9_Gidrodinamika

257

ставляющем не более 15% обогреваемой высоты трубы, определяется по формуле

где hоб – сумма высот паросодержащих элементов, м; hпо – высота участка после обогрева, м; jз – среднее истинное напорное паросодержание застоя в трубе, Па ; γ' , γ '' – удельный вес воды и пара в пароводяной смеси, Н/м3.

Истинное паросодержание застоя ϕ определяется для наименее обогре-

ваемой трубы с учетом коэффициентов неравномерности тепловосприятия трубы hт и конструктивной нетождественности hк для минимальной приве-

денной скорости пара

где w''о.эл – средняя приведенная скорость пара в обогреваемом элементе, м/с,

определяемая по формуле (9.2); n – общее число ходов в элементе. По условиям безопасности вводится запас и принимается

Коэффициент 1,2 принимается в тех случаях, когда имеются основания ожидать отклонении условий работы от расчетных.

Проверка появления свободного уровня производится по формуле

где Dpв.у – потеря давления на подъем пароводяной смеси выше уровня воды в барабане, Па, определяемая по формуле

здесь hв.у – высота трубы над средним уровнем воды в барабане, м ; jзаст –

паросодержание застоя, определяемое для конечной скорости пара и трубе. Опрокидывания циркуляции не произойдет, если Sпол < Sопр , где Sопр –

давление при опрокидывании циркуляции, определенное при минимальной скорости пароводяной смеси в слабо обогреваемой трубе, Па ,

258

здесь Sопруд – удельное давление опрокидывания, определяемое по средней приведенной скорости пара в слабо обогреваемой трубе, Па. Значения Sопруд

для труб с различными коэффициентами сопротивления приведены в [5]. Вводя коэффициент запаса, получаем выражение для проверки недопу-

щения опрокидывания:

При вводе пароводяной смеси в паровое пространство барабана опрокидывание циркуляции невозможно и проверка необходима только на застой и образование свободного уровня воды в испарительной трубе. Когда пароводяная смесь подведена под уровень воды в барабане, возможны застой, образование свободного уровня и опрокидывание циркуляции.

Надежность движения потока в опускных трубах. Нормальное посту-

пление воды в опускные трубы может нарушиться при захвате вместе с водой пара из барабана, появлении в трубах пара вследствие образования вихревых воронок над их входными сечениями, а также при закипании воды в обогреваемых опускных трубах. Наличие пара в опускной системе уменьшает массу среды в ней и может рассматриваться как дополнительное сопротивление циркуляционного контура. Уменьшение давления среды в опускных трубах, Па , при наличии в ней пара определяется по формуле

где jоп – среднее напорное паросодержание в опускных трубах; h – высота

опускных труб, м .

Определяющим фактором захвата пара из барабана является скорость воды. При наличии в барабане перегородок, разделяющих подъемные и опускные трубы, если скорость воды в барабане составляет 0,2 м/с при давлении

10 МПа, захват пара имеет место при jоп » 0,05. Захват пара в опускные тру-

бы при присоединении их к нижним барабанам котла, а также к верхним барабанам многобарабанных котлов, в которые пароводяная смесь вводится в

небольшом количестве, практически не имеет места.

На входе воды из барабана в опускную трубу при большой скорости может образоваться воронка, глубина которой сравняется с уровнем воды в барабане, в результате чего пар будет захватываться в опускные трубы. Для предотвращении образования такой воронки скорость воды на входе в опускные трубы должна удовлетворять условию ωоп < 0,4 м/с.

Нагретая в экономайзере питательная вода имеет энтальпию, близкую к энтальпии насыщения при данном давлении в барабане, поэтому возможно

259

вскипание (кавитация) в месте ввода воды в трубы. Кавитация наступает, когда давление во входном сечении опускной трубы pвх становится меньше,

чем давление пара в барабане. Для предотвращения кавитации необходимо, чтобы соблюдалось условие pвх < pб ; это будет иметь место при давлении,

создаваемом уровнем воды над опускной трубой, большем, чем потеря давления на сопротивлении входа воды в трубу при данной скорости.

Давление на входе воды в опускные трубы, МПа,

Коэффициент сопротивления входа можно принять ξ =1,5. Тогда из

формулы (9.61) следует, что для предотвращения кавитации должно быть соблюдено условие

Надежность циркуляции при нестационарных режимах. В эксплуата-

ции котлов при редких изменениях нагрузки, расхода топлива, давления и уровня воды в барабане котла возникают нестационарные режимы, влияющие на надежность циркуляции. При этом могут возникать застои и опрокидывание циркуляции в наименее обогреваемых трубах. При падении давления возникает парообразование в опускных трубах, увеличивающее их сопротивление. Резкое падение давления возможно, например, при увеличении расхода пара и недостаточном тепловыделении в топке. Падение давления в системе вызывает выделение дополнительной теплоты за счет теплоты, аккумулированной трубами, и теплоты перегрева воды. В подъемной трубе эта теплота расходуется на испарение воды и составляет

ния температуры и энтальпии воды на линии насыщения понижением давления; ∂p / ∂τ – изменение давления среды во времени; Vв – объем воды.

В опускной трубе также выделяется дополнительная теплота, часть которой пойдет на нагрев воды до кипения при давлении в нижней части трубы, а оставшаяся теплота – на парообразование. Расход теплоты на нагрев воды до кипения определяется по формуле

260

где hоп , pоп – высота и сопротивление опускных труб.

При повышении давления вследствие аккумуляции теплоты в пароводяной смеси уменьшается парообразование, увеличивается его неравномерность в подъемных трубах. Резкое повышение нагрузки при неизменном тепловыделении в топке потребует для повышения температуры металла и энтальпии пароводяной смеси затраты дополнительной теплоты, вследствие чего уменьшится парообразование в подъемной трубе и снизится давление циркуляции. Снижение парообразования в контуре циркуляции определится исходя из затраты этой дополнительной теплоты, определяемой по формуле

ние энтальпии пароводяной смеси при повышении давления.

Скорость изменения давления может быть определена совместным решением уравнений материального и теплового балансов.

Уравнение материального баланса:

где Qт – количество теплоты, подведенной к испарительным поверхностям нагрева; tм = ts (Pб ) – температура металла, принимаемая равной температуре

кипения (насыщения).

Максимально возможная скорость изменения давления в котле, МПа/с, при номинальной производительности, соответствующая мгновенному прекращению отбора пара при неизменном расходе топлива или прекращении подачи топлива при неизменном отборе пара, определяется из выражения

262

В числителе выражения (9.69) указана разница между количествами теплоты, поступившей в котел и отданной паром, в знаменателе – количество теплоты, воспринятой или отданной рабочим телом и металлом при изменении давления.

Максимальная скорость подъема давления должна быть не больше 0,01–0,03 МПа/с для среднего и 0,04–0,08 МПа/с для высокого и сверхвысокого давления.

9.3. Гидродинамика прямоточных котлов

Движение потока волы, пароводяной снеси и пара в трубах прямоточного котла (рис. 9.12) описывается общими уравнениями гидродинамики. Перепад давления в трубах вертикальных панелей или в витке можно представить как сумму потерь давлении на трение, местные сопротивления, ускорение и подъем жидкости:

Рис. 9.12. Схемы гидравлических контуров поверхностей нагрева с принудительным движением рабочего тела: а – горизонтальная навивка экранов; б – вертикальные панели; в – U -образная панель; г – N -образная панель; д – многоходовая вертикальная панель; е – многоходовая горизонтальная панель

263

При рассмотрении гидродинамики труб потери нивелирные и на ускорение можно не учитывать вследствие малого их значения относительно потерь напора на трение и местные сопротивления, МПа; тогда

Потерю давления на трение и местные сопротивления, Па, можно выразить формулой

где lоб = y × l + åxсм × d / l – обобщенный коэффициент трения и местных

сопротивлений.

В выражении (9.71) скорость пароводяной смеси выразим через ее расход, а площадь проходного сечения трубы – через ее внутренний диаметр, тогда

где h' и h'0 – энтальпии воды в точке насыщения и воды, поступающей в ви-

265

большему удельному объему uпар . Наибольший расход G3 соответствует протеканию среды с наименьшим удельным объемом uвод . Расходу G2 соответст-

вует пароводяная смесь при докритическом давлении. Гидродинамическая характеристика, при которой через отдельную трубу может протекать пар, пароводяная смесь или вода, является неустойчивой. При небольшом расходе пара и малой его скорости стенки трубы перегреты, что может вызвать выход ее из строя. Для обеспечения надежной работы котла гидродинамическая характеристика должна быть выровнена так, чтобы каждому значению p со-

ответствовало только одно значение G .

Устойчивость гидродинамической характеристики. Выравнивание гидродинамической характеристики может быть достигнуто путем установки дроссельных шайб на входе воды в трубы. Сопротивление дроссельной шай-

в трубы.

Складывая перепады в трубе и дроссельной шайбе, получаем суммарную кривую pс = p + pш . При этом можно выбрать такое сопротивление

шайбы, при котором характеристика движения потока среды в трубе будет устойчивой (рис. 9.13).

В общее сопротивление трубы входят, потеря давления на ускорение потока пароводяной смеси и нивелирная составляющая. Потерю давления на ускорение потока можно определить по уравнению

где xкон и xн а ч – массовые паросодержания смеси в конце и начале участка (в начале участка испарения xнач = 0 ); υ' и υ'' – удельные объемы смеси в нача-

ле и конце участка. Нивелирная составляющая потери давления, Па, определяется отдельно для экономайзерных, испарительных и пароперегревательных участков витка, а затем суммируется:

266

где hi – высота отдельного участка, м ; gi – средний удельный вес воды, па-

роводяной смеси или пара, Н/м3.

Нивелирный перепад давлений принимается со знаком плюс для участков с подъемным движением и со знаком минус – с опускным движением.

В прямоточных котлах применяют вертикальные экранные трубы с подъемно-опускным движением потока при подводе воды снизу и с выходом пароводяной смеси сверху. Для обеспечения устойчивой, однозначной характеристики движения потока среды при двух- и трехходовом подъемноопускном движении необходимы большие скорости потока пароводяной смеси. При докритическом давлении массовая скорость потока должна быть r×w >1500 кг/(м2·с). При закритическом давлении характеристика устойчива

только на участках при r×w > 2300 кг/(м2·с).

Прямоточные котлы имеют большое число параллельно включенных витков и выполняются с двумя и более независимыми потоками рабочей среды, количество которой на каждый поток составляет 120 кг/с и более. При этом ширина витков в каждом потоке становится значительной и возможен различный обогрев отдельных труб.

Тепловая неравномерность труб оценивается коэффициентом

где Qмакс = G1 × Dhмакс и Qср = Gср × Dhср – максимально допустимое и среднее тепловосприятие витков; G1 и Gср – расходы в витках с максимальным и сред-

ним тепловосприятием; Dhмакс и Dhср – максимальное и среднее тепловосприя-

тие рабочей среды в витках.

При равных перепадах давлений между коллекторами для труб максимальным передним тепловосприятием расходы G1 и Gср пропорциональны

удельным объемам пароводяной смеси, тогда

где uср , u' – средние по длине удельные объемы пароводяной смеси для вит-

ков со средним и максимальным тепловосприятием.

Для радиационных поверхностей нагрева η ≈ 1,1–1,25, для конвектив-

ных η = 1,3.