Laba_3-4_Laboratorny_praktikum_GSCh
.pdf21
2 Лабораторные работы
2.1Моделирование равномерно распределенных случайных величин
Цель лабораторной работы: Изучить методы и алгоритмы моделирования равномерно распределенных случайных величин, изучить среду программирования Matlab для построения ГСЧ.
Порядок выполнения работы
При выполнении работы следует руководствоваться следующей последовательностью шагов:
1.Изучить теоретический материал и разобрать предложенные примеры.
2.Разработать алгоритм и написать программу(ы) согласно варианту задания. Программа должна содержать дружественный интерфейс.
Варианты заданий
Вари |
Метод |
Интервал |
Вари |
Метод |
Интервал |
ант |
|
|
ант |
|
|
1 |
Метод серединных |
[-2; 3] |
6 |
Смешанный |
[-3; 2] |
|
произведений |
|
|
конгруэнтный метод |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Метод |
[2; 5] |
7 |
Метод |
[-3; 5] |
|
перемешивания |
|
|
перемешивания |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Мультипликативный |
[1; 6] |
8 |
Метод серединных |
[5; 10] |
|
конгруэнтный метод |
|
|
квадратов |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Смешанный |
[6; 6] |
9 |
Метод серединных |
[5; 9] |
|
конгруэнтный метод |
|
|
произведений |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Метод серединных |
[-1;5] |
10 |
Мультипликативный |
[2; 10] |
|
квадратов |
|
|
конгруэнтный метод |
|
|
|
|
|
|
|
3.Используя метод, определенный вариантом задания, сгенерировать последовательность из 1000 псевдослучайных чисел заданного интервала, результат вывести на экран.
3.1.Оценить математическое ожидание полученной последовательности, математическое ожидание и выборочную среднюю вывести на экран.
3.2.Оценить дисперсию полученной последовательности, дисперсию и выборочную дисперсию вывести на экран.
3.3.Построить частотную таблицу (количество L подинтервалов не менее 10), частотную таблицу вывести на экран.
|
|
22 |
|
|
|
Частотная таблица |
|
Интервал |
Кол-во СВ (частота попаданий), |
Относительная |
|
выпавших в данный интервал |
частота попадания |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
∆1 |
ν1 |
ν1/n |
|
∆2 |
ν 2 |
ν 2/n |
|
… |
… |
… |
|
|
|
|
|
∆L |
νL |
νL/n |
|
|
∑ кол-во СВ |
|
|
|
|
|
|
3.4.Проверить гипотезу о законе распределения методом гистограмм, построить гистограмму, вывести ее на экран.
3.5.Сравнить полученные результаты с результатом работы встроенной в Matlab функции rand.
2.2Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин
Цель лабораторной работы: Изучить методы и алгоритмы моделирования дискретных и непрерывных случайных величин, изучить среду программирования Matlab для построения моделей дискретных и непрерывных случайных величин.
Порядок выполнения работы
При выполнении работы следует руководствоваться следующей последовательностью шагов:
1.Изучить теоретический материал и разобрать предложенные примеры.
2.Разработать алгоритм и написать программу(ы) получения дискретной случайной величины согласно варианту задания. Программа должна содержать дружественный интерфейс.
3.Смоделировать дискретную случайную величину, заданную в таблице распределений, результат вывести на экран.
3.1.Оценить математическое ожидание полученной дискретной случайной величины, результат вывести на экран.
3.2.Оценить дисперсию полученной дискретной случайной величины, результат вывести на экран.
3.3.Построить частотную таблицу, вывести ее на экран.
23
3.4. Оценить закон распределения случайной величины по графику частоты появления ее значений в результате экспериментов.
Таблица распределений дискретной случайной величины
Вариант |
|
|
|
Таблица распределения |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
xi |
5 |
7 |
17 |
19 |
21 |
25 |
55 |
|
pi |
0.01 |
0.05 |
0.3 |
0.3 |
0.3 |
0.02 |
0.02 |
2 |
xi |
1 |
3 |
7 |
10 |
15 |
18 |
23 |
|
pi |
0.1 |
0.05 |
0.02 |
0.05 |
0.25 |
0.33 |
0.2 |
3 |
xi |
2 |
3 |
5 |
12 |
21 |
33 |
44 |
|
pi |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.05 |
0.02 |
0.33 |
0.15 |
4 |
xi |
5 |
8 |
13 |
16 |
21 |
24 |
29 |
|
pi |
0.1 |
0.02 |
0.25 |
0.15 |
0.35 |
0.03 |
0.1 |
5 |
xi |
2 |
3 |
5 |
8 |
11 |
15 |
20 |
|
pi |
0.1 |
0.15 |
0.25 |
0.05 |
0.05 |
0.3 |
0.1 |
6 |
xi |
1 |
8 |
17 |
23 |
37 |
42 |
50 |
|
pi |
0.01 |
0.15 |
0.05 |
0.25 |
0.5 |
0.02 |
0.02 |
7 |
xi |
1 |
4 |
12 |
16 |
25 |
33 |
37 |
|
pi |
0.05 |
0.25 |
0.25 |
0.15 |
0.13 |
0.1 |
0.07 |
8 |
xi |
1 |
10 |
15 |
23 |
29 |
38 |
42 |
|
pi |
0.02 |
0.05 |
0.1 |
0.28 |
0.23 |
0.22 |
0.1 |
9 |
xi |
2 |
3 |
7 |
12 |
19 |
23 |
30 |
|
pi |
0.04 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.2 |
0.15 |
0.01 |
10 |
xi |
1 |
5 |
7 |
14 |
21 |
26 |
31 |
|
pi |
0.34 |
0.28 |
0.16 |
0.15 |
0.05 |
0.01 |
0.01 |
4.Разработать алгоритм и написать программу(ы) для моделирования методом исключений непрерывной случайной величины с плотностью распределения вероятности заданной в таблице вариантов. Функции для графика рассчитываются по
формулам |
x x1 |
|
y y1 |
или y=kx+b (в зависимости от вида |
|||||
x |
2 |
x |
y |
2 |
y |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|||
графика). Программа должна содержать дружественный интерфейс.
4.1.Оценить математическое ожидание полученной непрерывной случайной величины, результат вывести на экран.
4.2.Оценить дисперсию полученной непрерывной случайной величины, результат вывести на экран.
4.3.Построить частотную таблицу, вывести ее на экран.
24
4.4.Проверить гипотезу о законе распределения методом гистограмм, построить и вывести на экран гистограмму.
4.5.Сравнить полученные результаты с результатом работы встроенной в Matlab функции rand.
5.Подготовить отчет, который должен включать варианты заданий, тексты программ, исходные данные и результаты выполнения программы для нескольких наборов данных.
6.Ответить на контрольные вопросы.
|
|
Плотность распределения вероятности |
||
|
|
|
|
|
Вариант |
Плотность распределения |
|
Вариант |
Плотность распределения |
1. |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
5. |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
25
Литература
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 1985. - 271 c.
2.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969. – 576 с.
3.Финаев В.И. Моделирование при проектировании информационно-управляющих систем: Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.
4.И. Г. Венецкий И.Г., Венецкой В. И. Основные математикостатистические понятия и формулы в экономическом анализе. М.: Высшая школа, 2004.
