Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kontrolnaja_rabota2 математика.doc

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

5.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Задача №10

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами:

10.1.; 10.2.;

10.3.; 10.4.;

10.5.; 10.6.;

10.7.; 10.8.;

10.9.; 10.10.;

10.11.; 10.12.;

10.13.; 10.14.;

10.15.; 10.16.;

10.17.; 10.18.;

10.19.; 10.20.;

10.21.; 10.22.;

10.23.; 10.24.;

10.25.; 10.26.;

10.27.; 10.28.;

10.29.; 10.30.;

10.31.;

10.32.;

10.33.;

10.34.;

10.35.;

10.36.;

10.37.;

10.38.;

10.39.;

10.40.;

10.41.;

10.42.;

10.43.;

10.44.;

10.45.;

10.46.;

10.47.;

10.48.;

10.49.;

10.50.;

10.51.;

10.52.;

10.53.;

10.54.;

10.55.;

10.56.;

10.57.;

10.58.;

10.59.;

10.60.;

10.61.;

10.62.;

10.63.;

10.64.;

10.65.;

10.66.;

10.67.;

10.68.;

10.69.;

10.70..

10.71.; 10.72.;

10.73.; 10.74.;

10.75.; 10.76.;

10.77.; 10.78.;

10.79.; 10.80.;

10.81.; 10.82.;

10.83.; 10.84.;

10.85.; 10.86.;

10.87.; 10.88.;

10.89.; 10.90.;

10.91.; 10.92.;

10.93.; 10.94.;

10.95.; 10.96.;

10.97.; 10.98.;

10.99.; 10.100.;

Задача 11. Вычислить повторные интегралы

00; 34; 68 ;	01; 35; 69 ;
02; 36; 70 ;	03; 37; 71 ;
04;38;72 ;	05; 39; 73 ;
06;40;74 ;	07; 41; 75 ;
08; 42; 76 ;	09; 43; 77 ;
10; 44; 78 ;	11;45;79;
12;46;80;	13; 47; 81
14;48;82 ;	15; 49; 83 ;
16; 50; 84 ;	17; 51; 85 ;
18; 52; 86 ;	19; 53; 87 ;
20; 54; 88 ;	21; 55; 89 ;
22; 56; 90 ;	23; 57; 91;
24;58;92;	25; 59; 93 ;
26; 60; 94 ;	27; 61; 95 ;
28;62;96 ;	29;63;97 .
30; 64; 98	31; 65; 99
32; 66	33; 67

Задача 12. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.

00; 36; 72 ;	01; 37; 73 ;
02; 38; 74 ;	03; 39; 75 ;
04; 40; 76 ;	05; 41; 77 ;
06; 42; 78 ;	07; 43; 79 ;
08; 44; 80 ;	09; 45; 81 ;
10; 46; 82 ;	11; 47; 83 ;
12;48;84 ;	13; 49;85;
14; 50;86 ;	15; 51; 87 ;
16; 52; 88 ;	17; 53; 89 ;
18; 54;90;	19;55;91 ;
20;56;92;	21;57;93;
22; 58; 94 ;	23; 59; 95 ;
24; 60; 96 ;	25; 61; 97 ;
26; 62;98 ;	27;63;99;
28; 64 ;	29; 65 .
30; 66	31; 67
32; 68	33; 69
34; 70	35; 71

Задание № 13. Построить область D и вычислить двойной интеграл:

1. , где D– область, ограниченная параболой и прямой .

2. , где D– область, ограниченная линиями .

3. , где D– область, ограниченная линиями

4. , где D– область, ограниченная линиями

5. , где D– область, ограниченная линиями .

6., где D– область, ограниченная линиями

7. , где D– область, ограниченная линиями

8. , где D– область, ограниченная линиями

9. , где D– область, ограниченная линиями

10. , где D– область, ограниченная линиями и осью .

11. , где D– область, ограниченная линиями

12. , где D– область, ограниченная линиями

13. , где D– область, ограниченная линиями

14., где D– область, ограниченная линиями

15., где D–область, ограниченная линиями

16. , где D– область, ограниченная линиями .

17. , где D– область, ограниченная прямыми

18. , где D– область, ограниченная линиями .

19. , где D– треугольник с вершинами А(2,3), В(7,2), С(4,5).

