2. Принцип относительности в механике

2.1. Инерциальные системы отсчета

При рассмотрении перемещений м. т. (тел) в кинематике выяснилось, что всякое движение относительно, поэтому можно использовать различные системы отсчёта. Выбор системы отсчёта в кинематике не являлся существенным, так как все системы отсчёта кинематически равноправны. Первый закон Ньютона указывает на необходимость выбора вполне определённой системы отсчёта. Почему?

Например, если в некоторой системе отсчёта м. т. движется равномерно и прямолинейно, то в системе отсчета, движущейся относительно первой с ускорением, это уже переменное движение. Следовательно, первый закон Ньютона не может быть справедливым во всех системах отсчета и просто теряет смысл. В связи с этим классическая физика постулирует существование инерциальных систем отсчёта. Примером инерциальной системы отсчёта является гелиоцентрическая система с центром в ц. м. Солнечной системы, а координатные оси – световые лучи, направленные на различные три звезды, не лежащие в одной плоскости.

Существуют инерциальные системы отсчёта, в которых все свободные тела движутся равномерно и прямолинейно или покоятся.

Неинерциальность геоцентрической системы отсчёта (Земной) объясняется вращением Земли вокруг своей оси и Солнца, т. е. движение является ускоренным относительно инерциальной системы Коперника.

2.2. Преобразования Галилея

Рис. 25

Многочисленные опыты показывают, что второй закон Ньютона не может быть справедливым так же, как и первый, в любой системе отсчёта, поскольку ускорение имеет неодинаковые значения в различных системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно. Сила не может зависеть от выбора системы отсчёта, так как она определяется только взаимным расположением и относительными скоростями м. т. системы, а эти величины от выбора системы отсчёта не зависят.

Пусть м. т. М движется в инерциальной системе отсчёта S. Рассмотрим другую систему отсчёта S^*, движущуюся относительно первой равномерно и прямолинейно со скоростью =const.

Координатные оси систем S и S^* взаимно параллельны и в начальный момент времени t = 0 совпадают начала систем 0 и 0^*, а скорость направлена параллельно оси Х.

В некоторый момент времени t положение м. т. М в системе S характеризуется радиус-вектором , а в системе S^* – радиус-вектором .

Положение начала 0^* относительно начала 0 характеризуется радиус-вектором , причём(рис. 25). Векторысвязаны соотношением=+или. (46)

Запишем (4.1) в проекциях на оси координат:

х = х^* + ut^*, у = у^*, z = z^* , t = t^*. (47)

Уравнения (47) называют преобразованиями Галилея, которые позволяют перейти от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Таким образом, преобразования Галилея выражают классические представления о пространстве и времени. Физические законы инвариантны относительно преобразований Галилея. Время и размеры тел остаются неизменными в различных инерциальных системах отсчёта.