матан индивидуалка

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Вариант 21

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

5)y00 + 4y0 = 2x2.

Вариант 22

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)ex sin y dx + tg y dy = 0;

2)(2pxy ¡ y) dx + x dy = 0;

3)6xy0 ¡ 2y + x2 = 0;

4)y0 + xp3 y = 3y;

5)xy00 ¡ y0 = 2x2ex.

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Вариант 23

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

Вариант 24

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)(sin (2x + y) ¡ sin (2x ¡ y)) dx = sindyx;

2)¡x2 + y2¢dx = 2xy dy;

3)xy0 + y = sin x;

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Вариант 25

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)y ¡ xy0 = 2 ¡1 ¡ x2y0¢;

2)¡y2 ¡ 2xy¢dx ¡ x2dy = 0;

3)¡1 ¡ x2¢y0 + xy = 1;

4)y0 + 2xy = 2x3y3;

5)y00 + y0 = sin x.

Вариант 26

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)y ¡ xy0 = 1 + x2y0;

2)(x + 2y) dx + x dy = 0;

3)y0 ctg x ¡ y = 2 cos2 x ctg x;

4)y0 + y = yx2 ;

5)x2y00 = y0 2.

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Вариант 27

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)(x + 4) dy ¡ xy dx = 0;

2)(2x ¡ y) dx + (x + y) dy = 0;

3)x2y0 = 2xy + 3;

4)y0 ¡ y tg x + y2 cos x = 0;

5)2xy00y0 = y0 2 ¡ 4.

Вариант 28

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)y0 + y + y2 = 0;

2)2x3y0 = y ¡2x2 ¡ y2¢;

3)y0 + 2xy = xe¡x;

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2

Вариант 29

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)y2 ln x dx ¡ (y ¡ 1) x dy = 0;

2)x2y0 = y (x + y);

3)y0 ¡ 3x2y ¡ x2ex3 = 0;

4)y0 ¡ y + y2 cos x = 0;

5)y00 ctg x + y0 = 2.

Вариант 30

Определите тип дифференциального уравнения (приведите уравнение к каноническому виду) и найдите его общее решение:

1)¡x + xy2¢dy + y dx ¡ y2dx = 0;

2)y0 = xy + xy;

3)xy0 + y = ln x + 1;

4)y0 = xpy + x2xy¡ 1;

5)¡1 + x2¢y00 = 2xy0.

Индивидуальное задание № 2 Дифференциальные уравнения, 1 курс, семестр 2