20. , где D– область, ограниченная линиями

21. , где D– область, ограниченная линиями

22. , где D– область, ограниченная линиями

23. , где D– область, ограниченная линиями

24. , D– треугольник с вершинами А(–2;–2), В(–1;2), С(–1;–3/2).

25. , где D– область, ограниченная линиями ,

26. , где D– область, ограниченная линиями

27. , где D– область, ограниченная линиями

28. , D– треугольник с вершинами А(3;4), В(6;2), С(3;1/2).

29. , где D– область, ограниченная линиями .

30. , где D– область, ограниченная линиями

31. , где D–область, ограниченная линиями и осью .

32. , где D– область, ограниченная линиями .

33. , где D– область, ограниченная линиями .

34. , где D– область, ограниченная линиями и прямыми .

35. , где D– область, ограниченная линиями .

36. , где D– область, ограниченная линиями .

37. , где D– область, ограниченная линиями и осью .

38. , где D– область, ограниченная линиями .

39., где D– область, ограниченная линиями .

40., где D – область, ограниченная линиями .

41. , где D– область, ограниченная линиями .

42. , где D– область, ограниченная линиями

43. , где D– область, ограниченная линиями .

44. , где D– область, ограниченная линиями и осью .

45. , где D– область, ограниченная линиями .

46. , где D– область, ограниченная линиями

47., где D– верхняя половина круга с центром в начале координат и радиуса 1.

48. , где D– верхняя половина круга с центром в начале координат и радиуса 3.

49. , где D– область, ограниченная линиями

50. , где D– область, ограниченная линиями .

51. , где D– область, ограниченная линиями .

52. , где D– треугольник с вершинами А(–2;3), В(7;–2), С(1;4).

53. , где D– область, ограниченная линиями

54. , где D– область, ограниченная линиями

55. , где D– область, ограниченная линиями

56. , где D– область, ограниченная линиями

57. , D– треугольник с вершинами А(2;–2), В(1;2), С(–1;–3).

58. , где D– область, ограниченная линиями ,

59. , где D– область, ограниченная линиями

60. , где D– область, ограниченная линиями

61. , D– треугольник с вершинами А(–3;4), В(6;–2), С(3;2).

62. , где D– область, ограниченная линиями .

63. , где D– область, ограниченная линиями

64. , где D–область, ограниченная линиями и осью .

65. , где D– область, ограниченная линиями .

66. , где D– область, ограниченная линиями .

67. , где D– область, ограниченная линиями и прямыми .

68. , где D– область, ограниченная линиями .

69. , где D– область, ограниченная линиями .

70. , где D– область, ограниченная линиями и осью .

71. , где D– область, ограниченная линиями .

72., где D– область, ограниченная линиями .

73., где D – область, ограниченная линиями .

74. , где D– область, ограниченная линиями .

75. , где D– область, ограниченная линиями

76. , где D– область, ограниченная линиями .

77. , где D– область, ограниченная линиями и осью .

78. , где D– область, ограниченная линиями .

79. , где D– область, ограниченная линиями

80., где D– нижняя половина круга с центром в начале координат и радиуса 1.

81. , где D– нижняя половина круга с центром в начале координат и радиуса 3.

82. , где D– правая половина круга с центром в начале координат и радиуса 3.

83. , где D– левая половина круга с центром в начале координат и радиуса 2.

84. , где D– область, ограниченная линиями

85. , где D– область, ограниченная линиями .

86. , где D– область, ограниченная линиями .

87. , где D– треугольник с вершинами А(0;–3), В(7;2), С(1;–4).

88. , где D– область, ограниченная линиями

89. , где D– область, ограниченная линиями

90. , где D– область, ограниченная линиями

91. , где D – область, ограниченная линиями

91. , D– треугольник с вершинами А(2; 2), В(1;–2), С(–1;3).

92. , где D– область, ограниченная линиями ,

93. , где D– область, ограниченная линиями

94. , где D– область, ограниченная линиями

95. , D– треугольник с вершинами А(–3;4), В(6;0), С(3;0).

96., где D– область, ограниченная линиями .

97., где D – область, ограниченная линиями .

98. , где D– область, ограниченная линиями .

99. , где D– область, ограниченная линиями

100. , где D– область, ограниченная линиями .

