Шпоры физика(2 семестр )

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

2аПри описании вращательного движения твердого тела относительно неподвижной в данной системе отсчета принято использовать векторные величины особого рода. В отличие от полярных векторов r (радиус-вектор), v (скорость), a (ускорение), направление которых естественным образом вытекает из природы самих величин, направление векторов, характеризующих вращательное движение, совпадает с осью вращения, поэтому их называют аксиальными .

3a При взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные в противоположные стороны. При этом отношение абсолютных значений ускорений взаимодействующих тел =обратному отношению их масс =. Влияние одного тела на другое - силa. Данное воздействие может вызывать ускорение и деформацию тела, на которое воздействуют. В механике рассматриваются силы тяжести, упругости и трения.

Сила тяжести - это сила, с которой Земля притягивает к себе все тела, находящиеся вблизи ее поверхности _r=m. Сила упр.возникает при деформации тела, она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения .

3б  Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному перемеще­нию-силой трения. Если тело скользит по какой-либо поверхности, то его движению препят­ствует сила трения скольжения. F_тр=μN, где N - сила реакции опоры.

Сила трения скольжения всегда направлена против движения тела.

Сила трения зависит от скорости тела, но не зависит от координат.

2б I закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, кот.назыв инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсированно.

II закон Ньютона Ускорение тела прямопропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:=m III закон Ньютона

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

_2→1=-_1→2

4a Трение между твердым телом и жидкостью или газом-вязким или жидким трением. Если твердое тело находится внутри жидкости или газа, то вся его поверхность все время соприкасается с частицами. При движении тела на него со стороны жидкости или газа действуют силы, направленные навстречу движению- сопротивлением среды. Как и силы трения,сопротивлениесредывсегда направлено против движения. Сопротивление среды можно рассматривать как один из видов сил трения.

4б Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли-сила тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли на тело массой m действует сила тяжести.

F_r=

Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес- весом тела.

_k=2m

Сила Кориолиса возникает только в случае, когда тело изменяет свое положение по отношению к вращающейся системе отсчета.

6a В основе з.сохран.энерг лежит однородность времени(равнозначность всех моментов времени)Т.е.замена момента времени t₁ на момент времени t₂, без изменения значений координат и скорости частиц, не изменяет механические св-ва системы. Это означает то, что после указанной замены, координаты и скорости частиц имеют в любой момент времени t₂ + t  такие же значения, какие имели до замены, в момент времени t₁ + t. 

6б В основе з. сохр. импульса лежит однородность пр-ва, т. е. одинаковость свойств пространства во всех точках,т.е.параллельный перенос замкнутой с-мы из одного места пр-ва в другое, без изменения взаимного расположения и скоростей частиц, не изменяет механ.св-ва с-мы. 

В основе з.сохр. момента импульса лежит изотропия пр-ва, т. е. одинаковость св-в пр-ва по всем направлениям. Т.е., что поворот замкнутой с-мы, как целого, не отражается на её механ.св-вах.

7б Потенц.энергия частицы в силовом поле-ф-я ее координат. Приравнивая Е ( х, у, z) постоянной величине, получаем у-е п-сти, во всех точках кот. потенц.энергия имеет одно и то же значение. Сила в каждой точке направлена ḻ к проходящей через эту точку п-сти.

Потенц.энергия частицы в гравит-ном поле= ее массе, умноженной на потенциал поля и потенц.энергия в электр.поле=произведению заряда на потенциал этого поля.

 Полная энергия системы остается пост-ной E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механ.энергия сохраняется. 

7а Кинет.эне́ргия — энергия механ.с-мы, зависящая от скоростей движения её точек в выбранной с-ме отсчёта. Часто выделяют кинет. энергию поступат. и вращат. движения.

Е_кин=

При перемещении тела под действием силы совершается работа.

A=PS(Pсила,Sпуть)

Работа, совершенная в единицу времени- мощностью .

N===

8аПотенц.энергия-часть энергии физ.с-мы ,кот.возникает благодаря взаимодействию между телами ,кот.составляют с-му и с внешними по этой с-ме телами и обусловлена расположением тел в пр-ве.Вместе с кинет.энергией,кот.учитывает не только положение тел в пр-ве,но и движение,потенц. энергия составляет механ.энергию физ.с-мы.  Потенциальная энегрия определена с точностью до некоторой постоянной, одновременно разность значений потенциальной энергии частицы в разных положениях - однозначная величина.

Е=mgh

8б З.сохран. и́мпульса -сумма импульсов всех тел (или частиц) с-мы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему=0. Для изменений импульсов тел при их взаимодействии

t=m₁₁^҆-m₁v₁

-t=m₂₂^҆-m₂v₂

m₁₁^҆-m₁v₁=m₂₂^҆-m₂v₂

9бЗ.сохр.момента импульса: момент импульса замкнутой с-мы сохраняется,т .е. не изменяется с течением времени.  З.сохр.момента импульса также как и з. сохр.энергии является фундаментальным з.природы. Он связан со св-м симметрии пространства - его изотропностью, т. е. с инвариантностью физ.законов относительно выбора направления осей координат с-мы отсчета. 

10б Плоское(плоскопараллельное)- движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости.Ур-я плоского движения: x_A= f₁(t), y_A= f₂(t),z_A  = f₃(t),  точка А - полюс.

12a Момент инерции твердого тела - это величина,характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении.J=_ir_i²

Теорема Штейнера-mомент инерции тела относительно какой-либо оси= моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр инерции, сложенной с величиной m*(R*R), где R - расстояние между осями.

I=I+mR²

12бЕсли тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω, то линейная скорость i-ой точки равна .W_k=_ir_i²=В общем случае движение тв.тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости _cцентра инерции тела, и вращения с угловой скоростью ω вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. При этом выражение для кинетической энергии тела преобразуется к виду

Свободные – колебания, происходящие под воздействием только одной возвращающей силы (первоначально сообщенной силы).

Вынужденные - колебания, происходящие под воздействием внешней переодически изменяющейся силы (вынуждающей силы).

Автоколебания - колебания, происходящие при периодическом поступлении энергии от источника внутри колебательной с-мы.

У-я колебаний x(t) не зависят от вида колебаний (все гармон.колебания описываются один.ур-ми):

где a(x) и b(x) − непрерывные ф-ции.  Если m = 0, то у-е Бернулли становится линейным дифференциал.у-ем.В случае когда m = 1, у-ие преобразуется в у-ие с разделяющимися переменными. В общем случае, когда m ≠ 0, 1, у-е Бернулли сводится к линейному дифференциальному у-ю с помощью подстановки

Новое дифференциальное у-е для функции z(x) имеет вид

и может быть решено способами, описанными на странице Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.