6.4.3. Оценка помехозащищенности одиночного регенератора

Основными видами помех в цифровом линейном тракте являются межсимвольные, переходные, а также помехи, вызванные наличием несогласованностей на регенерационных участках (в местах соединения строительных длин кабелей), собственные шумы, помехи от устройств коммутации (например АТС) и индустриальные. Мощность помех во многом определяется параметрами направляющей среды (линии связи), условиями эксплуатации и схемами организации двусторонней связи.

Межсимвольные помехи, как отмечалось выше, возникающие из-за ог­раничения полосы пропускания ЛЦТ, могут быть уменьшены выбором кода ЛЦС с оптимальным для передачи энергетическим спектром, а также выбором параметров узлов линейного регенератора (усилителя-корректора, трансформаторов и др.).

Переходные помехи возникают вследствие взаимных электромагнит­ных влияний между парами кабеля (рис. 6.12), причем при организации ЦЛТ по однокабельной системе наиболее существенны влияния на ближ­ний конце, а при двухкабельной системе - влияния на дальний конец и через третьи цепи.

Рис. 6.12. Схема возникновения влияний между трактами ЦСП по симметричному кабелю

Рис. 6.13. Схема возникновения помех от АТС: РС-регенератор

Весьма опасными для ЦСП являются импульсные помехи, источника­ми которых часто являются процессы коммутации электрических сигна­лов на АТС и в энергосетях (рис. 6.13). Шум от АТС может попасть в цифровые тракты различными путями, но в основном за счет связей меж­ду низкочастотными (НЧ) парами и парами кабеля, используемыми для работы ЦСП. Мощность возникающих при этом помех во многом опреде­ляется числом коммутируемых НЧ пар, которые проходят через АТС и расположены в кабеле, пары которого используются для ЦСП. Однако эти помехи оказывают заметное влияние только на ближайший к АТС регене­ратор, так как, имея широкий спектр, быстро затухают при распростране­нии по НЧ парам кабеля.

В процессе регенерации ЦЛС вследствие его искажений при передаче по линейному тракту и воздействия помех возникают ошибки. Коэффици­ент ошибок на одном регенерационном участке должен быть таким, что­бы коэффициент ошибок на всю линию передачи не превышал допусти­мых значений.

Причиной возникновения ошибок при передаче цифрового сигнала яв­ляются помехи, описанные выше, если их мгновенные значения превы­шают допустимые значения в момент принятия решения при восстанов­лении сигнала в линейном регенераторе (ЛР). При этом в процессе реге­нерации цифрового сигнала в результате принятия ошибочного решения символ 1 может быть восстановлен как символ 0, а символ 0 - как символ 1, т.е. происходит преобразование передаваемых символов.

В большинстве практических случаев можно считать, что помехи, дей­ствующие в ЦЛТ, имеют нормальное (гауссовское) распределение с нуле­вым средним значением, т. е.

(6.9)

Где - мгновенное и среднеквадратическое значения напряжения помех соответственно.

Для безошибочной регенерации цифровых сигналов необходимо вы­полнять определенные требования к отношению сигнал-шум на входе решающего устройства (РУ) регенератора (рис. 6.10). Для передачи двух­уровневых кодов (типа АБС, ОБС или CMI) и при выборе порога в РУ равным нулю (U­_пор=0), при регенерации импульса ошибка произойдет только при условии, что в момент принятия решения помеха будет иметь обратную полярность, а ее амплитуда окажется больше амплитуды им­пульса U_m (рис. 6.14).

Если обозначить вероятность ошибочной регенерации символа 1 (т. е. вероятность преобразования 1 в 0) через ^(1/0), а вероятность ошибочной регенерации 0 через р(0/1), то общая вероятность ошибки может быть определена как

Где - вероятности появления двоичных символов 1 и 0 соответственно. Если принять, что а на входе РУ регенератора действует помеха с гауссовским распределением мгновенных значений вида (6.9), то

(6.10)

Где - дополняющий (табличный) интеграл вероятности.

При использовании квазитроичных сигналов (рис. 6.15) трансформа­ция 1 в 0 может произойти в том случае, если в момент принятия решения мгновенное значение помехи превысит допустимую величину U_пор и будет иметь знак, противоположный знаку импульса.

Если же осуществляется прием символа 0, то превышение допустимо­го уровня помехи при любой полярности приведет к возникновению ошибки, т. е. к трансформации 0 в 1 соответствующей полярности. Таким образом, в этом случае можно записать следующее выражение для общей вероятности ошибки

Рис. 6.14. К расчету вероятности ошибки р_ош для двухуровневых сигналов

(6.11)

Где и - вероятности ошибочного формирования импульсов положительной и отрицательной полярности соответственно при регене­рации символа 0; и - вероятности ошибочного формиро­вания символа 0 при регенерации импульсов положительной и отрица­тельной полярности соответственно.

Если принять, что в исходном ДВС символы 1 и 0 появляются с равной вероятностью, т. е. то в квазитроичном коде ЧПИ вероятность появления символа 0 будет равна а вероятности появления символов + 1 и -1 соответственно равны p₊₁=p_-1=0,25. Кроме того, как видно из рис. 6.15,

При

С учетом сказанного и (6.9), соотношение (6.11) принимает вид

Рис. 6.15. К расчету вероятности ошибки для квазитроичных сигналов

(6.12)

Так как для отношения сигнал-помеха на входе РУ регенератора спра­ведливо соотношение и, что (6.10) и (6.12) можно привести к виду

(6.13)

(6.14)

соответственно.

Последние формулы позволяют рассчитать зависимость вероятности ошибки от защищенности на входе регенератора. Результаты расчетов зависимости для двухуровневого сигнала приведены в табл. 6.6, для кода ЧПИ - в табл. 6.7.

Из анализа таблиц следует, что вероятность ошибки резко уменьшает­ся при увеличении защищенности, и для повышения ее на порядок требу­ется повышение защищенности на входе регенератора на величину порядка 1 дБ.

Требуемая минимально допустимая защищенность для заданной веро­ятности ошибки может быть определена по приближенным формулам

(6.15)

для кода ЧПИ,

(6.16)

для двоичного двухполярного кода и

(6.17)

для двухуровневого кода.

В общем случае для m_y -уровневого линейного кода защищенность можно рассчитать, используя следующее выражение

_. (6.18)

Из последнего выражения следует, что с увеличением числа разре­шенных уровней ЛЦС необходимо увеличивать требуемую защищенность на входе регенератора, чтобы сохранить прежнее значение вероятности ошибки одиночного регенератора либо сокращать длину регенерационного участка.

Более существенное влияние на возникновение ошибок оказывают им­пульсные помехи от АТС, вызванные работой коммутационных устройств в процессе установления соединений (рис. 6.13). Плотность распределе­ния вероятностей для таких помех описывается сложными соотношения­ми, которые во многом зависят от типа АТС, интенсивности телефонного обмена и многих других факторов, однако ее общим свойством является более медленный по сравнению с нормальным распределением характер убывания функции. Однако из экспериментально полученных соотноше­ний вероятность ошибки за счет помех от АТС при использовании кода с ЧПИ имеет вид

Используя последнее выражение, нетрудно определить соотношения между вероятностью ошибки и защищенностью от помех (табл. 6.8).

На прилегающих к АТС участках регенерации одновременно действу­ют помехи станции и помехи, вызванные переходными и межсимвольными влияниями, однако при этом обычно достаточно учитывать только помехи АТС, поскольку они имеют наибольшую величину. Для поддер­жания требуемой защищенности на входе регенератора приходится со­кращать длины этих регенерационных участков.