6.5.5. Цепи переменного тока

Рассмотрим в цепи переменного тока произвольный блок , который может содержать в общем случае резисторы, индуктивности, емкости.

Модуль импеданса определяет отношение действительных амплитуд напряжения и тока

=U₀ /I₀, (6.7)

а аргумент импеданса определяет фазовый сдвиг тока и напряжения

arg= . (6.8)

Найдем напряжение, создаваемое источником тока на резисторе, индуктивности и емкости:

Рис. 6.3

1. Напряжение, создаваемое источником тока на индуктивности (рис.6.3), равно взятой с обратным знаком ЭДС самоиндукции

U_L = L dI/dt.

Импеданс индуктивности найдем по формуле

= L.

Аргумент импеданса индуктивности можно найти по формуле

arg_L = /2.

Следовательно, на индуктивности напряжение на четверть периода опережает ток.

1. Рис. 6.4

   Напряжение, создаваемое источником тока на конденсаторе (рис.6.4)

U_с = q / C. (6.9)

Импеданс емкости найдем по формуле

= 1 /C. (6.10)

Аргумент импеданса емкости можно найти по формуле

arg_С =  /2. (6.11)

2. Напряжение, создаваемое источником тока на активном сопротивлении (рис. 6.5)

U_R = IR. (6.12)

Рис. 6.5

Импеданс активного сопротивления действителен

= R,

поэтому фаза тока и напряжения совпадают.

3. Найдем напряжение, создаваемое источником тока в цепи, содержащей резистор, индуктивность и емкость (рис. 6.6).

Ипеданс этой цепи

. (6.13)

Рис. 6.6

Аргумент импеданса

arg =  = arctg{[L  1/(C)]}/R. (6.14)

Таким образом, действительную амплитуду тока можно найти по формуле

. (6.15)

Активную мощность на участке цепи переменного тока можно найти по формуле

P_a= <P> =IUcos/2. (6.16)

Замечание: в отличие от активного сопротивления, где происходит диссипативное преобразование энергии электрического тока в ленцджоулево тепло, в индуктивности и емкости наблюдается без диссипативное преобразование энергии тока в энергию магнитного и электрического полей с последующим обратным превращением в энергию тока.