26
Приложение 1. Таблица случайных проверенных чисел
5489 5583 3156 0835 1988 3912 0938 7460 0869 4420
3522 0935 7877 5665 7020 9555 7379 7124 7878 5544
7555 7579 2550 2487 9477 0864 2349 1012 8250 2633
5759 3554 5080 9074 7001 6249 3224 6368 9102 2672
6303 6895 3371 3196 7231 2918 7380 0438 7547 2644
7351 5634 5323 2623 7803 8374 2191 0464 0696 9529
7068 7803 8832 5119 6350 0120 5026 3684 5657 0304
3613 1428 1796 8447 0503 5654 3254 7336 9536 1944
5143 4534 2105 0368 7890 2473 4240 8652 9435 1422
9815 5144 7649 8638 6137 8070 5345 4865 2456 5708
5780 1277 6316 1013 2867 9938 3930 3203 5696 1769
1187 0951 5991 5245 5700 5564 7352 0891 6249 6568
4184 2179 4554 9083 2254 2435 2965 5154 1209 7069
2916 2972 9885 0275 0144 8034 8122 3213 7666 0230
5524 1341 9860 6565 6981 9842 0171 2284 2707 3008
0146 5291 2354 5694 0377 5336 6460 9585 3415 2358
4920 2825 5238 5402 7937 1993 4332 2327 6875 5230
7978 1947 6380 3425 7267 7285 1130 7722 0164 8573
7453 0653 3645 7497 5969 8682 4191 2976 0361 9334
1473 6938 4899 5348 1641 3652 0852 5296 4538 4456
8162 8797 8000 4707 1880 9660 8446 1883 9768 0881
5645 4219 0807 3301 4279 4168 4305 9937 3120 5547
2042 1192 1175 8851 6432 4635 5757 6656 1660 5389
5470 7702 6958 9080 5925 8519 0127 9233 2452 7341
4045 1730 6005 1704 0345 3275 4738 4862 2556 8333
5880 1257 6163 4439 7276 6353 6912 0731 9033 5294
9083 4260 5277 4998 4298 5204 3965 4028 8936 5148
1762 8713 1189 1090 8989 7273 3213 1935 9321 4820
2023 2589 1740 0424 8924 0005 1969 1636 7237 1227
7965 3855 4765 0703 1678 0841 7543 0308 9732 1289
7690 0480 8098 9629 4819 7219 7241 5128 3853 1921
27
9292 0426 9573 4903 5916 6576 8368 3270 6641 0033
0867 1656 7016 4220 2533 6345 8227 1904 5138 2537
0505 2127 8255 5276 2233 3956 4118 8199 6380 6340
6295 9795 1112 5761 2575 6837 3336 9322 7403 8345
6323 2615 3410 3365 1117 2417 3176 2434 5240 5455
8672 8536 2966 5773 5412 8114 0930 4697 6919 4569
1422 5507 7596 0670 3013 1351 3886 3268 9469 2584
2653 1472 5113 5735 1469 9545 9331 5303 9914 6394
0438 4376 3328 8649 8327 0110 4549 7955 5275 2890
2851 2157 0047 7085 1129 0460 6821 8323 2572 8962
7962 2753 3077 8718 7418 8004 1425 3706 8822 1494
3837 4098 0220 1217 4732 0150 1637 1097 1040 7372
8542 4126 9274 2251 0607 4301 8730 7690 6235 3477
0139 0765 8039 9484 2577 7859 1976 0623 1418 6685
6687 1943 4307 0579 8171 8224 8641 7034 3595 3875
6242 5582 5872 3197 4919 2792 5991 4058 9769 1918
6859 9606 0522 4993 0345 8958 1289 8825 6941 7685
6590 1932 6043 3623 1973 4112 1795 8465 2110 8045
3482 0478 0221 6738 7323 5643 4767 0106 2272 9862
28
Приложение 2. Таблица значений чисел Лапласа
Таблица значений функции Лапласа
при |
разных |
значениях |
t; F(–t) = –F(t) |
(функция |
нормального |
||||
распределения). |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
F(t) |
|
t |
F(t) |
t |
F(t) |
t |
F(t) |
0.00 |
|
0.00000 |
|
0.33 |
0.25860 |
0.66 |
0.49075 |
0.99 |
0.67783 |
0.01 |
|
0.00798 |
|
0.34 |
0.26614 |
0.67 |
0.49714 |
1.00 |
0.68269 |
0.02 |
|
0.01596 |
|
0.35 |
0.27366 |
0.68 |
0.50350 |
1.01 |
0.68750 |
0.03 |
|
0.02393 |
|
0.36 |
0.28115 |
0.69 |
0.50981 |
1.02 |
0.69227 |
0.04 |
|
0.03191 |
|
0.37 |
0.28862 |
0.70 |
0.51607 |
1.03 |
0.69699 |
0.05 |
|
0.03988 |
|
0.38 |
0.29605 |
0.71 |
0.52230 |
1.04 |
0.70166 |
0.06 |
|
0.04784 |
|
0.39 |
0.30346 |
0.72 |
0.52848 |
1.05 |
0.70628 |
0.07 |
|
0.05581 |
|
0.40 |
0.31084 |
0.73 |
0.53461 |
1.06 |
0.71086 |
0.08 |
|
0.06376 |
|
0.41 |
0.31819 |
0.74 |
0.54070 |
1.07 |
0.71538 |
0.09 |
|
0.07171 |
|
0.42 |
0.32552 |
0.75 |
0.54675 |
1.08 |
0.71986 |
0.10 |
|
0.07966 |
|
0.43 |
0.33280 |
0.76 |
0.55275 |
1.09 |
0.72429 |
0.11 |
|
0.08759 |
|
0.44 |
0.34006 |
0.77 |
0.55870 |
1.10 |
0.72867 |
0.12 |
|
0.09552 |
|
0.45 |
0.34729 |
0.78 |
0.56461 |
1.11 |
0.73300 |
0.13 |
|
0.10348 |
|
0.46 |
0.35448 |
0.79 |
0.57047 |
1.12 |
0.73729 |
0.14 |
|
0.11134 |
|
0.47 |
0.36164 |
0.80 |
0.57629 |
1.13 |
0.74152 |
0.15 |
|
0.11924 |
|
0.48 |
0.36877 |
0.81 |
0.58206 |
1.14 |
0.74571 |
0.16 |
|
0.12712 |
|
0.49 |
0.37587 |
0.82 |
0.58778 |
1.15 |
0.74986 |
0.17 |
|
0.13499 |
|
0.50 |
0.38292 |
0.83 |
0.59346 |
1.16 |
0.75395 |
0.18 |
|
0.14285 |
|
0.51 |
0.38995 |
0.84 |
0.59909 |
1.17 |
0.75800 |
0.19 |
|
0.15069 |
|
0.52 |
0.39694 |
0.85 |
0.60468 |
1.18 |
0.76200 |
0.20 |
|
0.15852 |
|
0.53 |
0.40389 |
0.86 |
0.61021 |
1.19 |
0.76595 |
0.21 |
|
0.16633 |
|
0.54 |
0.41080 |
0.87 |
0.61570 |
1.20 |
0.76986 |
0.22 |
|
0.17413 |
|
0.55 |
0.41768 |
0.88 |
0.62114 |
1.21 |
0.77372 |
0.23 |
|
0.18191 |
|
0.56 |
0.42452 |
0.89 |
0.62653 |
1.22 |
0.77754 |
0.24 |
|
0.18967 |
|
0.57 |
0.43132 |
0.90 |
0.63188 |
1.23 |
0.78130 |
0.25 |
|
0.19741 |
|
0.58 |
0.43809 |
0.91 |
0.63718 |
1.24 |
0.78502 |
0.26 |
|
0.20514 |
|
0.59 |
0.44481 |
0.92 |
0.64243 |
1.25 |
0.78870 |
0.27 |
|
0.21284 |
|
0.60 |
0.45149 |
0.93 |
0.64763 |
1.26 |
0.79233 |
0.28 |
|
0.22052 |
|
0.61 |
0.45814 |
0.94 |
0.65278 |
1.27 |
0.79592 |
0.29 |
|
0.22818 |
|
0.62 |
0.46474 |
0.95 |
0.65789 |
1.28 |
