Информация (от лат. informatio, разъяснение, изложение, осведомленность) — любые сведения и данные, отражающие свойства объектов в природных, социальных и технических системах и передаваемые звуковым, графическим (в т. ч. письменным) или иным способом без применения или с применением технических средств.

Классификация информации

Информацию можно разделить на виды по различным критериям:

1. по способу восприятия:

• Визуальная — воспринимаемая органами зрения.

• Аудиальная — воспринимаемая органами слуха.

• Тактильная — воспринимаемая тактильными рецепторами.

• Обонятельная — воспринимаемая обонятельными рецепторами.

• Вкусовая — воспринимаемая вкусовыми рецепторами.

2. по форме представления:

• Текстовая — передаваемая в виде символов, предназначенных обозначать лексемы языка.

• Числовая — в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия.

• Графическая — в виде изображений, предметов, графиков.

• Звуковая — устная или в виде записи и передачи лексем языка.

3. по назначению:

• Массовая — содержит тривиальные сведения и оперирует набором понятий, понятным большей части социума.

• Специальная — содержит специфический набор понятий, при использовании происходит передача сведений, которые могут быть не понятны основной массе социума, но необходимы и понятны в рамках узкой социальной группы, где используется данная информация.

• Секретная — передаваемая узкому кругу лиц и по закрытым (защищённым) каналам.

• Личная (приватная) — набор сведений о какой-либо личности, определяющий социальное положение и типы социальных взаимодействий внутри популяции.

4. по значению:

• Актуальная — информация, ценная в данный момент времени.

• Достоверная — информация, полученная без искажений.

• Понятная — информация, выраженная на языке, понятном тому, кому она предназначена.

• Полная — информация, достаточная для принятия правильного решения или понимания.

• Полезная — полезность информации определяется субъектом, получившим информацию в зависимости от объёма возможностей её использования.

5. по истинности:

• истинная

• ложная

Информация обладает следующими свойствами:

1. достоверность 

Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел. Недостоверная информация может привести к неправильному пониманию или принятию неправильных решений. Достоверная информация обладает свойством устаревать, т. е. переста­ет отражать истинное положение дел.

2. полнота

Информация полна, если ее достаточно для понимания и принятия ре­шений. Как неполная, так и избыточная информация сдерживает принятие ре­шений или может повлечь ошибки.

3. точность

Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления.

4. ценность

Ценность информации зависит от того, насколько она важна для реше­ния задачи, а также от того, насколько в дальнейшем она найдет применение в каких-либо видах деятельности человека.

5. своевременность

Только своевременно полученная информация может принести ожидае­мую пользу. Одинаково нежелательны как преждевременная подача информации (когда она еще не может быть усвоена), так и ее задержка.

6. понятность 

Если ценная и своевременная информация выражена непонятным обра­зом, она может стать бесполезной. Информация становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена эта информация.

7. доступность

Информация должна преподноситься в доступной (по уровню восприя­тия) форме. Поэтому одни и те же вопросы по-разному излагаются в школь­ных учебниках и научных изданиях.

8. краткость

Информацию по одному и тому же вопросу можно изложить кратко (сжато, без несущественных деталей) или пространно (подробно, многословно). Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, всевозмож­ных инструкциях.

Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений. Это позволяет количественно измерять информацию. Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I, которое несет полученное сообщение: N = 2ⁱ (формула Хартли). Иногда записывается иначе. Так как наступление каждого из N возможных событий имеет одинаковую вероятность  p = 1 / N, то N = 1 / p и формула имеет вид I = log₂ (1/p) = - log₂ p

Если события неравновероятные, то: h_i = log₂ 1/p_i = - log₂ p_i,

где p_i - вероятность появления в сообщении i-го символа алфавита. Удобнее в качестве меры количества информации пользоваться не значением h_{i ,} а средним значением количества информации, приходящейся на один символ алфавита H = S p_i h_i = - S p_i log₂ p_i

Значение Н достигает максимума при равновероятных событиях, то есть при равенстве всех p_i p_i = 1 / N

В этом случае формула Шеннона превращается в формулу Хартли.

За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза. Такая единица названа битом.

Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей - байт, причем:

1 байт = 8 битов = 2³ битов.

В информатике система образования кратных единиц измерения несколько отличается от принятых в большинстве наук. Традиционные метрические системы единиц, например Международная система единиц СИ, в качестве множителей кратных единиц используют коэффициент 10ⁿ, где n = 3, 6, 9 и т. д., что соответствует десятичным приставкам "Кило" (10³), "Мега" (10⁶), "Гига" (10⁹) и т. д.

В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, и поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2ⁿ

Так, кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:

1 килобайт (Кбайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байт;

1 мегабайт (Мбайт) = 2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайт;

1 гигабайт (Гбайт) = 2¹⁰ Мбайт = 1024 Мбайт.

Количество информации в сообщении. Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.

Если знаки несут одинаковое количество информации, то количество информации I_c в сообщении можно подсчитать, умножив количество информации I_з, которое несет один знак, на длину кода (количество знаков в сообщении) К:

I_c = I_з  K

Так, каждая цифра двоичного компьютерного кода несет информацию в 1 бит. Следовательно, две цифры несут информацию в 2 бита, три цифры - в 3 бита и т. д. Количество информации в битах равно количеству цифр двоичного компьютерного кода

Двоичный компьютерный код	1	0	1	0	1
Количество информации	1 бит	1 бит	1 бит	1 бит	1 бит

Информацио́нная энтропи́я — мера неопределённости или непредсказуемости информации, неопределённость появления какого-либо символа первичного алфавита. При отсутствии информационных потерь численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения.

Энтропия — это количество информации, приходящейся на одно элементарное сообщение источника, вырабатывающего статистически независимые сообщения.

Энтропия стала использоваться как мера полезной информации в процессах передачи сигналов по проводам. Под информацией Шеннон понимал сигналы нужные, полезные для получателя. Неполезные сигналы, с точки зрения Шеннона, это шум, помехи. Если сигнал на выходе канала связи является точной копией сигнала на входе то, с точки зрения теории информации, это означает отсутствие энтропии. Отсутствие шума означает максимум информации. Взаимосвязь энтропии и информации нашло отражение в формуле: H + Y = 1

где Н – энтропия, Y – информация. Этот вывод количественно был обоснован Бриллюэном .

Для расчета энтропии Шеннон предложил уравнение, напоминающее классическое выражение энтропии, найденное Больцманом. H = ∑P_i log₂ 1/P_i = -∑P_i log₂ P_i,

где Н – энтропия Шеннона, P_i - вероятность некоторого события.

Информационная двоичная энтропия для независимых случайных событий с возможными состояниями (от до , — функция вероятности) рассчитывается по формуле:

Эта величина также называется средней энтропией сообщения. Величина называется частной энтропией, характеризующей только -e состояние.

Таким образом, энтропия события является суммой с противоположным знаком всех произведений относительных частот появления события , умноженных на их же двоичные логарифмы. Это определение для дискретных случайных событий можно расширить для функции распределения вероятностей.