каждой фирмы в условиях долгосрочного равновесия.

б) Определите параметры равновесия, если функция рыночного спроса

выражена уравнением QD = 8000 – 50Р.

в) Какова будет рыночная цена, если спрос неожиданно вырос и выра-

жается уравнением QD = 9000 – 50Р?

г) Как изменится ситуация в долгосрочном периоде, если предположить, что эластичность рыночного предложения по цене стремится к бесконечности? Сколько новых фирм войдет в отрасль?

№35. В отрасли в условиях совершенной конкуренции действуют 4

фирмы со следующими функциями общих издержек: TC1=Q1+2; TC2=2Q2+1; TC3=4Q3+4; TC4=5Q4+1. Каждая фирма не может производить больше двух

80

единиц продукции. Цена в отрасли установилась на таком уровне, что производственные мощности всех фирм используются полностью, но предельная фирма покрывает только свои переменные издержки.

а) Сколько единиц продукции и по какой цене производится в отрасли? б) Определите отраслевую функцию спроса, если известно, что она

имеет линейный вид и коэффициент эластичности спроса по цене равен –1. в) При какой цене на продукцию отрасли в длинном (долгосрочном)

периоде будут полностью использованы производственные мощности отрасли?

г) За счет избыточной прибыли фирмы 1 и 2 удвоили свои производственные мощности, сохранив неизменными свои функции издержек. Каковы в этих условиях равновесные Р и Q? Какая из фирм будет предельной?

№36. В отрасли совершенной конкуренции установилась цена товара

на уровне 30 рублей. В эту отрасль входит фирма с общими издержками TC=0,5Q2+10Q+100. Найдите объём выпуска продукции, прибыль (убыток) фирмы в краткосрочном периоде. Изменится ли количество фирм в отрасли в долгосрочном периоде? Обоснуйте ответ.

№37. Известно, что издержки конкурентной фирмы заданы функцией TC=Q2+16. Если рыночная цена снижается, определить цену и объём выпуска продукции, при котором фирма не будет получать экономической прибыли в краткосрочном периоде. Чему равна выручка фирмы в этом случае?

№38. В отрасли совершенной конкуренции установилась цена товара

на уровне 7 рублей. В эту отрасль входит фирма с общими издержками TC=Q2-Q+3. Найти объём выпуска продукции и максимальную прибыль фирмы.

№39. Конкурентная фирма имеет функцию долгосрочных общих издержек TC=Q3 -8 Q2+20Q. Найти цену и объём выпуска фирмы, если отрасль

ифирма находятся в состоянии долгосрочного равновесия. Чему равны выручка, общие издержки и прибыль фирмы в этом случае?

№40. В отрасли совершенной конкуренции установилась цена товара

на уровне 300 рублей. Функция общих издержек типичной фирмы имеет вид TC=Q2+100Q+1600. Найдите объём выпуска продукции и прибыль (убыток) фирмы. В долгосрочном или краткосрочном периоде действует данная фирма? Обоснуйте ответ.

№41. Конкурентная фирма имеет функцию долгосрочных общих издержек TC=Q3 - 10Q2+27Q. Найти цену и объём выпуска фирмы, если отрасль и фирма находятся в состоянии долгосрочного равновесия. Чему равны