- •99 Предисловие
- •1. Общая часть
- •Общие положения, принимаемые при анализе переходных процессов
- •1.2 Составление схемы замещения и определение её параметров
- •2. Определение запаса статической и динамической устойчивости
- •2.1 Определение запаса статической устойчивости простейшей
- •Системы с генераторами без арв
- •2.2 Определение запаса статической устойчивости системы при наличии на генераторах арв пропорционального типа
- •2.3 Определение запаса статической устойчивости системы при наличии на генераторах арв сильного действия
- •2.4 Определение динамической устойчивости электроэнергетической системы
- •3. Определение собственных и взаимных сопротивлений Задача 3.1
- •Задача 3.2
- •Задача 3.3
- •Задача 3.4
- •4. Анализ статической устойчивости простейшей ээс Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Задача 4.5
- •Задача 4.6
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задача 10
- •Задача 5.2
- •Задача 5.3
- •Задача 5.4
- •Задача 5.5
- •Задача 5.6
- •Задача 5.7
- •Задача 5.8
- •Задача 5.9
- •Задача 5.10
- •Задачи для самостоятельного решения Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Библиографический список
- •Оглавление
4. Анализ статической устойчивости простейшей ээс Задача 4.1
Для электроэнергетической системы (ЭЭС), представленной на рис. 4.1, построить угловые характеристики мощности и определить коэффициент запаса статической устойчивости.
Исходные данные в относительных единицах при базисных условиях:
G – синхронный генератор: ;;;
T1 – трансформатор: ;
T2 – трансформатор: ;
W – двухцепная линия электропередачи: (одной цепи).
Параметры режима: ; .
Рис. 4.1. Принципиальная схема электроэнергетической системы
Решение
Решение выполнить без учёта явнополюсности нерегулируемого генератора.
Схема замещения ЭЭС представлена на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Схема замещения
Сопротивление внешней сети
.
Суммарное сопротивление
.
Синхронная ЭДС
Угловая характеристика мощности определяется выражением
.
Угловая характеристика представлена на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Угловая характеристика мощности ЭЭС при
неявнополюсности нерегулируемого генератора
Коэффициент запаса статической устойчивости, %
,
где – наибольшее значение мощности, о. е.;
–механическая мощность, о. е.
Задача 4.2
Решение выполнить для ЭЭС с явнополюсным нерегулируемым генератором (исходные данные для задачи 4.1).
Суммарное сопротивление системы по поперечной оси генератора
.
Определим синхронную ЭДС.
Для определения синхронной ЭДС вычислим вначале расчётную ЭДСза сопротивлениемгенератора:
.
Из соотношений, полученных при анализе векторной диаграммы для явнополюсного генератора, можно записать
,
где – ЭДС за сопротивлением, о. е.;
–синхронное сопротивление по поперечной оси, о. е.;
–синхронное сопротивление по продольной оси, о. е.;
–составляющая тока по продольной оси, о. е.
Определим ток :
;
;
;
.
Синхронная ЭДС
.
Угловая характеристика мощности
.
Результаты расчёта приведены в табл. 4.1, построение угловой характеристики – на рис. 4.4.
Таблица 4.1
Зависимость мощности от угла
, град |
, о. е. | ||
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
15,0 |
0,247 |
0,042 |
0,289 |
30,0 |
0,478 |
0,072 |
0,55 |
45,0 |
0,676 |
0,083 |
0,759 |
60,0 |
0,827 |
0,072 |
0,90 |
75,0 |
0,923 |
0,042 |
0,965 |
90,0 |
0,955 |
0,00 |
0,955 |
105 |
0,923 |
-0,042 |
0,881 |
120 |
0,827 |
-0,072 |
0,755 |
135 |
0,676 |
-0,083 |
0,592 |
150 |
0,478 |
-0,072 |
0,406 |
165 |
0,247 |
-0,042 |
0,206 |
180 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Для определения максимальной мощности необходимо определить первую производную мощности по углу и прировнять её нулю:
;
;
; ;
, – не существует.
Рис. 4.4. Угловая характеристика мощности ЭЭС
при явнополюсном нерегулируемом генераторе
Максимальное значение мощности
.
Коэффициент запаса статической устойчивости, %
.
Задача 4.3
Решение выполнить для ЭЭС с явнополюсным генератором, снабженным автоматическим регулятором возбуждения пропорционального действия (АРВп) (исходные данные задачи 4.1).
Для построения угловой характеристики необходимо рассчитать сопротивление системы с учётом переходного сопротивления генератора.
Суммарное сопротивление ЭЭС при введении генератора в схему замещения переходным сопротивлением
.
Из векторной диаграммы для явнополюсной машины
,
где – проекция напряжения на шинах приемной системы на осьq, о. е.
Поперечная составляющая напряжения системы
.
Проекция переходной ЭДС генератора на ось q
.
Значения угла и токаопределены в задаче 4.2.
Угловая характеристика мощности
.
Расчёт угловой характеристики представлен в табл. 4.2, угловая характеристика мощности – на рис. 4.5; там же приведена характеристика мощности турбины .
Для определения максимального значения мощности необходимо определить первую производную мощности по углу и прировнять её нулю:
;
;
; ;
, – не существует.
Таблица 4.2
Зависимость мощности от угла
, град |
, о. е. | ||
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
15,0 |
0,350 |
-0,075 |
0,275 |
30,0 |
0,677 |
-0,131 |
0,549 |
45,0 |
0,958 |
-0,151 |
0,809 |
60,0 |
1,173 |
-0,131 |
1,042 |
75,0 |
1,308 |
-0,075 |
1,233 |
90,0 |
1,354 |
0,000 |
1,354 |
105 |
1,308 |
0,075 |
1,383 |
120 |
1,173 |
0,131 |
1,304 |
135 |
0,958 |
0,151 |
1,109 |
150 |
0,677 |
0,131 |
0,808 |
165 |
0,350 |
0,075 |
0,425 |
180 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Рис. 4.5. Угловая характеристика мощности для явнополюсного генератора
с автоматическим регулятором возбуждения пропорционального действия
Максимальное значение мощности
.
Коэффициент запаса статической устойчивости, %
.