2.7. Сила инерции

Второй закон Ньютона является законом поступательного движения в инерциальных системах отсчета, т. е.

.

Поскольку в движении участвует м. т. А, с массой m, то умножим равенство (50) на m и получим уравнение движения м. т. А в рассматриваемом случае:

или

, (51)

где F – сила, действующая на м. т. А.

Тогда

–(52)

называется силой инерции.

Особенность сил инерции заключается в том, что они не являются результатом взаимодействия м. т. или тел, а возникают при ускоренном движении подвижной системы отсчета.

При движении «НИ» системы отсчета с другим ускорением изменяется и поступательная сила инерции.

В таких случаях говорят, что сила инерции не инвариантна относительно «НИ» системы отсчета. Кроме того, для таких систем не выполняется третий закон Ньютона, т. к. нет взаимодействующих тел.

Однако эти силы столь же реальны, например, при торможении транспорта пассажира толкает вперед.

2.8. Сложное движение неинерциальной системы отсчета

Под сложным движением неинерциальной системы отсчета подразумевается ее одновременное поступательное и вращательное движение вокруг полюса (точки) с постоянной угловой скоростью.

Согласно теореме Кориолиса:

Вектор полного ускорения равен геометрической сумме векторов относительного, переносного и кориолисова ускорений.

, (53)

где вектор кориолисова ускорения

. (54)

Вектор кориолисова ускорения равен удвоенному векторному произведению вектора угловой скорости и вектора относительной скорости.

Ускорение Кориолиса возникает из-за изменения относительной скорости м. т. при переносном движении и переносной скорости при относительном движении.

Абсолютная величина ускорения Кориолиса

, (55

где  – угловая скорость вращения подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Направление вектора ускорения Кориолиса можно получить, спроектировав вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную к вектору угловой скорости, и повернув эту проекцию на угол 90^О в направлении вращения.

Вектор переносного ускорения

. (56)

Первое слагаемое мы рассмотрели выше.

Второе слагаемое после взятия двойного векторного произведения получило название центростремительного ускорения, направленного по радиусу к оси вращения

. (57)

2.9. Центробежная сила инерции и сила Кориолиса

Найдем уравнение сложного движения.

Умножим правую и левую части равенства (56) на массу м. т. (тела) m:

или

где

– сила, возникающая в результате взаимодействия тел.

(58)

– cила Кориолиса, перпендикулярна вектору угловой и вектору относительной скоростей; направлена противоположна вектору ускорения Кориолиса; определяется правилом правого винта; относится к гироскопическим силам и работы не совершает; возникает при вращении подвижной системы отсчета.

–поступательная сила инерции;

(59)

– центробежная сила инерции, возникающая при вращении подвижной системы отсчета.