3.4.1. Расчёт поршневой головки шатуна

Максимальное напряжение растяжения пульсирующего цикла в сечении поршневой головки шатуна [5, стр. 282]:

(97)

где сила инерции масс поршневой группыи верхней части головки,

(выше сечения),

;; [5, стр. 282]:

(98)

где – масса поршневой группы,

,

Минимальное напряжение , так, как присила инерции направлена к оси коленчатого вала и сечениене нагружает.

Механических свойств легированной стали 40Х2АФЕ, из которой изготовлен шатун ,,,,.

Определяем запас прочности поршневой головки:

отношение предела выносливости при растяжении к пределу текучести:

Коэффициент приведения ассиметричного цикла к равноценному симметричному берём – для растяжения ;

Так как цикл нагружения ассиметричный то, .

Если возникающие в детали нормальные напряжения удовлетворяют условию:

то расчёт проводим по пределу выносливости:

(99)

где коэффициент концентрации напряжений:

(100)

где коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений,;

– теоретический коэффициент концентрации напряжений,;

коэффициент влияния шероховатости поверхности,,

коэффициент абсолютных размеров поперечного сечения, для максимального размера поршневой головки,

Для автотракторных двигателей запас прочности должен быть не менее 2,5.

При таком запасе прочности можно сделать вывод о работоспособности поршневой головки в рассматриваемом сечении.

В поршневой головке шатуна имеют место напряжения, обусловленные запрессовкой в нее втулки, а также в силу различая коэффициентов температурного расширения материалов втулки и головки, характеризуемые суммарным натягом [5, стр. 283]:

(101)

где натяг посадки втулки,,

температурный натяг:

(102)

где внутренний диаметр поршневой головки под втулку,;

коэффициент температурного расширения бронзовой втулки,

коэффициент температурного расширения для стальной головки,

– степень подогрева поршневой головки при работе двигателя,.

Давление от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой считается равномерно-распределенным и определяется по формуле [5, стр. 283]:

(103)

где ,– коэффициент Пуассона и модуль упругости материала поршневой головки (сталь);

, – коэффициент Пуассона и модуль упругости материала втулки (бронза).

– наружный диаметр головки, ;

– внутренний диаметр втулки, ,

Напряжение на внешней и внутренней поверхностях поршневой головки от действия суммарного натяга определяются по формуле Ламе:

(104)

Напряжения ,не должны превышать 100…170 МПа.

Сечение поршневой головки на режимеилинагружается переменными суммарными силамии постоянной силой от действия запрессованной втулки.

Суммарная сила, растягивающая головку, достигает максимального значения при положении поршня в ВМТ во время начала впуска. Эта сила определяется без учёта незначительной в этот момент величины газовых сил.

(105)

В теле поршневой головки шатуна напряжения от силы инерции деталей поршневой группы рассчитывается в предположении, что радиальное давление, создаваемое этой силой, по внутренней поверхности верхней половины головки распределяются равномерно.

Напряжения подсчитывают по уравнениям для бруса малой кривизны, предполагается, что криволинейная балка защемлена в местах перехода проушины в стержень. Головку рассекают по продольной оси симметрии шатуна, а действие отброшенной правой части заменяется нормальной силой и изгибающим моментом, которые определяются по следующим эмпирическим зависимостям:

(106)

где – угол заделки;

Нормальная сила и изгибающий момент в расчётном сечении от растягивающей силы определяется по формулам [5, стр. 286]:

(107)

Напряжение на внешнем волокне от растягивающей силы [5, стр. 284]:

(108)

коэффициент, учитывающий наличие запрессованной бронзовой втулки с натягом:

(109)

где ,– площади сечения соответственно стенок головки и втулки,

Рисунок 4.4.1 – Распределение нагрузок в поршневой головке (а) и эпюры напряжений в её внутреннем и внешнем волокнах(б) при растяжении.

Исследование напряжений, вызываемых сжимающей силой, позволило установить, что наилучшее совпадение экспериментальных данных с расчётными получается при косинусоидальном распределении нагрузки на нижнюю часть головки шатуна (Рисунок 4.4.1). Расчётная схема та же, что и при расчёте на растяжение.

Суммарная сила P, сжимающая головку [5, стр. 286]:

(110)

Изгибающий момент и нормальная сила в расчётном сечении от сжимающей силы определяются по формулам:

	(111)

где ,определяются по таблице 13.2 [5, стр. 286],

Напряжение на внешнем волокне от сжимающей силы:

(112)

Рис.4.4.2 – Распределение нагрузок в поршневой головке (а) и эпюры напряжений в её внутреннем и внешнем волокнах(б) при растяжении.

Наибольшие напряжения от сжимающих сил возникает в местах перехода головки в стержень шатуна, т.е. при , во внешних волокнах – напряжения сжатия, во внутренних – растяжения. Суммарные напряжения в этом сечении от давления газов и инерционных сил, а также вследствие запрессовки втулки изменяются по ассиметричному циклу, а минимальным запасом прочности обладают крайние волокна у наружной поверхности, где:

(113)

Амплитуда напряжения:

Среднее напряжение:

Произведем расчёт запаса прочности детали.

Учитывая, что для изготовления шатуна применяется материал пластичный, при расчёте на усталость в качестве предельного напряжения используется предел текучести.

Если возникающие в детали нормальные напряжения удовлетворяют условию:

то расчёт производится по пределу выносливости, в противном случае – расчёт производится по пределу текучести,

где – отношение предела выносливости при изгибе (кручении) к пределу текучести:;

– коэффициент приведения асимметричного цикла к равноценному симметричному и для стали 40Х2АФЕ составляет.

так как , расчёт производится по пределу выносливости (усталости):

где – коэффициент концентрации напряжений:

Запас прочности не должен быть меньше 2,5–5, условие выполняется.