3.3.2. Среднее и действующее значение токов и напряжений в компенсированном преобразователе

Среднее значение выпрямленного напряжения компенсированного преобразователя в режиме холостого хода [25-31]

–в диапазоне регулирования

(3.66)

–в диапазоне регулирования

(3.67)

откуда следует, что идеализированная регулировочная характеристика данного преобразователя имеет обычный вид косинусоиды. Считая, что выпрямленный ток идеально сглажен, а активное сопротивление цепей равно нулю, можно получить выражение внешних характеристик для режима 1. Осуществляя обход по контурам схем замещения, не содержащим конденсатор, получим выражение :

–для интервала

(3.68)

–для интервала

(3.69)

–для интервала

(3.70)

Интегрируя уравнения (3.62)-(3.64) в указанных пределах и складывая их, получим искомое выражение

(3.71)

где –ток конденсатора фильтра в конце первого этапа искусственной коммутации.

При выводе (3.71) полагалось

Значение угла управления, обеспечивающее максимальное выходное напряжение, определяется из (3.71)

откуда

. (3.72)

Выражение внешних характеристик в диапазоне углов управления, близких к , можно представить

(3.73)

из которого следует, что среднее выпрямленное напряжение равно нулю при , так как при данном значении угла управления по длительности первого и второго этапов искусственной коммутации равны .

Таким образом, реальная регулировочная характеристика преобразователя смещена по оси вправо в пределах . Анализируя выражение (3.71), можно заключить, что внешние характеристики компенсированного преобразователя имеют большую жесткость, чем обычный преобразователь с естественной коммутацией. Причем жесткость возрастает при увеличении углов управления (уменьшении выходного напряжения).

Уравнения внешних характеристик компенсированного преобразователя для разных режимов имеют вид

–в режиме 2

(3.74)

где

–в режиме 3

(3.75)

где

–в режиме 5

(3.76)

где

–в режиме 6

(3.77)

где

–в режиме 7

(3.78)

где

Действующее значение тока в одной из фаз на выходе преобразователя

(3.79)

Для упрощения при вычислении (3.19) аппроксимируем кривую тока фазы прямыми линиями, как это показано на рис. 3.22. Уравнения тока на участках аппроксимации сведены в табл. 3.1 и 3.2:

–в режиме 1

. (3.26)

При допущении мгновенной коммутации из уравнения (3.26) получим

(3.80)

–в режиме 7

(3.81)

при мгновенной коммутации

(3.82)

В отличии от обычных схем регулирование в диапазоне сопровождается уменьшением потребляемого из сети тока, вплоть до нулевого значения при . Необходимо отметить, что на участке среднее значение фазного тока в общем случае, не равно нулю.

Как следует из графика рис. 3.22 причиной появления постоянной составляющей в токе фазы служит неодинаковая продолжительность коммутаций в вентильных группах.

Рис. 3.22. Временные диаграммы тока: а - в диапазоне регулирования

0 < α < π/6-γ_и; б - в диапазоне регулирования π/6+γ_и < α < /2

Таблица 3.1

Уравнения тока на участках аппроксимации

Время на интервале	Уравнение тока в фазе в режиме 1
Таблица 3.2 Уравнения тока на участках аппроксимации
Время на интервале	Уравнение тока в фазе в режиме 1

Используя зависимости в табл. 3.1 и 3.2, величина среднего тока определится

(3.84)

Принимая во внимание, что, как правило, оценим максимальное значение постоянной составляющей

. (3.85)

Наличие постоянной составляющей в фазном токе является нежелательным, так как требует завышения установленной мощности силового трансформатора. Кроме того, возможное при этом одностороннее намагничивание железа трансформатора может привести к повышению уровня коммутационных перенапряжений в схеме.

Очевидно, что исключения постоянной составляющей в фазном токе можно добиться, обеспечивая равенство средних значений напряжения в анодной и катодной группах. Без учета активных сопротивлений цепей это равенство выражается

, (3.86)

откуда, при условии

(3.87)

где .

Разлагая тригонометрические составляющие уравнения (3.87) в ряд Тейлора и, учитывая в виду малости аргументов, берем лишь первые два члена и получаем

. (3.88)

Данное выражение отражает коррекцию соотношения значений углов регулирования в группах в функции тока нагрузки. На практике легче реализовать следующее соотношение углов регулирования в группах в условиях малости .

, (3.89)

Поддержание соотношения (3.89) позволяет практически исключить постоянную составляющую в фазном токе преобразователя.