Задание № 14. Вычислить криволинейные интегралы I рода:

1. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга параболы , отсеченная параболой .

2. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– первая арка циклоиды .

3. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– первая арка циклоиды .

4. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга параболы , отсеченная параболой .

5. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

6. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– отрезок прямой , заключенный между точками А (0,-2), В (4,0).

7. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой

8. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– четверть эллипса , лежащая в первом квадранте.

9. Вычислить криволинейный интеграл , где L– первый виток конической винтовой линии , .

10. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой

11. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (0,0), В (4,4), С (4,0).

12. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(1;1), В(1;1/2).

13. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(1;1), В(2;1/2).

14. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (1,1), В (1,4), С (8,1).

15. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(0,0), В(1,1/4).

16. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(0,1), В(1,е).

17. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга синусоиды .

18. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга косинусоиды .

19. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга тангенсоиды .

20. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (1,1), В (6,4), С (6,1).

21. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии .

22. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии .

23. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– верхняя полуокружность .

24. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точках О(0,0), А(4,0), В(4,2), С(0,2), лежащих в плоскости .

25. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга полукубической параболы от до .

26. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга окружности , лежащая во второй четверти.

27. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга астроиды .

28. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

29. Вычислить криволинейный интеграл, где L– дуга кривой , .

30. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точках A(1,0), B(5,0), C(5,3), D(1,3), лежащих в плоскости .

31. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

32. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга окружности , лежащая в первой четверти.

33. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точках A(1,1), B(5,1), C(5,6), D(1,6), лежащих в плоскости .

34. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

35. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга окружности , лежащая в первой четверти.

36. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга параболы , отсеченная параболой .

37. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– вторая арка циклоиды .

38. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– вторая арка циклоиды .

39. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга параболы , отсеченная параболой .

40. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

41. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– отрезок прямой , заключенный между точками А (0,–3), В (6,–1).

42. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой

43. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– четверть эллипса , лежащая в первом квадранте.

44. Вычислить криволинейный интеграл , где L– первый виток конической винтовой линии , .

45. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой

46. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (0,0), В (4,4), С (4,0).

47. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(1;1), В(1;1/2).

48. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(1;1), В(2;1/2).

49. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (1,1), В (1,4), С (8,1).

50. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(0,0), В(1,1/4).

51. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(0,1), В(1,е).

52. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга синусоиды .

53. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга косинусоиды .

54. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга тангенсоиды .

55. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (1,1), В (6,4), С (6,1).

56. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии .

57. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии .

58. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– верхняя полуокружность .

59. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точках О(0,0), А(4,0), В(4,2), С(0,2), лежащих в плоскости .

60. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга полукубической параболы от до .

61. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга окружности , лежащая во второй четверти.

62. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга астроиды .

63. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

64. Вычислить криволинейный интеграл, где L– дуга кривой , .

65. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точках A(1,0), B(5,0), C(5,3), D(1,3), лежащих в плоскости .

66. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

67. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга окружности , лежащая в четвертой четверти.

68. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точках A(1,1), B(5,1), C(5,6), D(1,6), лежащих в плоскости .

69. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

70. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга окружности , лежащая в третьей четверти.

71. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– вторая арка циклоиды .

72. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга параболы , отсеченная параболой .

73. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой .

74. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– отрезок прямой , заключенный между точками А (0,–3), В (6,–1).

75. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой

76. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– четверть эллипса , лежащая в первом квадранте.

77. Вычислить криволинейный интеграл , где L– первый виток конической винтовой линии , .

78. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга кривой

79. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (0,0), В (4,4), С (4,0).

80. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(1;1), В(1;1/2).

81. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(1;1), В(2;1/2).

82. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (1,1), В (1,4), С (8,1).

83. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(0,0), В(1,1/4).

84. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии между точками А(0,1), В(1,е).

85. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L–дуга синусоиды .

86. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга косинусоиды .

87. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга тангенсоиды .

88. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур треугольника с вершинами А (1,1), В (6,4), С (6,1).

89. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии .

90. Вычислить криволинейный интеграл , где L– дуга линии .

91. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– верхняя полуокружность .

92. Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точках О(0,0), А(4,0), В(4,2), С(0,2), лежащих в плоскости .