СПИ / Лекция №6

7

Лекция №6

Анализ одноконтурной ВЦ

О дноконтурные ВЦ различаются главным образом способами связи колебательного контура с антенной (фидером) и с последующим каскадом приемника

Трансформаторная автотрансформаторная емкостная

Обозначим m – коэффициент включения контура со стороны антенны, n – коэффициент включения контура со стороны нагрузки (последующего каскада).

(2.8)

О бщие соотношения, характеризующие одноконтурные ВЦ на заданной частоте, не зависят от видов связи контура с антенной и нагрузкой.

Рассмотрим свойства ВЦ:

Здесь цепь антенны представлена генератором тока с проводимостью , которые в общем случае включают в себя параметры элементов связи антенны с контуром , r_ант, Х_ант – активная и реактивная составляющие собственно антенны, r_св, Х_св – параметры элементов связи антенны с контуром.

Вход последующего каскада приемника представлен проводимостью . При неполном включении в контур вносятся трансформированные ток , и проводимости: .

Поэтому эквивалентную схему можно преобразовать к виду

Э квивалентная реактивная составляющая контура:

. (2.9)

На основании (2.9) можно считать, что ВЦ имеет эквивалентные емкость С и индуктивность L, зависящие от параметров антенны и последующего каскада, пересчитанных в контур.

Эквивалентная активная составляющая проводимости:

, (2.10)

где - собственная проводимость потерь контура.

С учетом (2.9), (2.10) эквивалентная схема имеет вид:

,

- обобщенная расстройка.

, при малых расстройках , где - резонансная частота контура.

.

С учетом (2.8):

.

Комплексный коэффициент передачи ВЦ:

. (2.11)

Модуль коэффициента передачи:

. (2.12)

На частоте резонанса

, (2.13)

где - модуль сопротивления антенной цепи на частоте резонанса.

Из (2.12) и (2.13) получаем уравнение АЧХ ВЦ:

(2.14)

( характеризует избирательность ВЦ).

При больших расстройках () (2.14) приобретает вид:

. (2.15)

При малых расстройках, пренебрегая зависимостью Z_A от частоты, получаем:

, (2.16)

что совпадает с уравнением частотной характеристики одиночного контура. ( - неравномерность АЧХ).

Из (2.16) полоса пропускания ВЦ при заданной неравномерности :

. (2.17)

В частном случае, при :

. (2.18)

ФЧХ ВЦ определяется соотношением:

.

Из (2.13) видно, что m и n оказывают на К₀ двоякое влияние. Если уменьшить m, то уменьшается числитель (2.13), но одновременно контур меньше шунтируется проводимостью антенной цепи G_A, что учитывается m² в знаменателе. Аналогично влияние коэффициента n. Обозначим:

.

Тогда, согласно (2.13):

. (2.19)

Рассмотрим условие максимума К₀ при заданном полном затухании контура d_Э, т.е. при D = сonst.

(2.20)

и подставляя в (19) выражение (20), получаем:

. (2.21)

Исследуя (2.21) на экстремум приравниваем , находим, что К₀ имеет максимум при

(2.22)

после подстановки (22) в (20) получаем

. (2.23)

Из (2.19) с учетом (2.22), (2.23) максимальный коэффициент передачи при заданном d_Э равен:

. (2.24)

К_0max, когда в контур вносятся одинаковые проводимости как со стороны антенны, так и со стороны следующего за ВЦ каскада:

. (2.25)

При работе с настроенными антеннами стараются согласовать цепь антенны со входом приемника. Условие согласования предполагает равенство проводимостей, вносимой из антенны в контур и суммы проводимости контура с внесенной проводимостью следующего каскада

. (2.26)

Из (2.26) необходимый для согласования коэффициент включения:

. (2.27)

Пользуясь понятием эквивалентной проводимости контура коэффициенты включения в режиме согласования антенны с ВЦ определяются:

. (2.28)

. (2.29)

G₀ – собственная проводимость контура.

При согласовании нагрузки с контуром должно выполняться условие:

(2.30)

При оптимальном согласовании контур должен быть согласован как с антенной, так и с нагрузкой, в этом случае мах. мощности передается в последующий за ВЦ каскад. Это соответствует максимальному коэффициенту передачи (24). При высокодобротном контуре ВЦ все три случая сводятся к одному:

- характеристическое сопротивление контура.