6.5.3. Переходные процессы

Рис. 6.2

Явление самоиндукции наблюдается, например, при замыкании и размыкании электрической цепи. При отключении обмоток электромагнитов, электромоторов и т. п. с большой индуктивностью возникает большая ЭДС самоиндукции, что приводит к образованию вольтовой дуги между контактами выключателя и является весьма опасным для электроустановок (если они не защищены) и для обслуживающего персонала. Возникновение ЭДС самоиндукции можно наблюдать на простой установке, схема которой приведена на рис. 6.2.

При повороте ключа К в положение 2 (источник тока отключен) в цепи основной ток I быстро убывает до нуля.

Из-за явления самоиндукции возникает индукционный ток i такого же направления (в соответствии с правилом Ленца), стремясь поддержать убывающий ток.

В каждый момент времени ток в цепи можно определить по закону Ома, т. е.

IR = _S=

или .

Интегрируя данное уравнение по току I (от I_o до I) и времени t (от 0 до t), получаем

, (6.3)

где

 =–

время релаксации, т. е. время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз. Чем больше время релаксации, тем медленнее уменьшается ток.

Рассмотрим явления, происходящие при замыкании цепи.

В момент времени t = 0 ключ К замкнем в положение 1.

Ток в цепи начнет нарастать, что приведет к возникновению ЭДС самоиндукции, которая будет противодействовать увеличению тока.

По закону Ома IR = +_S = . (6.4)

Введем новую переменную

U = IR  ,

dU = RdI.

C учетом этого формулу (6.4) представим в виде

.

Интегрируя последнее выражение по U (пределы интегрирования: от – до IR –) и по времени t (пределы интегрирования: от 0 до t), получаем

, (6.5)

где I₀ – максимальный ток в цепи (t  , I₀R = ).

Скорость установившегося тока определяется временем релаксации .

6.5.4. Генератор переменного тока

Электрический ток называют переменным, если он изменяется по синусоидальному закону со временем, как по величине, так и по направлению

I = I₀cost, (6.6)

где I₀ – амплитуда силы тока.

Устройства, вырабатывающие переменный ток, называют генераторами переменного тока. В настоящее время существуют множество конструктивно различных генераторов переменного тока, в том числе и генераторы трехфазного тока. При этом цепи могут содержать омическое, индуктивное и емкостное сопротивления.

Анализ и расчет цепей переменного тока сводится к установлению соотношений между гармонически изменяющими величинами, которые могут выражаться в комплексной форме (например, метод Хевисайда). Отношение комплексной амплитуды напряжения к комплексной амплитуде тока называется импедансом блока .