Методичка по Информатике Ч_3

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1, ..., n , k

1, 2, ... .

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

3.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

SUBROUTINE DIF(H1, X1, Y1)

REAL K1, K2, K3, K4

K1=F(X1, Y1)

K2=F(X1+0.5*H1, Y1+H1*K1*0.5)

K3=F(X1+0.5*H1, Y1+H1*K2*0.5)

K4=F(X1+H1, Y1+H1*K3)

Y1=Y1+H1*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6

RETURN

END

C FUNCTION F(X1, Y1)

F=3*X1+Y1 RETURN END

1. .

2. -, - -.

3. .

4. -

. 1 2 -

, 3

1. ? 2.

3.		?
4.	-	?
5.		.

6. , -

[5, 7].

, -

. -

()

				f	X n -								X
							x1
							x1
					X		x2	.
					X		...	.
							...
							xn
												.
			f x1, x2 , ..., xn ,									,	-
					.
X *	x*	, x*	, ..., x*	,									,
	1	2	n
			f x* , x*		, ..., x*	min f x , x			2	, ..., x	n	.	(28.1)
			1	2	n			1	2		n

X * x1* , x2* , ..., xn* . - (28.1) : -

x1, x2 , ..., xn -

f x*	, x*	, ..., x*	,	f x , x	2	, ..., x	n	,
1	2	n		1	2		n
				.
								-
		:
		X min	X	X max ,

		X X ,
X X min , X max		;
«		»;

X x1, x2 , ..., xn .

	f	x				.				,
f	X
		,							,
			X .
		f	X							.
								f	X
X 0	x1 0 , x2 0 , ..., xn 0
	f	X 0	f X 0	,	f	X 0	, ...,	f	X 0
	f	X 0		,			, ...,		xn
			x1			x2			xn
		grad f x1 0 , x2 0 , ..., xn 0 .
						,
	X 0 ,								(	-
		)			f	X ,
X 0 .		-								.
	,						f X 0		,	-
										-

( . 28.1). .

f '(X [0])

f (X )=0

X [0] f '(X [0])

f (X )=1

f (X )=2

f (X )=3

0>1>2>3

. 28.1.

f x

X 0 . , , .

X k , f X k 1 f X k .

X 1 X 0 grad f X 0 ,

(28.2)

f X 1 f X 0 .

(28.2)

, , , .

, , .

					X k	1	X k	X k
					X k		1
					.			-
				. 28.2.
	X *			X [2]
			X [3]	X [2]
			X [3]		X [1]
					X [1]
					X [0]
			. 28.2
		n	f	2
		n	f	;
			xi	;
	i	1	xi
f	X k	1	f	X k	,
				.
				.
,							-	-
					.			,
								-
				.
. 28.3
		,						-
	.
								55

x=0, y=0, f =0, t=5,
=0,2,
u=x, w=y, g=f
x=u	·(4·u3+w 5)
y=w	·(4·w3+u 3)
f =u4+w4 u·w
5·u 3·w+10
	z=f ·g
	\|z\|
	z		f , x, y
			f , x, y
	= /t
. 28.3.	-
	t	4x3	y 5 ;	t	3	x 3
	:	4x3	y 5 ;	4 y	3	x 3
	x			y
						-
	,					-
	.					-
		:
,
,					.	-
	,

					f	x		f , ..., x		n			f .
						1		x1		n		xn
								x1				xn
													0 .	-
													.
f	x	f , ..., x		n		f							,	-
	1	x1		n		xn
		x1				xn
				,	2	, 3	,	(					,	-
		).											,	-
		f	X k			grad f		X k
		.								X k		1		-
		.						X k	1					,
											:
		X k			2	X k	1	grad f			X k		1 .
		(28.3).
														-
					.									-
													. 28.4.
							X [2]
						X *						X [0]
												X [0]
							X [3]			X [1]
										X [1]
								. 28.4
														57

1.			.
2.	-
	(	. 28.3)		-
		,		-
.
3.	-			-
,				-
	.
4.			.	-
			,	-
			.
5.				-
	.
	.	1 3		-
			,	4
		.
1.		?
2.				-
	?
3.			?
4.			?
5.			?
6.			?
7.				?
8.				?
9.				.
	: [3, 5, 6, 7] .

1. , .. - / .. . .: , 1971.

2. , ..

				/ . .		.	.:		, 1987.
3.		,	. .						:	/
. .	.		.:				, 1985.
4.	-		, .
	/ .		-	,	.	.	.:	, 1976.
5.	, .								:
	/ .		.	.:	, 1982.
6.	,		. .					:
	/ . .			, .	.		, . .			.
.:		, 1988.
7.									:	:
				/	. .			,	. .	,
. .	.		:	.	., 1988.
8.				(		)				-
										10.01
«				», 21.04		«
				»	/	. .	.		, . .	,
. .	, .	.		:	3- .	. 3:				-
	.			:	, 1995.