29Тепловое излучение. Энергетическая светимость. Спектральная плотность светимости. Абсолютно чёрное тело. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана.
2.1. Тепловое излучение тел.
Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым движением его частиц.
Основными характеристиками теплового излучения тел нагретых до температуры T являются:
1. Энергетическая светимость R(T) - количество энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела, во всем интервале длин волн. Зависит от температуры, природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ R( T) имеет размерность [Вт/м2].
2. Спектральная плотность энергетической светимости r(,Т)=dW/d - количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела, в единицу времени в единичном интервале длин волн (вблизи рассматриваемой длины волны ). Т.е. эта величина численно равна отношению энергии dW, испускаемой с единицы площади в единицу времени в узком интервале длин волн от до +d, к ширине этого интервала. Она зависит от температуры тела, длины волны, а также от природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ r(, T) имеет размерность [Вт/м3].
Энергетическая светимость R(T) связана со спектральной плотностью энергетической светимости r(, T) следующим образом:
(1)
[Вт/м2]
3. Все тела не только излучают, но и поглощают падающие на их поверхность электромагнитные волны. Для определения поглощательной способности тел по отношению к электромагнитным волнам определенной длины волны вводится понятие коэффициента монохроматического поглощения - отношение величины поглощенной поверхностью тела энергии монохроматической волны к величине энергии падающей монохроматической волны:
(2)
Коэффициент монохроматического поглощения является безразмерной величиной, зависящей от температуры и длины волны. Он показывает, какая доля энергии падающей монохроматической волны поглощается поверхностью тела. Величина (,T) может принимать значения от 0 до 1.
Излучение в адиабатически замкнутой системе (не обменивающейся теплотой с внешней средой) называется равновесным. Если создать маленькое отверстие в стенке полости состояние равновесия измениться слабо и выходящее из полости излучение будет соответствовать равновесному излучению.
Если в такое отверстие направить луч, то после многократных отражений и поглощения на стенках полости он не сможет выйти обратно наружу. Это значит, что для такого отверстия коэффициент поглощения (, T) = 1.
Рассмотренная замкнутая полость с небольшим отверстием служит одной из моделей абсолютно черного тела.
Абсолютно черным телом называется тело, которое поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации (ничего не отражая и не пропуская).
Для абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической светимости является некоторой универсальной функцией длины волны и температуры f(,T) и не зависит от его природы.
Все тела в природе частично отражают падающее на их поверхность излучение и поэтому не относятся к абсолютно черным телам. Если коэффициент монохроматического поглощения тела одинаков для всех длин волн и меньше единицы ((, T) = Т = const<1), то такое тело называется серым. Коэффициент монохроматического поглощения серого тела зависит только от температуры тела, его природы и состояния его поверхности.
Кирхгофом было показано, что для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения является той же универсальной функцией длины волны и температуры f(,T), что и спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела:
(3)
Уравнение (3) представляет собой закон Кирхгофа.
Закон Кирхгофа можно сформулировать таким образом: для всех тел системы, находящихся в термодинамическом равновесии, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения не зависит от природы тела, является одинаковой для всех тел функцией, зависящей от длины волны и температуры Т.
Из вышесказанного и формулы (3) ясно, что при данной температуре сильнее излучают те серые тела, которые обладают большим коэффициентом поглощения, а наиболее сильно излучают абсолютно черные тела. Так как для абсолютно черного тела (, T)=1, то из формулы (3) следует, что универсальная функция f(, T) представляет собой спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела