10. Математическая модель электропривода

Общая структура электропривода

Для составления математической модели удобно воспользоваться представлением системы в переменных входы-выходы, которая отличается отражением в модели реальных физических величин, что в свою очередь более удобно при рассмотрении конкретных систем электроприводов различных производственных механизмов.

Общая структура электропривода представляется в виде схемы, где раскрываются входные и выходные переменные каждого звена системы электропривода.

Частотный преобразователь можно разделить на три основные части: неуправляемый выпрямитель, инвертор и систему управления выпрямителем и инвертором. Частотно-регулируемый асинхронный двигатель (АД), вращая центробежное колесо насоса, воздействует на величину давления жидкости в системе трубопроводов. Давление жидкости фиксируется датчиком давления. Преобразованный с помощью измерительного преобразователя сигнал с датчика передается в системы управления ПЧ. Для представления математической модели ЭП необходимо составить систему уравнений описывающих электрическое и электромагнитное состояние ЭП, а также систему уравнений, описывающую механические процессы, протекающие в ЭП. Для составления уравнений, характеризующих электрическое и электромагнитное состояние электродвигателя, удобно воспользоваться Т–образной схемой замещения асинхронного двигателя.

Уравнения, характеризующие электрическое состояние статора и ротора электродвигателя:

U_1ф - U_ab = I₁R₁ + jX₁I_1; (10.1)

– U_ab = (R^’₂/s)·I^’₂ + jX^’₂I’₂; (10.2)

где U_1Ф – напряжение фазы обмотки статора;

U_ab – напряжение на «зажимах» ветви намагничивания;

I₁ – ток фазы статорной обмотки;

R₁, X₁ – активное и индуктивное сопротивление фазы обмотки статора;

X₂^' – приведенное индуктивное сопротивление ротора;

R₂^'/s – приведенное активное сопротивление ротора с учетом механической нагрузки на валу двигателя;

I₂^' – приведенный ток ротора.

Уравнения, характеризующие электромагнитное состояние электродвигателя:

U_ab = jX₀I_0; (10.3)

I₁ + I^’₂ = I₀. (10.4)

где X₀ – индуктивное сопротивление ветви намагничивания;

I₀ – ток холостого хода (ветви намагничивания).

Уравнения, описывающие механику двигателя:

; (10.5)

где ω₀ – синхронная частота вращения.

; (10.6)

; (10.7)

где М_с – статический момент сопротивления, Нм;

J – момент инерции двигателя, кг-см².

После перехода к операторной форме, выражения 10.1–10.3, 10.7 примут следующий вид:

U_1ф - U_ab = I₁R₁ + pL₁I_1; (10.8)

– U_ab = (R^’₂/s)*I^’₂ + pL^’₂I’₂; (10.9)

U_ab = pL₀I₀, (10.10)

; (10.11)

а выражения 10.4 и 10.6 для дальнейшего анализа удобно представить в виде:

I₀ = I₁ + I^’₂; (10.12)

; (10.13)

Структурная схема электропривода

Структурная схема выпрямителя

Соответствует уравнению 10.14, описывающему его работу.

U_d=K₁U₂; (10.14)

где К₁ = 2,34.

Из выражения видно, что выходными сигналами системы управления преобразователя частоты являются глубина модуляции и частота модуляции, они же наряду с U_d, будут являться входными для инвертора с широтно–импульсной модуляцией.

Структурная схема асинхронного двигателя

Структурная схема асинхронного двигателя может быть представлена на основании выражений 10. 5,10.8–10.13.

Цепь статора

Преобразуем выражение 10.8 относительно I₁.

; (10.15)

где К₃=1/R₁ – коэффициент передачи звена;

T₁=L₁/R₁ – постоянная времени фазы статорной обмотки.

Цепь ротора

Преобразуем выражение 10.10 относительно I^'₂:

; (10.16)

где К₅=1/R^'₂ – коэффициент передачи звена;

T₂=L₂^'/R^'₂ – постоянная времени фазы обмотки ротора.

Выводы

В данном курсовом проекте был спроектирован автоматизированный ЭП НПС «Шкапово» для насоса МН-500/300.

Для данного ЭП был произведён расчёт и анализ двух типов преобразователей частоты – высоковольтного с большой энергетической эффективностью, но большей стоимостью и низковольтного с преемлемой ценой и чуть меньшими энергетическими показателями. На данный момент внедряемым вариантом частотно-регулируемого ЭП может служить низковольтный преобразователь FDU40–900, получающий питание через понижающий трансформатор ТМГ-630 и управляющий ЭД-ем напряжением питания 6 кВ через повышающий трансформатор той же марки. ЭП работает в продолжительном режиме, для остановки ЭП используется самоторможение.

В спроектированном приводе используется двигатель серии АЗМВ, мощностью 500 кВт с синхронной частотой вращении 3000 об/мин во взрывобезопасном исполнения.

Список литературы

1. Бабакин В.И., Байбурин Э.Р., Башаров Р.А. Курсовое проектирование по теории электропривода: Учеб. пособие. Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999.154 с.

2. Бабакин В.И., Байбурин Э.Р., Башаров Р.А. Курсовое проектирование по теории электропривода: Учеб. пособие. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2000. 84 с.

3. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981. – 576 с., ил.

4. Забродин Ю.С. Промышленная электроника; Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1982.С. 331337.

5. Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода: Учебник для вузов. М.; Энергоатомиздат_? 1992. 544 с.

6. Меньшов Б.Г., Суд И.И., Яризов А.А. Электрооборудование нефтяной промышленности. М: Недра 1990. 365 с.: ил.

7. Теория автоматического управления. / под, ред. А В. Нетушила, М.: Высшая школа 1967. 424 с.

8. Колпаков Л.Г. Центробежные насосы магистральных нефтепроводов. М.: Недра, 1985. 184 с.

9. Шабанов В.А., Лопатин В.П. Курсовое проектирование по электрическим сетям и электроснабжению. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 1997.

10. Фёдоров А.А., Каменева В.В. Основы электроснабжения промышленных предприятий: Учебник для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1979. – 408 с., ил.

11. Буренина И.В. Учебно-методическое пособие к составлению экономической части дипломного проектирования для студентов специальностей 21.02.00, 18.04.00.

Размещено на Allbest.ru