0.79945 |
0.30 |
|
0.23582 |
|
0.63 |
0.47131 |
0.96 |
0.66294 |
1.29 |
0.80295 |
0.31 |
|
0.24344 |
|
0.64 |
0.47783 |
0.97 |
0.66795 |
1.30 |
0.80640 |
0.32 |
|
0.25103 |
|
0.65 |
0.48431 |
0.98 |
0.67291 |
1.31 |
0.80980 |
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
F(t) |
t |
F(t) |
t |
F(t) |
t |
F(t) |
1.32 |
0.81316 |
1.73 |
0.91637 |
2.14 |
0.96765 |
2.55 |
0.98923 |
1.33 |
0.81648 |
1.74 |
0.91814 |
2.15 |
0.96844 |
2.56 |
0.98953 |
1.34 |
0.81975 |
1.75 |
0.91988 |
2.16 |
0.96923 |
2.57 |
0.98983 |
1.35 |
0.82298 |
1.76 |
0.92159 |
2.17 |
0.96999 |
2.58 |
0.99012 |
1.36 |
0.82617 |
1.77 |
0.92327 |
2.18 |
0.97074 |
2.59 |
0.99040 |
1.37 |
0.82931 |
1.78 |
0.92492 |
2.19 |
0.97148 |
2.60 |
0.99068 |
1.38 |
0.83241 |
1.79 |
0.92655 |
2.20 |
0.97219 |
2.61 |
0.99095 |
1.39 |
0.83547 |
1.80 |
0.92814 |
2.21 |
0.97289 |
2.62 |
0.99121 |
1.40 |
0.83849 |
1.81 |
0.92970 |
2.22 |
0.97358 |
2.63 |
0.99146 |
1.41 |
0.84146 |
1.82 |
0.93124 |
2.23 |
0.97425 |
2.64 |
0.99171 |
1.42 |
0.84439 |
1.83 |
0.93275 |
2.24 |
0.97491 |
2.65 |
0.99195 |
1.43 |
0.84728 |
1.84 |
0.93423 |
2.25 |
0.97555 |
2.66 |
0.99219 |
1.44 |
0.85013 |
1.85 |
0.93569 |
2.26 |
0.97618 |
2.67 |
0.99241 |
1.45 |
0.85294 |
1.86 |
0.93711 |
2.27 |
0.97679 |
2.68 |
0.99263 |
1.46 |
0.85571 |
1.87 |
0.93852 |
2.28 |
0.97739 |
2.69 |
0.99285 |
1.47 |
0.85844 |
1.88 |
0.93989 |
2.29 |
0.97798 |
2.70 |
0.99307 |
1.48 |
0.86113 |
1.89 |
0.94124 |
2.30 |
0.97855 |
2.71 |
0.99327 |
1.49 |
0.86378 |
1.90 |
0.94257 |
2.31 |
0.97911 |
2.72 |
0.99347 |
1.50 |
0.86639 |
1.91 |
0.94387 |
2.32 |
0.97966 |
2.73 |
0.99367 |
1.51 |
0.86696 |
1.92 |
0.94514 |
2.33 |
0.98019 |
2.74 |
0.99386 |
1.52 |
0.87149 |
1.93 |
0.94639 |
2.34 |
0.98072 |
2.75 |
0.99404 |
1.53 |
0.87398 |
1.94 |
0.94762 |
2.35 |
0.98123 |
2.76 |
0.99422 |
1.54 |
0.87644 |
1.95 |
0.94882 |
2.36 |
0.98172 |
2.77 |
0.99439 |
1.55 |
0.87886 |
1.96 |
0.95000 |
2.37 |
0.98221 |
2.78 |
0.99456 |
1.56 |
0.88124 |
1.97 |
0.95116 |
2.38 |
0.98269 |
2.79 |
0.99473 |
1.57 |
0.88358 |
1.98 |
0.95230 |
2.39 |
0.98315 |
2.80 |
0.99489 |
1.58 |
0.88589 |
1.99 |
0.95341 |
2.40 |
0.98360 |
2.81 |
0.99505 |
1.59 |
0.88817 |
2.00 |
0.95450 |
2.41 |
0.98405 |
2.82 |
0.99520 |
1.60 |
0.89040 |
2.01 |
0.95557 |
2.42 |
0.98448 |
2.83 |
0.99535 |
1.61 |
0.89260 |
2.02 |
0.95662 |
2.43 |
0.98490 |
2.84 |
0.99549 |
1.62 |
0.89477 |
2.03 |
0.95764 |
2.44 |
0.98531 |
2.85 |
0.99563 |
1.63 |
0.89690 |
2.04 |
0.95865 |
2.45 |
0.98571 |
2.86 |
0.99576 |
1.64 |
0.89899 |
2.05 |
0.95964 |
2.46 |
0.98611 |
2.87 |
0.99590 |
1.65 |
0.90106 |
2.06 |
0.96060 |
2.47 |
0.98649 |
2.88 |
0.99602 |
1.66 |
0.90309 |
2.07 |
0.96155 |
2.48 |
0.98686 |
2.89 |
0.99615 |
1.67 |
0.90508 |
2.08 |
0.96247 |
2.49 |
0.98723 |
2.90 |
0.99627 |
1.68 |
0.90704 |
2.09 |
0.96338 |
2.50 |
0.98758 |
2.91 |
0.99639 |
1.69 |
0.90897 |
2.10 |
0.96427 |
2.51 |
0.98793 |
2.92 |
0.99650 |
1.70 |
0.91087 |
2.11 |
0.96514 |
2.52 |
0.98826 |
2.93 |
0.99661 |
1.71 |
0.91273 |
2.12 |
0.96599 |
2.53 |
0.98859 |
2.94 |
0.99672 |
1.72 |
0.91457 |
2.13 |
0.96683 |
2.54 |
0.98891 |
2.95 |
0.99682 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
t |
F(t) |
t |
F(t) |
t |
F(t) |
t |
F(t) |
2.96 |
0.99692 |
3.22 |
0.99872 |
3.48 |
0.99950 |
3.74 |
0.99982 |
2.97 |
0.99702 |
3.23 |
0.99876 |
3.49 |
0.99952 |
3.75 |
0.99982 |
2.98 |
0.99712 |
3.24 |
0.99880 |
3.50 |
0.99953 |
3.76 |
0.99983 |
2.99 |
0.99721 |
3.25 |
0.99855 |
3.51 |
0.99955 |
3.77 |
0.99984 |
3.00 |
0.99730 |
3.26 |
0.99889 |
3.52 |
0.99957 |
3.78 |
0.99984 |
3.01 |
0.99739 |
3.27 |
0.99892 |
3.53 |
0.99958 |
3.79 |
0.99985 |
3.02 |
0.99747 |
3.28 |
0.99896 |
3.54 |
0.99960 |
3.80 |
0.99986 |
3.03 |
0.99755 |
3.29 |
0.99900 |
3.55 |
0.99961 |
3.81 |
0.99986 |
3.04 |
0.99763 |
3.30 |
0.99903 |
3.56 |
0.99963 |
3.82 |
0.99987 |
3.05 |
0.99771 |
3.31 |
0.99907 |
3.57 |
0.99964 |
3.83 |
0.99987 |
3.06 |
0.99779 |
3.32 |
0.99910 |
3.58 |
0.99966 |
3.84 |
0.99988 |
3.07 |
0.99786 |
3.33 |
0.99913 |
3.59 |
0.99967 |
3.85 |
0.99988 |
3.08 |
0.99793 |
3.34 |
0.99916 |
3.60 |
0.99968 |
3.86 |
0.99989 |
3.09 |
0.99800 |
3.35 |
0.99919 |
3.61 |
0.99969 |
3.87 |
0.99989 |
3.10 |
0.99806 |
3.36 |
0.99922 |
3.62 |
0.99971 |
3.88 |
0.99990 |
3.11 |
0.99813 |
3.37 |
0.99925 |
3.63 |
0.99972 |
3.89 |
0.99990 |
3.12 |
0.99819 |
3.38 |
0.99928 |
3.64 |
0.99973 |
3.90 |
0.99990 |
3.13 |
0.99825 |
3.39 |
0.99930 |
3.65 |
0.99974 |
3.91 |
0.99991 |
3.14 |
0.99831 |
3.40 |
0.99933 |
3.66 |
0.99975 |
3.92 |
0.99991 |
3.15 |
0.99837 |
3.41 |
0.99935 |
3.67 |
0.99976 |
3.93 |
0.99992 |
3.16 |
0.99842 |
3.42 |
0.99937 |
3.68 |
0.99977 |
3.94 |
0.99992 |
3.17 |
0.99848 |
3.43 |
0.99940 |
3.69 |
0.99978 |
3.95 |
0.99992 |
3.18 |
0.99853 |
3.44 |
0.99942 |
3.70 |
0.99978 |
3.96 |
0.99992 |
3.19 |
0.99858 |
3.45 |
0.99944 |
3.71 |
0.99979 |
3.97 |
0.99993 |
3.20 |
0.99863 |
3.46 |
0.99946 |
3.72 |
0.99980 |
3.98 |
0.99993 |
3.21 |
0.99867 |
3.47 |
0.99948 |
3.73 |
0.99981 |
3.99 |
0.9999 |