1.16.6. Сечение рассеяния

Взаимодействие молекул и атомов характеризуют эффективным сечением (сечение рассеяния), которое зависит от характера сил взаимодействия между ними. Особую роль в атомной, ядерной физике и физике элементарных частиц играют эксперименты по рассеянию потока частиц мишенью.

Рассеянием называют процесс столкновения потока одинаковых частиц, характеризующихся параллельными импульсами, с мишенью. При этом каждая частица из всего потока взаимодействует только с одной из частиц мишени, являющихся рассеивающими центрами (рис. 3.38). Поток падающих частиц называют пучком. Если частицы в пучке имеют не только параллельные импульсы, но и равные энергии, то такой пучок называют моноэнергетическим. Все процессы столкновения частиц с мишенью характеризуют сечением рассеивания . В классической физике такое сечение рассеяния называют эффективным диаметром, т. е.  = d², где d – диаметр молекул.

Рис. 21

Единичный акт столкновения частицы-снаряда с рассеивающим центром мишени, в результате которого частица отклоняется в пределах телесного угла d, характеризуется дифференциальным сечением рассеяния

(42)

где d – дифференциальное сечение рассеяния, имеет размерность площади; dN – число частиц, рассеиваемых в единицу времени в элементарный телесный угол d;  – плотность потока частиц, т. е. число частиц в пучке, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную к направлению движения частиц.

Так как dN  d, то

Рис. 22

. (43)

По определению отношение dN/d равно числу частиц, рассеиваемых в единицу времени в единичный телесный угол в направлении, которое определяется некоторыми углами  и  (рис. 22, где R – единичный радиус; 0    , 0    2).

Телесный угол d на рис. 22 показан заштрихованной площадкой на сфере единичного радиуса, причем d = sindd.

Отношение dN/d описывает угловое распределение рассеянных частиц (распределение по углам  и ).

Поэтому . (44)

Кроме дифференциального сечения рассеяния d существует понятие полного сечения рассеяния

(45)

Для определения сечения рассеяния достаточно знать только импульсы частиц. Координаты знать не обязательно.

Поэтому понятие классического сечения рассеяния используют и в квантовой механике для описания столкновения микрочастиц. В ядерной физике единицей измерения сечения рассеяния является барн (1 барн = 10^24 см²). Это связано с геометрическими размерами ядер.

Рис. 23

Для детального описания процесса рассеяния в классической физике используют прицельный параметр r₀ (рис. 23), который равен наикратчайшему расстоянию, на котором частица-снаряд прошла бы от центра рассеяния в том случае, если бы взаимодействие между частицами отсутствовало.

Анализ формулы (45) показывает, что полное сечение рассеяния имеет смысл площади, затеняемой центром рассеяния в направлении падения пучка. Частицы-снаряды пучка, нацеленные на мишень, будут рассеяны центром.

Рис. 24

Следовательно, дифференциальное сечение рассеяния – часть площади . В случае сферически симметричного рассеивающего центра она имеет форму кольца (рис. 24, а, б).

Частицы, нацеленные в кольцо рассеиваются в некотором интервале углов, соответствующем значениям прицельного параметра, между внутренним, и внешним радиусами кольца. В процессе упругого рассеяния микрочастиц изменяются их импульсы.

Наряду с этими процессами могут изменяться также внутренние состояния частиц (квазиупругие процессы) или образуются другие микрочастицы (неупругие процессы).